موسیقی و صوت قدرت سحر انگیز ریاضیات

اختصاصی از فایلکو موسیقی و صوت قدرت سحر انگیز ریاضیات دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود در "پایین مطلب"

 فرمت فایل: word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

 تعداد صفحات:11

موسیقی و صوت ، قدرت سحر انگیز ریاضیات ...

در این نوشتار مختصر سعی کردیم به طور ساده و نه زیاد تخصصی ؛ به ریشه ریاضی صوت و موسیقی بپردازیم تا ببینیم که این شاخه از علم چه قدرت وصف نا پذیری در توصیف طبیعت دارد ، ابزار های قدرتمند ریاضی که سالها بعد از اختراعشان ما را در توصیف و توجیه پدیده های طبیعی یاری می کنند...
حدود سال 1800 ژان باپتیست فوریه مسئله سریهای مثلثاتی ( که تا قبل از این روی آن بسیار کار شده بود و به دلایلی توسط ژوزف لویی لاگرانژ و سایرین شدیدا مورد انتقاد قرار گرفته بود) را ارائه داد :
هر تابع متناوب را می توان با یک سری مثلثاتی از توابع سینوسی که فرکانسهایشان از نظر هارمونیکی مرتبط هستند نمایش داد...
اما استدلالهای ریاضی فوریه دقیق نبود ، و اشکال عمده ای که بر آن وارد بود تابع متناوبِ نا پیوسته ی موج مربعی بود ؛ چگونه ممکن بود مجموعی از توابع پیوسته سینوسی ، به یک تابع ناپیوسته همگرا شوند؟ یا توابعی که گوشه دارند ، مثل موج مثلثی . واقعا چطور ممکن است؟
ولی واقعا اینگونه هست . به هر حال دانشمندان بزرگ دیگری روی این مسئله کار کردند (که وارد جزئیات نمی شویم) و آن را تکمیل کردند تا این که امروزه سریهای مثلثاتی به نام سری های فوریه خوانده می شوند :
هر تابع متناوب (دارای شرایطی موسوم به شرایط دیریکله) را می توان با مجموع وزن دار هارمونیک های سینوسی نمایش داد...
منظور از وزن ، همان ضرییب (اندازه) تابع سینوسی است. (A sin(wt+d
A: ضریب یا وزن
w : فرکانس
d: فاز
به مجموعه ی این ضرایب ، ضرایب فوریه تابع می گویند . هر مجموعه از ضرایب فوریه ، تابعی متناوب را به طور یکتا مشخص می کند . (مگر با تغییراتی بسیار جزئی که عملا مهم نیستند.)
در سری فوریه ، یک فرکانس پایه وجود دارد که هارمونیک اصلی خوانده می شود و فرکانس سینوسی های دیگر مضارب صحیحی از این فرکانس پایه خواهند بود. بنابراین فرکانسهای موجود در یک تابع متناوب ، گسسته و همگی مضرب صحیحی از فرکانس پایه هستند ؛ که طیف فرکانسی گسسته نامیده می شود.
تا این لحظه مبحث صرفا ریاضی بود ، حال دو ساز مثل پیانو و فلوت را در نظر بگیرید:
یک نت خاص از هر دو ساز را به صدا در می آوریم، با دیرند و نواک مساوی . اگر نمودار تغییرات فشار آکوستیکی را بر حسب زمان برای دو صوت فوق رسم کنیم ، دقیقا با دو تابع متناوب مواجه می شویم.
البته رسم این نمودار شاید برای عموم مشکل باشد ؛ اما راههایی برای مشاهده هست. تغییرات فشار آکوستیکی ، با یک ترانسدیوسر (مثل میکروفون) به تغییرات یک سیگنال الکتریکی (مثل ولتاژ) بر حسب زمان تبدیل می شود ، که روی اوسیلوسکوپ قابل مشاهده است.

مقاله ریاضیات و هنر

اختصاصی از فایلکو مقاله ریاضیات و هنر دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود در "پایین مطلب"

 فرمت فایل: word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

 تعداد صفحات:12

به تقریب همة دانش ها به طور کم و بیش از ریاضیات استفاده می کنند . قانون های دانش های پایه ، مکانیک ، نجوم ، فیزیک و تا اندازه زیادی شیمی به طور معمول به وسیله فرمول بیان می شود و نظریه های آنها زمانی پیشرفت می کند که از دستگاه های ریاضی به طور گسترده ای استفاده شود بدون ریاضیات پیشرفت این دانش ها ممکن نیست . علاوه بر این ریاضیات در هنر نقش اساسی دارد .

 مقدمه :

سرچشمه زنده بودن ریاضیات در اینجاست که مفهوم ها و نتیجه های آن با همة انتزاعی بودنشان ناشی از واقعیت است و کابرد فراوانی در سایر دانش ها ، در صنعت و همة زمینه های مربوط به زندگی بشری پیدا می کند و این مهمترین مطلب برای درک ریاضیات است . با این وجود کم نیستند کسانی که ریاضیات را دانشی دشوار و دست نیافتنی و در ضمن خشک و خشن می پندارند و به همین مناسبت ، با یک ریاضی دان و معلم ریاضی با احتیاط برخورد می کنند . چرا که باید آدمی عبوس و بی احساس و بی ذوق باشد که دور از زندگی و جامعه و بی توجه به نیازهای مادی و معنوی روزگار خود در کنجی می‌نشیند و با نمادها و رابطه ها و شکل های ساخته خود ، هراسی شناخته در دل دیگران به وجود می آورد . بی تردید سخت گیری های بی جا یا به جای برخی از معلمان ریاضی و بی‌مضمونی و گاهی زشتی کتابهای درسی ریاضیات ، در این باره نقش جدی داشته باشد ولی دلیل اصلی این داوری های نادرست را باید در جای دیگر جستجو کرد .

    بحثی در مورد زیبایی ریاضیات :

مقاله ریاضیات مهندسی

اختصاصی از فایلکو مقاله ریاضیات مهندسی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود در "پایین مطلب"

 فرمت فایل: word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

 تعداد صفحات:52

ریاضیات مهندسی:

فصل اول: بررسی های فوریه:

مقدمه: تفکیک یک تابع به چند جزء مختلف و یا بسط آن به یک سری گسترده از توابع دارای بورد کاربردی مختلف در ریاضی و فیزیک است، یکی از این موارد بسط توابع برحسب مجموعه ای از توابع هارمونیک مثلثاتی با فرکانسها و دامنه ای مختلف است. در این فصل ضمن آشنایی قدم به قدم به اصول این روش با کاربردهای حاصل از آن نیز آشنا می شویم.

1-1- توابع متناوب: اگر شکل تابع در فواصل منظم تکرار شود آنرا تناوب گوئیم.

در مورد یک تابع متناوب می توان نوشت:

(1) f (x+T) = f(x)

در این رابطه f تابعی از متغیر x و دوره تناوب T می باشد.

براساس این تعریف ملاحظه می شود که اگر g,f توبام هم پریود باشند، تابعی که به صورت زیر تعریف می شود نیز با آنها هم پریود است.

(2) h = af + bg

sin و cos از جمله توابع متناوبند.

Sin x                     2

Cos x

مثال: دوره تناوب Sin x + 3 Cos x چقدر است؟

 Sin x                  2P

Cos x           P

بنابراین دوره تناوب تابع مذکور 2P می باشد.

به این ترتیب دوره تناوب مجموعه ای توابع به صورت زیر برابر 2P  خواهد بود.

(3)f(x)=a.+a1cosx+a2cos2x+…+anconx+b.+b1sinx+b2Sin2x+…+bnSinx

در بخشهای بعد دیده می شود که می توان برای تابعی با دوره تناوب 2P ضمن محاسبه ظرائب a1 تا a2 یک سری مثلثاتی مثل رابطه (3) پیدا کرد.

مثال: کوچکترین دوره تناوب توابع زیر را بدست آورید:

مقاله تابع و لگاریتم در ریاضیات

اختصاصی از فایلکو مقاله تابع و لگاریتم در ریاضیات دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

 لینک پرداخت و دانلود در "پایین مطلب"

 فرمت فایل: word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

 تعداد صفحات:14

 تابع و لگاریتم در ریاضیات

تاریخچه مختصر ریاضیات

اولین مطلب :

تاریخ را معمولا غربیها نوشته اند، و تا آنجا که توانسته اند آن را به نفع خود مصادره کرده اند. بنابراین نمی توان انتظار داشت نوادگان اروپائیانی
که سیاهان آفریقا را در حد یک حیوان پائین آورده و آنها را به بردگی کشانده اند، آنها را انسانهائی با سوابق کهن تاریخی و علمی معرفی نمایند.
البته این کلام مصداق کلی ندارد، و فقط اشاره به جریان حاکم در تاریخنگاری غربیها دارد.
قبل از تاریخ
انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه‌هایش را می‌داند انجام می‌داد. اما بزودی مجبور شد وسیلة شمارش دقیقتری بوجود آورد. لذا، به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده می‌باشد قدیمی‌ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن‌ترین مدارک موجود یعنی نوشته‌های سومری مشاهده می‌شود.
سومریها که تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از میلاد مسیح است در جنوب بین‌النهرین، یعنی ناحیه بین دو رود دجله و فرات ساکن بودند. آنها در حدود 2500 سال قبل از میلاد با امپراطوری سامی، عکاد متحد شدند و امپراطوری و تمدن آشوری را پدید آوردند.
در نخستین قرون تاریخ چهار ریاضی‌دان مشهور در این کشور وجود داشت که عبارت بودند از:
آپاستامبا(قرن پنجم)، آریاب هاتا (قرن ششم)، براهماگوپتا (قرن هفتم) و بهاسکارا (قرن نهم) که در کتب ایشان بخصوص قواعد تناسب ساده و ربح مرکب مشاهده می‌شود. محاسبات در این کتابها جنبه شاعرانه داشت و حتی نام علم حسابرا (لیلاواتی) گذارده بودندکه معنی دلبری و افسونگری دارد. با شروع قرن دهم پیشرفت کشفیات ریاضی در هندوستاننیز متوقف گردید و مشعل فروزان علم بدست اعراب افتاد.
در سال 622م که حضرت محمدصلی الله علیه و آله وسلم از مکه هجرت فرمود در واقع آغاز شگفتی تمدن اسلام بود. اعراب که جنبش شدید خود را از سدة هفتم آغاز کرده بودند پس از رحلت پیغمبر اسلام در 632 به توسعه سرزمینهای خود پرداختند و بزودی تمام ممالک آفریقائی ساحل مدیترانه را متصرف شدند.
و این توسعه‌طلبی ایشان را در اروپاتا اسپانیاو در آسیاتا هندوستانکشانید و در نتیجه تماس با کشورهای مغلوب که مردم آنها غالباً دارای تمدن عالی بودند ذوق شدیدی به آموختن در ایشان بوجود آمد. لذا با سهولت و چالاکی فرهنگ ممالک دست نشانده را پذیرفتند.
در زمان مامون خلیفه عباسی تمدن اسلام بحد اعتلای خود رسید بطوری که از اواسط قرن هشتم تا اواخر قرن یازدهم زبان عربی علمی بین‌المللی گردید.
از ریاضی‌دانان بزرگ اسلامی یکی خوارزمی می‌باشد که در سال 820 به هنگام خلافت مأمون در بغدادکتاب مشهورالجبر و المقابله را نگاشت.وی در این کتاب بدون آنکه از حروف و علامات استفاده کند، حل معادلة درجه اول را بدو طریقی که ما امروزه جمع جبری جمل و نقل آنها از یکطرف بطرف دیگر می‌نامیم، انجام داده است دیگر ابوالوفا (998_ 938) است که جداول مثلثاتی ذیقیمتی پدید آورده و بالاخره محمدبن هیثم(1039_ 965) معروف به الحسن را باید نام بردکه صاحب تألیفات بسیاری در ریاضیات و نجوم است

                

1. 34

            

a

                       

دانلود پاورپوینت ریاضیات عمومی و کاربرد های آن

اختصاصی از فایلکو دانلود پاورپوینت ریاضیات عمومی و کاربرد های آن دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

دسته بندی : پاورپوینت 

نوع فایل:  ppt _ pptx

( قابلیت ویرایش )

---

 قسمتی از محتوی متن پاورپوینت : 

تعداد اسلاید : 269 صفحه

فصل اول: مجموعه ها (60 اسلاید) فصل سوم: توابع (89 اسلاید) فصل چهارم: مشتق(89 اسلاید) فصل پنجم: کاربردهای مشتق( 31 اسلاید) فصل اول مجموعه ها اهداف کلی هدف کلی از ارائه ی این فصل آشنایی با مفاهیم اولیه ی نظریه ی مجموعه ها است.
سپس به بیان اصول دوگانی و استقراء ریاضی می پردازیم و مقدماتی از آنالیز ترکیبی را ارائه خواهیم داد. اهداف رفتاری در انتهای این فصل از دانشجو انتظار می­رود به اهداف زیر نائل گردد: 1) تشخیص دهد چه دسته ای از اشیاء تشکیل یک مجموعه می دهند. 2) بتواند اشتراک، اجتماع و تفاضل دو مجموعه را بدست آورد. 3) مجموعه های اعداد طبیعی، صحیح، گویا، اصم و حقیقی را بشناسد. 4) بتواند حاصل ضرب دو مجموعه را محاسبه کند.
5) اصل استقراء ریاضی را بداند و بتواند آن را در حل مسائل به کار بندد. 6) دستور دو جمله ای را بداند. 7) بتواند اصول جمع و ضرب را به کار بندد. 8) بتواند در حل مسائل ترکیبیاتی اصول ترتیب، ترتیب با حروف مکرر، تبدیل 9) جایگشت با حروف مکرر، ترکیب، ترکیب با تکرار حروف را به کار گیرد.
تعریف مجموعه عبارت است از یک دسته از اشیاء یا اشخاص یا حروف یا اعداد ...
که کاملاً مشخص شده باشند.
هر یک از عوامل متشکله مجموعه را یک عنصر یا عضو مجموعه خوانند.
مثال : 1.
مجموعه اعداد 1، 3، 7 و 9.
2.
مجموعه افرادی که در ایران زندگی می کنند.
⋘☟⋙ مجموعه ها را عموماً به دو طریق نشان می دهند.
ممکن است یک مجموعه را با معرفی و نوشتن تمام عناصر آن مشخص کرد.مانند مجموعه {9و 7و 5و 3و 1} A = ممکن است یک مجموعه را به وسیله تعریف خصوصیات اجزای آن مشخص کرد.
مانند {x عددی فرد و مثبت و کوچکتر از 11 است : x} A = {x عددی صحیح فرد است : x} B = ⋘☟⋙ اگر عنصر a به مجموعه ای مانند A تعلق داشته باشد، یعنی A شامل a باشد، در این صورت می نویسند و می خوانند a متعلق است به A.
عدم تعلق a را به مجموعه A به صورت نشان می دهند.
مجموعه های محدود و نامحدود اگر تعداد عناصر یک مجموعه عدد محدود معینی باشد مجموعه را محدود خوانند، مانند مجموعه روزهای هفته، ولی اگر تعداد عناصر یک مجموعه نامحدود باشد مجموعه را نامحدود گویند.
تساوی دو مجموعه دو مجموعه B , A را مساوی گویند اگر دقیقاً دارای عناصر همانندی باشند.
تساوی دو مجموعه را به صورت A=B نشان می دهند.
عدم تساوی دو مجموعه را به B ≠ A نشان می دهند.
مجموعه تهی مجموعه ای را که دارای عنصری نباشد مجموعه تهی یا خالی خوانند و آن را با ɸ نشان می دهند.
مثلاً مجموعه افرادی که قد آنها 4 متر است.
زیرمجموعه اگر هر عنصر متعلق به مجموعه A متعلق به مجموعه B نیز باشد، بنابه تعریف، A را زیرمجموعه B نامند و به صورت نشان می دهند و می خوانند A زیرمجموعه B است، در زبان ریاضی علامت ∀ به معنی «هر چه باشد» و علامت ⇒ «نتیجه می دهد،» خوانده می شود.
با توجه به معنای این علائم، مجموعه A را زیرمجموعه B می خوانند اگر : ⋘☟⋙ اگر A زیرمجموعه A ≠ B , B باشد، A را زیرمجموعه محض B خوانند.
در نتیجه دو مجموعه B , A برابرند، اگر و فقط اگر، هر یک زیرمجموعه دیگری باشند، یعنی : مجموعه مجموعه ها مجموعه

  متن بالا فقط قسمتی از محتوی متن پاورپوینت میباشد،شما بعد از پرداخت آنلاین ، فایل را فورا دانلود نمایید 

---

  لطفا به نکات زیر در هنگام خرید دانلود پاورپوینت:  توجه فرمایید.

• در این مطلب، متن اسلاید های اولیه قرار داده شده است.
• به علت اینکه امکان درج تصاویر استفاده شده در پاورپوینت وجود ندارد،در صورتی که مایل به دریافت  تصاویری از ان قبل از خرید هستید، می توانید با پشتیبانی تماس حاصل فرمایید
• پس از پرداخت هزینه ،ارسال آنی پاورپوینت خرید شده ، به ادرس ایمیل شما و لینک دانلود فایل برای شما نمایش داده خواهد شد
• در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون بالا ،دلیل آن کپی کردن این مطالب از داخل اسلاید ها میباشد ودر فایل اصلی این پاورپوینت،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد
• در صورتی که اسلاید ها داری جدول و یا عکس باشند در متون پاورپوینت قرار نخواهند گرفت.
  
• هدف فروشگاه پاورپوینت کمک به سیستم آموزشی و رفاه دانشجویان و علم آموزان میهن عزیزمان میباشد. 
  

---

دانلود فایل  پرداخت آنلاین