دانلود پاورپوینت ریاضی اول دبستان فصل دوم جمع و تفریق دو رقمی

اختصاصی از فایلکو دانلود پاورپوینت ریاضی اول دبستان فصل دوم جمع و تفریق دو رقمی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

پاورپوینت ریاضی اول دبستان فصل دوم جمع و تفریق دو رقمی 

فرمت فایل: پاورپوینت

تعداد اسلاید: 8

دانلود درس پژوهی ریاضی پایه دوم ابتدایی درس جمع و تفریق اعداد سه رقمی با انتقال

اختصاصی از فایلکو دانلود درس پژوهی ریاضی پایه دوم ابتدایی درس جمع و تفریق اعداد سه رقمی با انتقال دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

دانلود درس پژوهی  ریاضی  پایه دوم ابتدایی درس جمع و تفریق اعداد سه رقمی با انتقال

دانلود درس پژوهی  ریاضی  پایه دوم ابتدایی درس جمع و تفریق اعداد سه رقمی با انتقال  کامل و آماده بافرمت ورد وقابل ویرایش تعدادصفحات 48

در این درس پژوهی کلیه مستندات و مراحل اجرا به طور کامل رعایت گردیده است

در آموزشگاه ما  مدیریت وهمکاران این آموزشگاه تصمیم گرفتند که در برنامه درس پژوهی شرکت نمایتد با تشکیل شورای معلمان چالش های هر پایه مشخص شد ودر پایان جلسه تصمیم گرفته شد که باتوجه به مباحث این کتاب آموزش درس حاضر به عنوان موضوع درس پژوهی انتخاب شود

ابتدادانش آموزان هدف انتخاب شدنداز اولیائ دانش آموزان رضایت نامه جهت حضور در اجرای طرح اخذ گردید  سپس ضمن تقسیم کار ومشخص نمودن نقش اعضاد گروه درس پژوهی بارضایت کامل همکاران جهت ایفای نقش وقیلمبرداری به شرح زیر انتخاب شدند . با همکاری گروه 7نفره  طرح درس اولیه باتوجه به سند تحول بنیادین تنظیم گردید .وسایل کمک آموزشی باهمکاری مدرس ودانش آموزان تهیه شد تاریخ بزگزاری تدریس اولیه مشخص وتدریس اولیه انجام شد.

بعداز انجام تدریس توسط مجری توسط ناظرین حاضر در کلاس تدریس ایشان مورد نقد وبرسی قرار گرفت اشکالات کار مشخص شد وبا بازبینی فیلم توسط مدرس محترم اشکالات کار مشخص شد. سپس وباهمکاری اعضاءگروه طرح درس دوم تهیه روشها وراهکارهای نوین انتخاب ومجددا تدریس در کلاس صورت گرفت.

که الحمد الله باتوجه به تدریس اولیه وتحقق اهداف مورد نظر نتایج بهتری بدست آمد که نتیجه ی آن را می توانستیم در نحوه ی پاسخگویی دانش آموزان وارزشیابی پایانی مشاهده نماییم .

آنچه در این مجموعه وجود دارد

چکیده

مقدمه 

بیان مسئله

تبین ضرورت و اهمیت موضوع

یک دوره درس پژوهی

برنامه ریزی درس پژوهشی

اهداف کلی

هدف درس پژوهی

حیطه عاطفی

نحوه تقسیم کار

ویژگی های طرح درس ( سناریو  )

زمان بندی نحوه اجرا

چالش های فرا روی گروه و راهکارهای گروه برای مقابله با آن ها

ارزشیابی تدریس

طرح درس

تدریس اول

*بازاندیشی و تجدید نظر براساس تفکر گروه

جلسه دوم درس پژوهی

تعیین امکانات مورد نیاز

ارزشیابی تدریس

معایب تدریس :

چالش های فرا روی گروه و راهکارهای گروه برای مقابله با آن ها

روش تعیین اثربخشی نتایج اجرایی درس پژوهی

ارایه گزارش پایانی

دیدگاه اعضای شرکت کننده در درس پژوهی پیرامون نقاط قوت و ضعف

راهبرد های یاد دهی – یادگیری

ابزار و امکانات مورد نیاز گروه

چالش های فرا روی گروه :

روش تعیین اثر بخشی نتایج اجرای درس پژوهی:

امکانات مورد نیاز گروه

نتایج حاصله:

فهرست منابع و مآخذ

دانلود درس پژوهی  ریاضی  پایه دوم ابتدایی درس جمع و تفریق اعداد سه رقمی با انتقال  کامل و آماده بافرمت ورد وقابل ویرایش از این جا اقدام کنید.

دانلود درس پژوهی ریاضی ابتدایی درس جمع ترکیبی عدد ها

اختصاصی از فایلکو دانلود درس پژوهی ریاضی ابتدایی درس جمع ترکیبی عدد ها دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

دانلود درس پژوهی   ریاضی ابتدایی درس جمع ترکیبی عدد ها

دانلود درس پژوهی   ریاضی ابتدایی درس جمع ترکیبی عدد ها کامل و آماده بافرمت ورد وقابل ویرایش تعدادصفحات 35

در این درس پژوهی کلیه مستندات و مراحل اجرا به طور کامل رعایت گردیده است

در آموزشگاه ما  مدیریت وهمکاران این آموزشگاه تصمیم گرفتند که در برنامه درس پژوهی شرکت نمایتد با تشکیل شورای معلمان چالش های هر پایه مشخص شد ودر پایان جلسه تصمیم گرفته شد که باتوجه به مباحث این کتاب آموزش درس حاضر به عنوان موضوع درس پژوهی انتخاب شود

ابتدادانش آموزان هدف انتخاب شدنداز اولیائ دانش آموزان رضایت نامه جهت حضور در اجرای طرح اخذ گردید  سپس ضمن تقسیم کار ومشخص نمودن نقش اعضاد گروه درس پژوهی بارضایت کامل همکاران جهت ایفای نقش وقیلمبرداری به شرح زیر انتخاب شدند . با همکاری گروه 7نفره  طرح درس اولیه باتوجه به سند تحول بنیادین تنظیم گردید .وسایل کمک آموزشی باهمکاری مدرس ودانش آموزان تهیه شد تاریخ بزگزاری تدریس اولیه مشخص وتدریس اولیه انجام شد.

بعداز انجام تدریس توسط مجری توسط ناظرین حاضر در کلاس تدریس ایشان مورد نقد وبرسی قرار گرفت اشکالات کار مشخص شد وبا بازبینی فیلم توسط مدرس محترم اشکالات کار مشخص شد. سپس وباهمکاری اعضاءگروه طرح درس دوم تهیه روشها وراهکارهای نوین انتخاب ومجددا تدریس در کلاس صورت گرفت.

که الحمد الله باتوجه به تدریس اولیه وتحقق اهداف مورد نظر نتایج بهتری بدست آمد که نتیجه ی آن را می توانستیم در نحوه ی پاسخگویی دانش آموزان وارزشیابی پایانی مشاهده نماییم .

آنچه در این مجموعه وجود دارد

چکیده

مقدمه 

بیان مسئله

تبین ضرورت و اهمیت موضوع

یک دوره درس پژوهی

برنامه ریزی درس پژوهشی

اهداف کلی

هدف درس پژوهی

حیطه عاطفی

نحوه تقسیم کار

ویژگی های طرح درس ( سناریو  )

زمان بندی نحوه اجرا

چالش های فرا روی گروه و راهکارهای گروه برای مقابله با آن ها

ارزشیابی تدریس

طرح درس

تدریس اول

*بازاندیشی و تجدید نظر براساس تفکر گروه

جلسه دوم درس پژوهی

تعیین امکانات مورد نیاز

ارزشیابی تدریس

معایب تدریس :

چالش های فرا روی گروه و راهکارهای گروه برای مقابله با آن ها

روش تعیین اثربخشی نتایج اجرایی درس پژوهی

ارایه گزارش پایانی

دیدگاه اعضای شرکت کننده در درس پژوهی پیرامون نقاط قوت و ضعف

راهبرد های یاد دهی – یادگیری

ابزار و امکانات مورد نیاز گروه

چالش های فرا روی گروه :

روش تعیین اثر بخشی نتایج اجرای درس پژوهی:

امکانات مورد نیاز گروه

نتایج حاصله:

فهرست منابع و مآخذ

دانلود درس پژوهی   ریاضی ابتدایی درس جمع ترکیبی عدد ها  کامل و آماده بافرمت ورد وقابل ویرایش از این جا اقدام کنید.

تاریخ نگارش و جمع آوری قرآن

اختصاصی از فایلکو تاریخ نگارش و جمع آوری قرآن دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 11

تاریخ نگارش و جمع آوری قرآن :

برای حفظ و صیانت از کتاب مقدس آسمانی مسلمین یعنی قرآن کریم یا از حافظه مردم و یا از کتابت و نگارش استفاده میشد. نزول تدریجی قرآن کریم، در مدت تقریباً بیست و سه سال کامل شد. براساس روایات، دلایل و شواهد بسیاری به صورت قطع و یقین، جمع آوری قرآن را در عصر رسول خدا ثابت میکند. در این مورد گروهی عالمان بر این عقیده هستند که آنچه امروز در میان همه امتهای اسلامی به عنوان قرآن کریم موجود است، دقیقاً با همین شکل و ترتیب آیات و سوره ها، در زمان حیات رسول الله (ص) جمع آوری شده است و هیچگونه جابجائی در آن صورت نگرفته است.

بنابراین نظم آیات و سوره تحت نظارت و به اشاره آن حضرت بوده است. از جمله طرفداران این نظریه میتوان به حارث محاسبی، خازن زرقانی، عبدالصبور شاهین، محمد غزالی و...اشاره کرد. (1) اما باید روشن شود که معنای جمع آوری قرآن چیست و این کار به چه صورتی انجام میگرفت؟

معنای جمع و تدوین قرآن

کلمه ‹‹جمع›› معمولاً به معنی گردآوری و افزودن چیزی به چیز دیگر است، در تاریخ علوم قرآن این کلمه را به معنای مختلف به کار برده اند. با نگاهی به روایات و احادیثی که درباره مراحل مختلف جمع و گردآوری قرآن سخن به میان می آید به خوبی نشان می دهد که این کلمه در مراحل مختلف به معانی مختلف و متناسب با مقصود به کار رفته است. بنابراین بر حسب زمان و به اقتضای کلام، معانی مختلفی را دربر گرفته است.

1- جمع به معنی حفظ کردن و به حافظه سپردن و از برکردن است. از اینجا به آن دسته صحابی که قرآن از حفظ داشتند ‹‹حفاظ قرآن›› یا ‹‹جماع قرآن›› و یا جامعان قرآن یعنی جمع کنندگان قرآن می گفتند. این معنای جمع، بدون تردید در عهد رسول خدا رایج بوده است. بطور قطع در این زمان عده ای به نام ‹‹حفاظ یا قراء و یا جماع قرآن›› از آغاز تا پایان آنرا کاملاً و با دقتی درخور توجه، به خاطر سپردند و آنرا حفظ کردند که در راس همه آنها پیامبر اکرم(ص) به عنوان نخستین حافظ قرآن قرار داشت .

2- جمع قرآن به معنی نوشتن یا نگارش بوده، منتها به صورت پراکنده و متفرق نوشته شده و در یک جلد جمع نشده و بعضی از سوره ها نیز مرتب بوده است. این مرحله دوم جمع آوری است که طبق اسناد و گواهی با ارزش و معتبر، قطعاً همزمان با حیات رسول خدا (ص) به ثمر رسید و هیچ محققی در علوم قرآنی به آن تردید ندارد.

3- زمانی هم جمع به معنی اینکه قرآن به صورتی که سوره های آن مانند آیات، مرتب شده باشد جمع آوری و تدوین گردید. این مساله ای است که اکثر محققان علوم قرآنی را به پژوهش مشغول کرد.

4- معنی دیگر هم به تدوین و گردآوری یک متن و نص مرتب بر حسب قرائت متواتر رایجی نیز می گفتند. این نکته یادآوری شود که منظور از تالیف هرگز نگارش و تصنیف نیست بلکه منظور همان جمع آوری کردن آیات و سوره هاست.

آنهایی هم که مرحله اول را قبول ندارند. جمع را سه دوره میبینند: جمع در زمان رسول خدا را ‹‹تالیف›› میگویند، اقدام ابوبکر را ‹‹جمع›› می نامند و آنچه را در زمان عثمان انجام شد ‹‹نسخ›› یا نسخه برداری و تکثیر نسخه میدانند. (4)

در نزد تعدادی از صحابی، قرآنهایی وجود داشته که مخصوص خود آنان بوده است مانند مصحف علی (ع) و ابن مسعود و....رافعی میگوید: ‹‹بر این مطلب اتفاق نظر است که علی بن ابی طالب، ابن مسعود، ابی بن کعب و زیدبن ثابت، از کسانی هستند که قرآن را به طور کامل نوشته و قرآنهای ایشان برای قرآنهایی که بعد نوشته شد، اصل قرار گرفت. (5)

پس همه جا نمیتوان جمع را به معنی حفظ گرفت، معنی کلمه برحسب مورد فرق میکند. وقتی علی (ع) ردا به دوش نمیگیرد تا قرآن را جمع کند هرگز نمیتواند بدان معنی باشد که به حفظ کردن و ازبرکردن قرآن همت گماشته است. بلکه همچنانکه تاریخ شاهد است او و بسیاری از صحابه مجموع قرآن را نوشتهاند. در دوره نبوی هم، جمع همین معنی را میدهد. یعنی هم حفظ و هم نوشتن و هم گردآوری است. (6)

اطلاق لفظ کتاب بر قرآن

در زمینه جمع قرآن در زمان پیامبر گرامی (ص) امام شرفالدین استدلالی دارد مبنی بر اینکه لفظ ‹‹کتاب›› از دیر باز بر قرآن اطلاق میشده است. در حالی که الفاظ تا زمانی که مکتوب نشود و به رشته تحریر درنیاید، کتاب نامیده نمیشود. پس اطلاق لفظ کتاب بر قرآن، پس از نوشتن آیات بوده است و این امر نشان میدهد که قرآن در عصر نزول نوشته میشده است.(7)

ولی ما نمیتوانیم این نتیجهگیری را بپذیریم، زیرا چه بسا گفته شود که اطلاق لفظ کتاب از سوی خداوند بر قرآن، به این جهت بوده است که بعد از نزول تدریجی و تکمیل شدن همه آیات آن، مجموعهای مکتوب پدید آید، و اطلاق کتاب بر قرآن به اعتبار آن باشد نه فضیلت آن. سپس این استعمال به عنوان یک اصطلاح در میان مردم رواج یافته باشد بدون اینکه قرآن را نوشته باشند.

کاتبان وحی

پیامبر اکرم (ص) به منظور صیانت از نصوص قرآنی، علاوه بر استمداد از نیروی حافظه خود و حافظه مردم، دستور داد قرآن را بنویسند و همگان را به کار نوشتن تشویق میکرد.

آنانکه دستاندرکار نگارش قرآن بودهاند ‹‹کتاب وحی›› نامیده میشدند که طبق مطالعات محققان اسلامی و گروهی از خاورشناسان شمار نویسندگان وحی به چهل و سه یا چهل و پنج نفر میرسد که در زمان پیامبر به کتابت وحی اشتغال داشتند. (8)

با عنایت به اینکه در اوایل بعثت در تمام قریش تنها هفده نفر خواندن و نوشتن میدانستند و در مدینه کمتر از این تعداد بوده است که با تشویق پیامبر(ص) تعدادشان زیاد شد. (9)

کاتبان وحی در مکه

کتابت وحی در دوران اقامت رسول خدا در مکه شروع شد. زیرا اگر آیات مکی و مدنی را با هم مقایسه کنیم از یکصد و چهارده سوره قرآن هشتاد و شش سوره در مکه آمده و یا اینکه از مجموع 6236 آیه، نزدیک به 1600 آیه فقط مدنی است. البته آیات مکی کوتاهتر است. و به همین جهت اگر شمار کلمات را در نظر بگیریم به تقریب کمی، بیش از یک ثلث قرآن در مدینه و نزدیک دو ثلث آن در مکه نازل شده است. بدین ترتیب اهمیت نویسندگان وحی در مکه بیشتر نمودار میشود. بعلاوه که آگاهیهای ما از دوران مکه نسبت به مدینه کمتر است.

درباره اولین کاتب وحی در مکه، محققان، نام عبدالله بن سعدبن ابی سرح را نام میبرند و نخستین کسی که از قریش در مکه برای رسول خدا (ص) نوشت، عبدالله بن سعدبن ابی سرح بود که مرتد شده و در ایام فتح مکه به اسلام بازگشت. (10)

کاتبان وحی در مدینه

در این دوره تعداد نویسندگان بیشتر شد. و نخستین نویسنده وحی در مدینه، نام ابی بن کعب را به میان میآوردند و اولین کسی که در مدینه نگارش وحی را بعهده گرفت ابی بن کعب بود که پیش از زیدبن ثابت، به این مهم در مدینه اشتغال داشت. (11) و براساس روایات، آنکه بیش از همه به نگارش وحی، موفق بود، در مرحله اول علی (ع) و سپس زیدبن ثابت بود. چون این دو بیش از دیگران با پیغمبر بودهاند. (12)

مساله دیگر اینکه کاتبان همه در یک سطح قرار نداشتند، بعضی کتابت را خوب گرفته بودند و برخی در این فن کمبود داشتند. پارهای چون زید و ابی، سریانی و یا عبری هم میدانستند. کسانی مثل زید و ابی بیشتر به کار نوشتن وحی اشتغال داشتند وعده دیگر، هم آیات را مینوشتند و هم نامهها و رسالهها را تنظیم میکردند.

کسانی که بیش از همه یاور پیامبر در مکتوب کردن کتاب وحی بودند علی (ع) و عثمان بودند در غیاب آنها ابی در این کار معاضدت میکرد. بعد زید کتابت آموخت و بدین جمع پیوست.

او چون جوان بود و خانهاش نزدیک خانه پیامبر بود هر لحظه که احتیاج میشد در دسترس بود این بود که پیامبر او را احضار کرده و دستور کتابت میفرمود. در مورد علی (ع) تقریباً همه تصریح دارند که از کاتبان اولیه و مداوم وحی بوده است. (13)

در مورد طرز نوشتن هم چنین بود که هرگاه آیهای نازل میشد پیغمبر کس یا کسانی از نویسندگان وحی را احضار نموده و دستور نوشتن میفرمود. نویسندگان وحی آیات را با دقت مینوشتند و بر پیامبر گرامی میخواندند. گاه بود که او خود انگشت بر روی کلمه مینهاد و آنرا میپرسید و یا دستور میداد که هر آیهای را در کجا باید گذارد. در اواخر عمر گاهی بر روی درست نوشتن، واضح نوشتن بعضی از حروف کشیده و یا دندانهدار کردن حرفهایی نیز تذکراتی میفرمود.

زمانی که قبایلی اسلام میآوردند پیامبر تنی چند از یاران را برای آموزش قرآن و تعلیم احکام به نزد آنها میفرستاد.

نوشت افزار معمول برای نگارش وحی

در قرآن و حدیث عموماً ابزارهائی برای نگارش یاد شده است که اکثر آنها کم و بیش مورد استفاده کتاب وحی در نگارش قرآن کریم همزمان با حیات پیامبر اکرم (ص) بوده است.

در قرآن نام نوشت افزارهای زیر را به مناسباتی میبینیم.

قرطاس: یعنی کاغذ که در آیه ولوانزلنا علیک کتاباً فی قرطاس و...(14)

قلم: که به صورت مفرد و به صورت جمع ‹‹اقلام›› در چهار مورد در قرآن بکار رفته است (15)

صحف: به معنی برگهایی از کاغذ که روی آن نوشته شده است برگی که از دو رو مکتوب باشد این واژه به همان صورت، در هشت مورد از آیات قرآنی آمده است. (16)

رق: به معنی پوست نازک و ظریفی که بر آن مینویسند و برگ سفید این کلمه در آیه در فی رق منشور بکار رفته است(17)

این واژهها که ابزاری برای نگارش میباشد در قرآن دیده میشود البته نه به عنوان اینکه این نوشتافزارها برای نگارش قرآن در زمان پیامبر بکار میرفت.

نوشت افزار معمول برای نگارش قرآن

در احادیث مربوط به نگارش قرآن در زمان پیامبر (ص) نوشت افزارهایی جالب به چشم میخورد که مورد استفاده کتاب و نویسندگان وحی بوده است. و ما با استناد به همین احادیث به اسامی زیر اشاره میکنیم:

عسب: این کلمه، جمع عسیب و آن عبارت از جریده و چوبه نخل است که برگهای آخر آن را میکندند و در قسمت پهنای آن، قرآن مینوشتند.

لخاف: جمع لخفه و به معنی سنگهای سفید نازک و ظریف میباشد.

اکتاف: جمع کتف به معنی استخوان شانه، معمولاً استخوان شانه شتر و یا گوسفند پس از خشک شدن به صورت آماده میساختند که بتواند روی آن بنویسند.

اقتاب: جمع قتب به معنی چوبهایی بود که بر اشتران مینهادند تا بر آنها سوار شوند.

رقاع: جمع رقعه که دارای معنی گستردهای است و شامل برگ کاغذ یا درخت و گیاه و پوست حیوانات میشود.

تحقیق درمورد فنون دیگری برای جمع آوری محصول Partial 15 ص

اختصاصی از فایلکو تحقیق درمورد فنون دیگری برای جمع آوری محصول Partial 15 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 15

فنون دیگری برای جمع آوری محصول Partial

چندین تکنیک دیگر برای اصلاح ساختار درختان CSA معرفی شده است که از کنتورهای 302 برای رسیدن به طرح منظم تر و Lass arebconsuming استفاده می کند. چنین ساختارهای درختی اصلاح شده ممکن است مستلزم تعداد بیشتری از سطوح CSA با تأخیر کلی بیشتر باشد. دو نمونه از این فنون بعداً تشریح می شود. نمونة اول، درختان تأخیر موازنه شده [24] ( همچنین با 19 رجوع شود) را تعیین می کند در حالیکه نمونة دوم، درختان پلکان واژگون را تعیین می کند [15] . شکل 13- 6 ساختار bit – slices را برای دو تکنیک نشان می دهد و آنها را با Wallace tree bit8slice متناظر مقایسه می کند. تمام bit – slices ‍در شکل 13- 6 برای 18 operands است که ممکن است بوسیله الگوریتم بزرگ مضاربه ای پایه تولید شود. در این مورد، 18 مثلث واژگون در شکل 13-6 3و 2 هستند و اعداد روی این کنتورها، تأخیر تجربه شده توسط operands داده را نشان می دهند. بنابر این ع پس از اینکه نتایج 2~ 64 توسط Wallae و درختان پلکان واژگون تولید شدند، درخت متوازن مستلزم ~ AFA است.

توجه کنید که تمام 3 ساختار درختی ، شامل 15 Carries حاصل بیرون رونده و 15 حاصل وارده شونده هستند و هر حامل بیرون رونده در مسیر حامل وارد شوندة خود قرار دارد، برای اینکه با bit – slices مجاور ، متصل شود. حاملان وارد شونده با کنتورهای مختلف (3 و 29 ronted درگیر می شوند، برای اینکه تمام داده ها به یک کنتور قبل یا در زمان لازم معتبر هستند . تنها برای درختان متوازن تمام 15 حامل وارد شوندهه هنگامی که لازم هستند به طور کامل تولید می شوند چون تمام مسیرها متوازن هستند در 2 درخت دیگر، کنتورهایی وجود دارد که تمام حاملان وارد شوند به طور همزمان تولید نشوند. برای مثال، منتور پایینی در درخت پلکان واژگون ، حاملان وارد شونده ای دارد که تأخیرهای مرتبط،44 و54 هستند.

3 ساختار درختی همچنین در تعداد مسیر کشی لازم بین bit – slices مجاور متفاوت هستند، این در عوض بر مساخت طرح اثر می گذارد. درخت Wallae مستلزم 6 مسیر سیم کشی است، پلکان واژگون و درخت متوازن به ترتیب مستلزم 3 و 2 مسیر هستند. به رابطة trabeoff لاینفک بین اندازه و سرعت توجه فرمائید. درخت Wallae، پائین ترین تأخیر کلی را تضمین می کند اما بیشترین تعداد مسیرهای سیم کشی است.

درخت متوازن، از سوی دیگر، مستلزم کمترین تعداد مسیر سیم کشی است اما بیشترین تأخیر کلی را دارد. درختان متوازن و پلکان واژگون ساختار منظمی دارند و می توانند به روش قانونمندی طراحی شوند این به سختی از شکل 13- 6 دیده می شود، اما از شکل 13- 6 که ساختار کامل دو درخت را مانند آن درخت Wallae متناظر نشان می دهد می توان نتیجه گیری کرد. آجرهای ساختمان درختان متوازن و پلکان واژگون، با خطوط منظم و برخی انحرافات آنها می توانند از 1241 و [15] مشخص شوند. در هنگام تعیین طرح نهایی یک درخت SCA، باید دقت شود تا اطمینان حاصل شود که سیم ها، داده ها را به Carry – Save adder با طولی تقریباً مشابه وصل می کنند، در غیر اینصورت مسیرهای متوازن تأخیر دیگر متوازن نخواهند بود.

برای مثال ، یک درخت CSA را برای 27 محصول operands بدست آمده از bit – 53 افزاینده با استفاده از الگوریتم اصلاح شدة پایة Booth 4، یک درخت CSA از کمپرسورهای 2 و 4 نشان داده شده در شکل 15- 6 ساخته می شود و طرح متناظر در شکل 15 – 6 (ب) 1251 نشان داده شده است. توجه کنید که کمپرسور پائینی (13# در وسط قرار دارد، برای اینکه کمپرسورهای 11# و 12# در فاصله نسبتاً مشابهی از آن هستند. کمپرسور 11# در عوض سیم هایی با طول مشابه از 8# و 9# و ... دارد.)

5 - 6 واحد افزودن مضرب ترکیبی (FMA)

یک واحد FMA، ضرب A * B زیر را فوراً بوسیله یک محصول اضافی و operand سوم (C) انجام می دهد برای اینکه محاسبه A * b + C یک عمل واحد و منفرد انجام می گیرد. واضح است که چنین واحدی قادر به انجام ضرب تنها با قرار دادن C=0 و جمع (یا تفریق) تنها با قرار دادن برای مثال B=1 می باشد.

یک واحد FMA می تواند زمان کلی استخراج ضرب زنجیره ای 0 را کاهش دهد وسپس عملیات تفریق را اضافه نماید. یک مثال برای این مورد زمانی که این ضرب و جمع زنجیره ای مفیدند، در ارزیابی چند اسمی an * n + a , -1 * n-1 + … + aa از طریق

‍‍{(GX + an -1) X + an -2} X + … است. از سوی دیگر ، ضرب مستقل و عملیات جمع نمی توانند به موازات هم انجام گیرند.

مزیت دیگر یک واحد FMA در مقایسه با افزاینده و جمع کنندة مجزا، زمان اجرای عملیات نقطة شناور است، چون گرد کردن تنها یکبار برای نتیجه A * B + C انجام می گیرید نه دوبار (ضرب وسپس برای جمع). چون گرد کردن ممکن است خطا های محاسبه را نشان دهد، کاهش تعداد گرد کردن ها ممکن است اثر مثبتی بر خطای کلی داشته باشد. در طرح گزارش شده در 1141، این صحت اضافی زمانی مفید بود که به طور صحیحی خارج قسمت را در تقسیم بر الگوریتم متناوب گرد کند. (رجوع شود به بخش 2 – 8).

شکل 16- 6 اجرای یک واحد FMA را برای محاسبات نقطة شناور نشان می دهد. در اینجا C , B , A قابل توجه هستند در حالیکهE c ,Eg , Eaبه ترکیب نمونه های operands هستند درخت CSA تمام محصولات نسبی را تولید می کند و جمع آوری Carry – Save را برای تولید 2 نتیجه ای که سپس با operand مرتب شدة C به طور صحیح جمع می شود. جمع کنندة 3 operands را می پذیرد و بنابر این، ابتدا باید آنها را به 2 (با استفاده از کنتورهای 2 و 3) کاهش دهد و سپس افزایش حمل – تکثیر را انجام می دهد. مراحل طرح و نرمال سازی و گرد کردن سپس انجام می گیرند. طرح نشان داده شده در شکل 16- 6 ، 2 تکنیک را برای کاهش زمان اجرای کلی بکار می برد. ابتدا، مدار مهم پیش بینی کنندة صفر، از تکثیر استفاده می کند و علائم تولید شده توسط adder را برای پیش بینی نوع تغییری که در مرحله پس از نرمال سازی مورد نیاز است، تولید کند. این مدار به موازات خود جمع عمل می کند برای اینکه تأخیر مرحلة نرمال سازی کوتاه تر است. ثانیاًو مهمتر اینکه ، مرتب کردن C برجسته در Ea + Eg – Ec به موازات ضرب A و B انجام می گیرد. به طور معمول، یک جمع نقطة شناور، ما اهمیت operand کوچک تر را مرتب می کنیم. این دلالت دارد بر اینکه اگر محصول AXBکوچکتر از C باشد. باید محصول را پس از تولید، تغییر دهیم و تأخیر اضافی را نشان دهیم. ترجیح می دهیم همیشه C را مرتب کنیم حتی اگر بزرگتر از AXB باشد، تا تغییر به موازات ضرب باشد. برای رسیدن به این ، باید اجازه دهیم که C به راست یا چپ تغییر کند (مسیری که به ترتیب با مثبت یا منفی بودن نتیجة Ea + EB – Ec دیکته می شود). اگر اجازه بدهیم C به چپ تغییر کند باید عدد کلی Bits در adder افزایش یابد. برای مثال ، اگر تمام operands، اعداد نقطة شناور در قالب طولانی IEEE هستند، ترتیب ممکن C در رابطه با محصول AXB به صورت زیر نشان داده می شود.

این ترتیب برای 53 – 2 EA + EB – EC 2 53 است. اگر 54 2 EA + Eg – EC باشد، بیت های C بیشتر به راست تغییر کرده اند، جایگزین بیت چسبنده می شود و اگر 54-5 EA + ED – EC باشد تمام بیت های A * B جایگزین یک بیت چسبنده می گردند. بنابر این penaity جریمة کلیع 50 درصد افزایش