دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .
(نرم کردن با روغن داغ)
مقدمه: روابط فصل های قبل فقط در حالت پایدار به کار می روند که در آن جریان گرما و دمای منبع با زمان ثابت بودند. فرآیندهای حالت ناپایدار آنهایی هستند که در آنها جریان گرما، دما و یا هر دو در یک نقطة ثابت با زمان تغییر می کنند. فرآیندهای انتقال حرارت batch فرآیندهای حالت ناپایدار نمونه ای هستند که در آنها تغییرات حرارت ناپیوسته ای رخ می دهند همراه با مقادیر خاصی از ماده در هنگام گرم کردن مقدار داده شده ای از مایع در یک تانک یا در هنگامی که یک کورة سرد به کار افتاده است.
همچنین مسائل رایج دیگری نیز وجود دارند که مثلاً شامل می شوند بر نرخی که حرارت از میان یک ماده به روشی رسانایی انتقال می یابد در حالی که دمای منبع گرما تغییر می کند. تغییرات متناوب روزانة حرارت خورشید بر اشیاء مختلف یا سرد کردن فولاد در یک حمام روغن نمونه راههایی از فرآیند اخیر هستند. سایر تجهیزاتی که بر اساس روی خصوصیات حالتی ناپایدار ساخته شده اند شامل کوره های دوباره به وجود آورنده(اصلاحی) که در صنعت فولاد استفاده می شوند، گرم کنندة دانه ای(ریگی) و تجهیزاتی که در فرآیندهای بکار گیرندة کاتالیست دمای ثابت یا متغیر به کار می روند هستند.
در فرآیندهای batch برای گرم کردن مایعات نیازمندیهای زمانی برای انتقال حرارت معمولاً می توانند بوسیلة افزایش چرخة سیال batch واسطة انتقال حرارت و یا در اصلاح شوند.
دلایل به کار گرفتن یک فرآیند batch به جای به کارگیری دیگ عملیات انتقال حرارت پیوسته بوسیلة عوامل زیادی دیکته می شوند:
بعضی از دلایل رایج عبارتند از 1) مایعی که مورد فرآیند قرار می گیرد به صورت پیوسته در دسترس نیست 2) واسط گرم کردن یا سرد کردن به طور پیوسته در دسترس نیست 3)نیازمندیهای زمان واکنش یا زمان عملکرد متوقف شدن را ضروری می سازد 4) مسائل اقتصادی مربوط به مورد فرآیند قرار دادن متناوب یک batch وسیع ذخیره یک جریان کوچک پیوسته را توجیه می کند 5)تمیز کردن و یا دوباره راه‌اندازی کردن یک بخش برای دورة کاری است و 6)عملکرد سادة بیشتر فرآیندهای batch سودمند و خوب است.
به منظور مطالعه کردن منظم و با قاعدة رایج ترین کابردهای فرآیندهای انتقال حرارت حالت ناپایدار و batch ترجیح داده می شود که فرآیندها را به دسته های Ca مایع (سیال) گرما دهنده یا خنک کننده و b) جامد خنک کننده یا گرم کننده تقسیم کنیم.
رایج ترین نمونه ها در ذیل آورده شده اند:
1)مایعات سرد کننده و گرم کننده
a) batchهای مایع b)تقطیر batch
2)جامدات خنک کننده یا گرم کننده
a)دمای واسط ثابت b)دمای متغیر دوره ای c)دوباره تولید کننده ها
d)مواد دانه ای در بسته ها
مایعات سرد کننده و گرم کننده
1)batch دمای مایع
مقدمه
بومی، مولر و ناگل رابطه ای برای زمان مورد نیاز را برای گرم کردن یک batch تکان داده شده بوسیلة غوطه ورسازی یک کویل گرم کننده بدست آورده اند که برای زمان که اختلاف دما معادل LMTD (اختلاف دمای میانی لگاریتمی) برای جریان روبه رو داده شده.
فیشر محاسبات batch را گسترش داده است برای شامل شدن یک جدول خارجی جریان مقابل، چادوک و سادرنر batchهای تکان داده شده را مورد بررسی قرار داده اند که با مبدل های خارجی جریان مقابل همراه با اضافه سازی پیوستة مایع به تانک گرم شده اند همچنین به میزان حرارت در این راه حل پرداخته اند.
بعضی از روابطی که به دنبال می آیند برای کویل ها در تانک ها و محفظه های پوشانده شده به کار می روند. اگرچه روش بدست آوردن ضرائب انتقال حرارت برای این اجزاء تا شکل 20 به تعویق انداخته شده است.
تشخیص دادن حضور یا عدم حضور تکان در یک مایع batch همیشه امکانپذیر نیست. گرچه دو مقدمة فوق منجر به نیازمندیهای متفاوتی برای نائل شدن به یک تغییر دمای batch در یک دورة زمانی داده شده می شوند.
زمانی که یک محرک مکانیکی در یک تانک یا محفظه همانند شکل 1.18 نصب می‌شود نیازی به این پرسش که سیال تانک تکان داده شده نیست.
زمانی که محرک مکانیکی وجود ندارد ولی سیال به طور پیوسته در حال گردش است ما نتیجة این که batch تکان داده شده است یک نوع احتیاط و دوراندیشی است.
در بدست آوردن معادلات batch در ذیل T به مایع داغ batch یا واسط گرم کردن اشاره می کند. T به مایع سرد batch یا واسط خنک سازی اشاره دارد. موارد ذیل در این جا مورد بررسی قرار می گیرند.
Batchهای خنک سازی یا گرم سازی متلاطم جریان متقابل
- کویل در تانک یا محفظة پوشانده شده، واسط ایزوترمال
- کویل در تانک یا محفظة پوشانده شده، واسط غیر ایزوترمال
- مبدل خارجی، واسط ایزوترمال
- مبدل خارجی، واسط غیر ایزوترمال
- مبدل خارجی مایع پیوسته اضافه شده به تانک، واسط ایزوترمال
- مبدل خارجی مایع پیوسته اضافه شده به تانک، واسط غیر ایزوترمال
batchهای خنک ساز یا گرم کننده متلاطم، جریان متقابل موازی
مبدل 2-1 خارجی
مبدل 2-1 خارجی، مایع تدریجاً اضافه شده به تانک
مبدل 4-2 خارجی
مبدل 4-2 خارجی، مایع تدریجاً اضافه شده به تانک
batchهای گرم ساز و خنک کننده بدون تکان دهی
مبدل جریان مقابل خارجی، واسط ایزوترمال
مبدل جریان مقابل خارجی، واسط غیر ایزوترمال
مبدل 2-1 خارجی
مبدل 4-2 خارجی
batchهای تکان داده شده خنک ساز و گرم کن
چندین راه برای در نظر گرفتن فرآیندهای انتقال حرارت batch وجود دارد. اگر تکمیل کردن یک عملکرد معین در زمان داده شده مطلوب باشد، سطح مورد نیاز معمولاً مجهول است. اگر سطح انتقال حرارت معلوم است، مانند نصب فعلی زمان مورد نیاز برای تکمیل کردن عملکرد معمولاً نامعین است و یک حالت سوم زمان پیش می آید که زمان و سطح هر دو معلوم هستند ولی دما در پایان زمان مورد نظر مجهول است. فرضیات زیرین در بدست آوردن معادلات 1/18 تا 23/18 در نظر گرفته شده اند:
1)برای فرآیند و تمام سطح ثابت است
2)نرخهای جریان مایع ثابت هستند
3)گرماهای ویژه برای فرآیند ثابت هستند
4)واسط گرم سازی یا خنک سازی یک دمای ورودی ثابت دارد
5)تکان دهنده یک دمای سیال batch یکسان و یکنواخت فراهم می کند.
6)هیچ گونه تغییر فاز جزیی رخ نمی دهد
7)تلفات گرمایی قابل اغماض هستند.
Batchهای تکان داده شدة خنک ساز یا گرم کنندة جریان متقابل
- کویل در تانک یا محفظة پوشانده شده واسط گرم کننده ایزوترمال
ترتیب نشان داده شده در شکل 1/18 را در نظر بگیرید، شامل یک محفظة تکان داده شده شامل M پوند از مایع با گرمای ویژة c و دمای اولیة که بوسیلة یک سیال متراکم شوندة با دمای گرم می شود. دمای batch، در هر زمان بوسیلة تعادل گرمایی دیفرانسیلی داده می شود. اگر مقدار کل btu انتقال یافته است در این صورت به ازای واحد زمان
18/4
با انتگرال گیری از تا در هنگامی که زمان اثر به می رسد،
18/5
کاربرد یک رابطه مانند 5/18 نیازمند محاسبة مستقل V برای کویل یا محفظة پوشانده شده همانند مشعل 20 است فصل 20 است. با Q و A ثابت بوسیلة شرایط فرآیند زمان گرم سازی مورد نیاز می تواند محاسبه شود.
کویل در تانک یا محفظة پوشانده شده، واسطه خنک سازی ایزوترمال
مسائل این نوع معمولاً در فرآیند دمای پایین رخ می دهد که در آنها واسط خنک کننده یک مبردات که به جزء خشک سازی در دمای جوش ایزوترمالش تغذیه می‌شود. مطابق با همان ترتیب نشان داده شده در شکل 1/18 شامل M پوند از مایع با گرمای ویژة C و دمای اولیة که با یک واسط بخار شونده با دمای خنک می شود اگر دمای batch در هر زمان باشد.
18/6
18/7
کویل در تانک یا محفظة پوشانده شده، واسط گرم ساز غیر ازوترمال
واسط غیر ایزوترمال گرم کننده برج جریان ثابت W و دمای ورودی دارد ولی دمای خروجی متغیر است.
18/8
قرار می گذاریم که و با دمای پنداشتی a و b را معادلة 8/18 در این I
18/9
کویل در تانک، واسط خنک ساز غیر ایزوترمال
18/10
18/11
مبدل حرارت خارجی، واسط گرم کنندة ایزوترمال
ترتیب شکل 2/18 را در نظر بگیرید در آن سیال بوسیلة یک مبدل خارجی گرم می‌شود. از آنجایی که واسط گرم کننده ایزوترمال است، هر نوع مبدل با بخار در پوسته یا لوله می تواند به کار برده شود. امتیازات گردش اجباری برای هر دوره این ترتیب را پیشنهاد می کند.
دمای متغیر بیرون از مبدل از دمای متغیر تانک متمایز است و تعادل گرای دیفرانسیلی برای این وسیله داده می شود:
18/12
با فرض
مبدل بیرونی، واسط خنک کنندة ایزوترمال
18/14
مبدل بیرونی، مبدل گرماساز غیر ایزوترمال، تعادل حرارت دیفرانسیلی بدین وسیله داده می شود.
18/15
دو دمای متغیر و وجود دارند که در LMTD ظاهر می شوند که باید در ابتدا حذف شوند.
با معادل گرفتن a و b در معادله 15/18
اجازه دهید که باشد و
مبدل خارجی محل خنک کنندة غیر ایزوترمال
مبدل خارجی، مایع تدریجاً اضافه شده به تانک، واسط گرم کنندة ایزوترمال، اجزای فرآیند در شکل 3/18 نشان داده شده اند، مایع تدریجاً با نرخ و سرمای ثابت به تانک اضافه می شود فرض شده است که هیچگونه تأیرات حرارتی شیمیایی همراه با اضافه سازی آب به تانک وجود ندارد.
از آنجا که M پوند مایع ابتدایی در batch میزان پوند در ساعت است، مقدار مایع کلی در هر زمان است. تعادل گرمایی و دیفرانسیلی به این صورت خواهد بود.
18/8
و
از آنجایی که
با حل نسبت به
با جانشینی در معادلة 18/18
اگر اضافه کردن مایع به تانک باعث ایجاد یک گرمای درونی یا بیرونی میانگین انحلال شود، ترکیب ، می توان آن را با اضافه کردن به صورت عدد مخرج کسر سمت چپ در نظر گرفت زیرنویسی 0 به ترکیب اشاره دارد.
مبدل خارجی مایع تدریجاً اضافه شده به تانک، واسط خنک کنندة ایزوترمال
حرارت آثار از حلال می تواند با اضافه کردن به صورت و سمت چپ در نظر گرفته شود؟
مبدل خارجی، مایع تدریجاً اضافه شده به تانک، واسط گرم کنندة غیر ایزوترمال
تعادل حرارتی برابر با دما، معادلة 81/18 برای گرم کردن است به استثنای اینکه برای دمای ورودی و خروجی واسط گرم کننده است.
با قرار دادن
آثار گرمای انحلال می توانند با اضافه کردن به صورت و مخرج کسر سمت چپ در نظر گرفته شوند.
مبدل خارجی، مایع تدریجاً اضافه شده ه تانک، واسط خنک کنندة ایزوترمال
آثار گرمای انحلال می توانند با اضافه کردن به صورت و مخرج سمت چپ در نظر گفته شوند. Batchهای تکان داده شدة (متلاطم) خنک کننده و گرم کننده، جریان متقابل- جریان موازی مشتقات مواد قبلی شامل فرض می شدند، که به مبدلهای تمام خارجی نیاز دارند که دو جریان متقابل کار می کردند با واسط های خنک کننده و گرم کنندة غیر ایزوترمال این موضوع همیشه سومند نخواهد بود.
به این دلیل که ساختار امتیازات مربوط به کارایی را فدای تجهیزات چند گذره ای مانند مبدل 2-1 می کند. مبدل خارجی 2-1 می تواند با استفاده کردن از اختلاف دمایی تعریف شده در معادله 37-7 مد نظر قرار بگیرد.
37-7
و
24/18
بدین ترتیب
و s به همان خوبی R یک ثابت است که از دمای خروجی مبدل مستقل است.
مبدل خارجی 2-1، گرم کردن
با بکار بردن همان تعادل گرمایی تعریف شده در معادلة 15/18
25-18
با بازآرایی،
که S با معادلة 24-18 تعریف می شود.
مبدل خارجی 2-1، خنک کردن،
26-18
که مجدداً با رابطة 24-18 تعریف می شود.
مبدل خارجی 2-1، مایع تدریجاً اضافه شده به تانک، گرمایشی
27-8
با ساده سازی
28-18
که s به وسیلة معادلة 24/18 تعریف می شود. آثار گرمایی انحلال می تواند با اضافه کردن به صورت و مخرج معادلة سمت چپ در نظر گرفته شوند.
مبدل خارجی 2-1، مایع تدریجاً اضافه شده به تانک، خنک سازی
29/18
که S به وسیلة معادلة 24/18 تعریف می شود. آثار گرمای می تواند با اضافه کردن به صورت و مخرج سمت چپ در نظر گرفته شود.
Batchهای متلاطم خنک کردن و گرم کردن، جریان موازی- جریان متقاطع
معادلة 5/8 نسبت های دماهای واقعی را برای مبدل 24 می دهد. این موضوع می تواند با عبارتهای شامل دوباره بازآرایی شدن و معادل های زیر را بدهد:
32/18
از آنجا که نمی تواند به صورت ساده بیان شود، معادلة 31/18 باید با سعی و خطا و با در نظر گرفتن مقادیر s تا زمانی که یک تساوی بدست آید، حل شود.
مبادلات گرم کردن و سرد کردن همان هایی هستند که برای مبدل 2-1 بعد یافتند به استثنای اینکه مقدار s از رابطة 31/18 جانشینی مقدار s در رابطة 24/18 می شود. آثار گرمای انحلال می توانند به همان ترتیب مبدلهای 2-1 مورد نظر قرار بگیرند.
خنک کردن و گرم کردن بدون تلاطم (تکان دادن)
در فصل 20 دیده خواهد شد که تلاطم پوسته را افزایش می دهد و از همین رو نیازمندیهای زمانی سیالهای گرم کننده و سرد کننده را که بوسیلة کویل در تانک عمل کننده کاهش می دهد، با مبدلهای خارجی حضور تلاطم، چه به قصد و یا ناخواسته، به طور کاملاً برعکس زمان مورد نیاز گرم کردن یا سرد کردن یک batch افزایش می‌دهد.
این موضوع می تواند با یک تحلیل ساده روشن شود با مراجعه به معادلة 4/18، batch با دمای اولیة t از میان یک مبدل خارجی می گذرد و به تانک باز می گردد جایی که به عنوان یک لایة گرمایی شکل می گیرد. موضوع می تواند این طور باشد اگر مایع نسبت غلیظ باشد و یا محفظه بلند و باریک باشد. تمام مایع با دمای تانک t و در خلال اولین گردش وارد مبدل می شود و با دمای که دمای تغذیه به مبدل در گردش دوبارة بعدی است خارج می شود. اگر با تلاطم چه اولین خروح مایع از مبدل با مایع batch مخلوط می شود و سریعاً دما را به بالای دمای اولیة t می رساند. این در عوض اختلاف دما را در مبدل کاهش می دهد و زمان مورد نیاز برای یک انتقال حرارت خاص را افزایش می دهد.
مقدار مایع batch اولیه را M پوند فرض کنید و فرض کنید که این مایع از میان مبدل با نرخ گردشی یافته است. از آنجا که تغییر دمای مطلقی با هر کوره ای دوباره وجود دارد، فرآیند با یک تغییر دمای دیفرانسیلی توضیح داده نمی شود.
اگر مقدار تعداد گردشی لازم برای نائل شدن به یک دمای نمایی batch، N باشد زمان با این معادله داده می شود.
مبدل جریان متقابل خارجی، واسط گرم کنندة ایزوترمال
برای گردش اولیه:
برای اولین گردش موجود:
بر حسب و :
یا 33/18
که زمانی که برای N چرخه حل شود:
34/18
می توان یک نوع پیش بینی افزایش پیوستة مایع از طریق محاسبة دمای مخلوط مبدل بعد از هر چرخه انجام داد. در این مورد اندازة خود batch باید همراه با افزایش در هر چرخة مورد بررسی قرار بگیرد. بنابراین معادلة 34/18 نمی تواند مورد استفاده قرار بگیرد مگر اینکه M با مقدار در خلال هر گردش مجدد افزایشی یابد. زمان کلی همانند بالا جمع تمام محاسبات منفرد خواهد بود.
مبدل جریان مقابل خارجی، واسط خنک کنندة ایزوترمال
33/18
مبدل جریان متقابل خارجی، واسط گرم کنندة غیر ایزوترمال
دمای خروجی batch و واسط گرم کننده بعد از هر گردشی مجدد مجهول است. مورد فعلی به سادگی موارد قبلی که واسط ایزوترمال بود، فرمول بندی نمی شود. گرچه جواب می تواند در یک سری بیان شود، ولی ارزیابی کردن آن طولانی و خسته کننده است و با محاسبة تغییرات دما بعد از هر گردشی جدد سرعت بیشتری خواهیم داشت. نسبت های دما بعد از هر گردشی دوباره می تواند بدین ترتیب تعریف شود.
برای گردش اولیه:37/18
و برای گردش دوباره:
که با کاربرد دما از محاسبات قبلی برای هر چرخه حل می شود.
مبدل جریان مقابل خارجی، واسط خنک کنندة غیر ایزوترمال
بعد از هر گردشی دوباره 38/18
مبدل 2-1 خارجی، خنک سازی و گرم کردن
این مورد می تواند همانند مورد قبلی مورد محاسبه قرار گیرد اما با توجه به تعریف S در معادلة 24/18. حتی با استفاده از جدول شکل 25/7 و محاسبة جداگانة هر مرحله می توان به ساده سازیهای بیشتری نیز دست یافت. اضافه سازی پیوستة مایع در هر مرحله می تواند همگام با گرمای انحلال مورد محاسبه قرار گیرد.
مبدل خارجی 4/2 گرم کردن و سرد کردن
این مورد همانند قبلی است به استثنای اینکه s با معادله 31/18 و یا شکل 7/8 تعریف می شود.
مثال 1/18 محاسبة گرمای batch
7500 گالن از بنزین مایع فشار در دمای برای هر فرآیند استخراج batch مورد نیاز است. دمای ذخیرة بنزن است. به عنوان یک واسط گرم سازی جریان روغن با دمای و نرخ در دسترسی است. یک پمپ که به تانک وصل شده است قاد به گردش بنزن است. برای این منظور یک سطح مبدل دو لوله ای تمیز به مساحت که جریان مقابل است در دسترسی است که Vc معادل 50 برای نرخ جریا ارائه می کند.
a) چقدر طول می کشد تا batch متلاطم با استفاده از مجموعة دو لوله ای جریان مقابل گرم شود؟
b) با استفاده از یک مبدل 2/1 با همان سطح و ضریب چقدر طول می کشد؟
c) با یک مبدل 24 با همان سطح و ضریب چقدر طول می کشد؟
d) در مورد a اگر محفظة batch خیلی بلند باشد و batch متلاطم فرض نشود زمان مورد نظر چقدر خواهد بود؟
راه حل:
a)این مورد با معادلة 16/18 مطابقت می کند.
وزن مخصوص بنزن= 88/0
گرمای مخصوص بنزن: 48/0
b)
با قرار دادن در معادلة 16/18
b)این مورد با معادلة 25/18 مطابقت می کند که در آن S با معادلة 24/18 و با معادلة 25/18 تعریف می شوند.
c) با استفاده از s از معادلة 31/18
با حل معادلة 31/18 به کمک سعی و خطا
d)با استفاده از معادلة 37/18 و s از معادلة 36/16
در واقع یک عدد اعشاری برای محاسبات مورد نیاز است. اگر مسئله بتواند از نقطه نظر گرمای کلی وارد شود به batch مورد بررسی قرار بگیرد، داریم:
اعشار گردش=x
گردش های کل
این مقدار با عدد 15/5 برای batch متلاطم مقایسه می شود.
1b)تقطیر batch
معرفی: ترتیبات متداول برای تقطیر batch در شکلهای 5/18 و 6/18 نشان داده شده‌اند.
دیگ تقطیر با یک batch مایع پر می شود، و گرما با یک کویل یا یک دوباره گرم کن با چرخة اجباری یا طبیعی فراهم می شود. در بعضی تجهیزات با دمای بالا دیگر تقطیر می تواند مستقیماً در معرض آتش قرار بگیرد.
تقطیر batch معمولاً زمانی مورد استفاده قرار می گیرد که ذخیرة سوخت برای تضمین عملکرد مداوم ناکافی باشد و محل نسبتاً کوچک باشد.
در تقطیر batch ترکیب دمای مایع ته نشین در تعرق دائماً تغییر می کند و معمولاً همان هوا برای متراکم کردن به کار می رود به استثنای زمانی که تقطیر مورد استفاده قرار گرفته یا یک مخلوط با جوشش ثابت را تشکیل می دهد. در تقطیر batch مکان بدست آوردن یک درصد کسری بالا که خالص تر از جریان برگشت بوسیلة تقطیر پیوسته است، وجود دارد. این موضوع به طور ویژه هنگامی مفید است که تولید اضافی با درجات مختلفی همراه با امتیاز خلوص بالا به فروش رود.
همچنین بوسیلة تغییر مداوم نسبت جریان بازگشت می توان به یک ترکیب اضافی تقریباً یکنواخت دست یافت گرچه مقدار آن به طور مداوم کاهش می یابد. مورد اخر برای عموم معمولاً بیش از حد دیگران است. تغییر ترکیب در خلال تقطیر batch برای یک مخلوط ثانویه بوسیلة معادلة ریلی داده می شود:
39/18
مولهای مایع تغذیه شده به تقطیر
مولهای باقیمانده بعد از تقطیر
کسر مولی اجزاء در سبک در مایع
کسر مولی اجزاء سبک در باقیمانده
کسر مولی بخار د تعادل با x
اگر مخلوط ایده آل نیست و از قوانین رائول و هنری تبعیت نکند
دما باید از یک منحنی نقطة جوش بدست آید. معادلة رایلی شامل هیچ عبارتی از زمان نیست. بنابراین زمان تعیین شده برای تقطیر از هر مقدار تغذیه مستقل است. اگر batch جمع شدن متناوب یک جریان متعلق به منبع ذخیرة را برای چند ساعت را ارائه کند، نرخ تقطیر باید طوری باشد که دیگ بخار خالی شده و برای پر شدن بعدی آماده باشد. اگر تقطیر به طور غیر متناوب رخ می دهد، نرخ تقطیر می تواند به طور اقتصادی با وجه به بهینة رابطه بین تغذیه ثابت و در حال کار انتخاب شود. در تقطیر batch هزینة کاری به طور خاصی بالاست و تقطیر سریع را مطلوب می سازد ولی از طرف دیگر هزینه و قیمت تجهیزات نیازمند نرخ آهسته تر تقطیر است.
دوباره گرم ساز و چگالنده:
شرایط طراحی برای هردوی گرم ساز و چگالنده معمولاً بر اساس محدودیتهای عملکرد پایه گذاری می شود. سیستم تقطیر خیلی رایج به طور اتوماتیک توسط یک برنامه و یا کنترل کننده گذر زمان کنترل می شود (شکل 28/21 را ببینید) به طوری که واسط گرم کننده در یک نرخ خاصی تولید می شود باعث افزایش ثابتی در دمای جوش می‌شود. اگر یک واسط گرم کننده مانند یک بخار در یک نرخ ثابت به دوباره گرم ساز batch تغذیه می شد بیشتر آن در دوباره گرم ساز و به دنبال نخستین دوباره تبخیر سریع که باقیمانده به طور مویی گرم می شود متراکم نمی شد، منبع ذخیره یک مخلوط است که اجزای سبکی دارد که همان طور که تقطیر پیش می رود باقیمانده ها را در یک نرخ رو به کاهش دفع می کند. در نتیجه دمای جوش باقیمانده همان طور که اجزاء تخلیه می شوند افزایش می یابد. همان طور که در بار در دیگ تقطیر افزایش می یابد ضریب انتقال حرارت مؤثر باقیمانده کاهش می یابد فرض کنید که جریان با نقطة جوشی اولیه برای تبخیر مورد استفاده قرار می گیرد و تقطیر باید جایی که ترکیب باقیمانده با نقطة جوشی مطابقت کند، قطع شود. یک منحنی تقطیر را به کمک روش های فصل 13 می توان آماده کرد، ضرائب آنی می‌تواند هم برای شروع و هم برای خاتمه از اختلاف های نزدیک گرمای ورودی مورد محاسبه قرار گیرند. در هنگام شروع که ضریب پوسته و بار گرمایی بالا هستند اختلاف دما می‌شود
ولی در دمای قطع فرآیند، که ضریب پوسته و بار گرمایی پایین هستند، اختلاف دمایی فقط می شود هر دو شرایط باید برای V و مورد امتحان قرار گیرند تا معلوم شود که کدام یک به سطح بیشتری احتیاج دارند.
عوامل مؤثر در چگالنده متفاوت هستند. نرخ آب معمولاً ثابت نگه داشته می شود. در شروع تقطیر دمای بخار بالایی ممکن است نزدیک باشد و آب با اختلافی از 85 تا ، LMTD معادل با تولید می کند.
در هنگام قطع فرآیند بخش بالایی ممکن است دمای داشته باشد، مطابق با یک اختلاف دمای درجه ای یا بیشتر، تغییر میزان آب یا گرما کوچکتر خواهد بود. ضریب تراکم کمی بالای مقدار کلی تغییر خواهد کرد. بنابراین شرایط محدود کننده برای چگالنده در ابتدای تقطیر است، جایی که حداکثر بار گرمایی و حداکثر اختلاف دمایی معمولاً همراه با هم رخ می دهند.
یک تمرین برای برای بدست آوردن بار گرمایی برای گرم ساز مجدد و چگالنده بدون مراجعه کردن به منحنی تقطیر، بدست آوردن بار حرارتی کل و تقسیم آن بر زمان تخصیص یافته برای تقطیر است. این روش یک میانگین بار حرارتی ساعتی ساختگی بدست می دهد که بزرگتر از مقدار نهایی است ولی معمولاً کمتر از بار حرارتی آغازین است. مقدار Q که بدیت ترتیب بدست آمد با مقدار u و در هنگام در دماهای شروع و خاتمه جمع می شود، و مقدار سطح بزرگتر محاسبه شده همراه با مقدار مجازی به عنوان خطا مورد استفاده قرار می گیرد. اگر جزء گرم سازی برای پیش گرم کردن تغذیه استفاده شده است، بسیار مطلوب است که نرخ پیش گرم سازی محدود شده باشد. زمان لازم برای پیش گرم سازی می تواند از یکی معادله های batch در قسمت قبلی بدست آید.
جامدات خنک کننده و گرم کننده
2a)دمای میانی ثابت
مقدمه: از هنگام ظهور فوریهو کار او در رسانایی گرما علاقه و توجه ریاضی دانان و فیزیکدانان زیادی به این موضوع جلب شده است، بنابراین در اینجا تنها معرفی تعدادی از ساده ترین و مورد استفاده ترین موارد و ارائه ساختار کلی مورد مطالعه میسر است. خواننده به کتابهای عالی که در زیر صفحه مختصراً معرفی شده اند ارجاع می شود. این کتابها موضوع را با جزئیات بسیار بیشتر مورد بررسی قرار می دهند و راه حلهای برای تعدادی از مسائل ویژه ارائه می دهند و همچنین موضوع را با ریاضی و هندسه پیچیده تری بررسی می کنند.
در بررسی رسانایی حالت ناپایدار ساده ترین نوع مسائل آنهایی هستند که سطح جامد ناگهان دمای جدیدی پیدا می کند که این دما ثابت می ماند. این موضوع تنها زمانی می تواند اتفاق بیفتد که ضریب پوستة سطح نسبت به یک واسط انتقال حرارت ایزوترمال بی نهایت باشد و گرچه کاربردهای عملی زیادی از این دو نوع وجود ندارند، این نوع مسائل یک گام اساسی برای نیل به راه حل مسائل بی شماری می باشد. به طور معمول، گرم کردن یا سرد کردن شامل یک ضریب پوستة متناهی می شود، و یک مقاومت تماسی بین واسط و سطح گسترش می یابد به نحوی که سطح هرگز به دمای واسط نمی رسد. علاوه بر این، دمای سطح به طور دائم و همین طور که جامد گرم می‌شود در حال تغیر است حتی اگر دمای واسط ثابت باقی بماند. این موضوع نیز ممکن است اتفاق بیفتد که دمای خود واسط تغییر کند، ولی این گونه مسائل به طور جداگانه در قسمت بعدی مورد بررسی قرار خواهد گرفت. مواردی که در این بخش مورد بررسی قرار می گیرند شامل آنهایی هستند که ضرائب پوسته متناهی هستند و یا مقاومت های تماسی به خوبی موارد با ضرائب بی نهایت وجود دارند.
مباحث ذیل مورد بحث هستند:
- تغییر ناگهانی دمای سطح (ضریب بی نهایت)
دیوار با ضخامت امتناهی از یک طرف گرم شده
دیوار با ضخامت متناهی از یک طرف گرم شده
دیوار با ضخامت متناهی از هر دو طرف گرم شده
میلة چهار وجهی، مکعب، سیلندر با طول بی نهایت، سیلندر با طول معادل با قطرش، کره
- تغییرات به دلیل داشتن مقاومت تماسی:
دیوار با ضامت متناهی
سیلندر با طول بی نهایت، کره، جامد نیمه متناهی
روشی نیومن برای شکلهای ساده یا ترکیبی
توزیع گرافیکی برای پراکندگی زمان- دما
-دیوار با ضخامت نامتناهی، گرم شده روی یک طرف
یک دیوار با ضخامت نامتناهی با یک دمای اولیة یکنواخت تحت تأثیر محیطی با دمای ثابت T8 قرار دارد. این طور فرض شده است که مقاومت تماسی بین واسط و سطحی که با آن تماس دارد وجود ندارد، بنابراین دمای سطح دیوار نیز T8 خواهد بود.
این موضوع با سرد کردن معمولی که در آن یک مقاومت تماسی کاملاً معین وجود دارد کاملاً فرق می کند.
معادلة کلی رسانایی بوسیلة معادلة 13/2 داده شده است. برای یک دیوار با ضخامت نامتناهی این معادله به حالت جریان گرمای غیر مستقیم داده شده توسط معادلة 12/2 کاهش می یابد. عبارت پخش شدن گرمایی را که فقط شامل خواص مادة رسانا است، توجیه می کند. یا نامگذاری این عبارت به ، رسانای می تواند به این گونه ارائه شود.
با در نظر گرفتن اینها به عنوان یک نقطة شروع، تنظیم کردن تعدادی معادله که تغییرات دما را با زمان و مکان در تمام یک جامد توصیف می کنند، ممکن خواهد شد. توجه داشته باشید که این جمع جامد از یک طرف ناگهان در معرض یک چشمة حرارتی قرار می گیرد. گرچه هنوز این موضوع ضروری است که معادلة شامل عبارت نمایی، شرایط مرزی تحمیل شده به سیستم را نیز برآورده کند. معمول ترین معادلة این نوع بدین ترتیب است.
که در آن ، و اعداد ثابت هستند. یک نوع اصلاح معادلة 40/18 که مسئله مورد بحث را توصیف می کند و در ضمن شرایط مرزی بی شماری را برآورد می کند بوسیلة شک و بدین ترتیب داده می شود،
41/18
که عبارت بلافاصله به عنوان انتگرال احتمال یا انتگرال خطای گاوس با ارزش بین 0 تا 1 شناسایی می شود. شرایط مرزی برای یک دیوار نامتناهی که از یک طرف گرم شده، اینها هستند: زمانی که ، ، که دمای ابتدایی یکنواخت جمع جامد است.
هنگامی که و و باشد که در آن دمای دیواره است که مستقیماً در تماسی با دمای محیط می باشد.
زمانی که و دمای دیواره طبیعتاً دمای اولیه اش یعنی را می یابد یا
24/18
این موضوع تنها در صورتی می تواند معتبر باشد باشد، در غیر این صورت باید همراه با x تغییر کند در حالی که این طور فرض شده بود که ثابت است. بنابراین
با قرار دادن ثابت ها در معادلة 41/18
یا به فرم خلاصه
43/18
که مقدار انتگرال خطا را در غالب گروه بی بعد بیان می کند. مقادیر انتگرال در شکل 7/18 رسم شده اند.
معادلة 43/18 می تواند به طرز ساده تری این گونه نوشته شود
44/18
معادلة 44/18) به طور واضح به گونه ای است که دمای t در هر فاصلة x و هر زمان می تواند معین شود. یک نتیجة مشابه را می توان به کمک تحلیل بی بعد بدست آورد. برای واحد سطح جریان گرما می تواند بوسیلة رابطة 5/2 بدست آید.
45/18
که Q نرخ جریان است. برای بدست آوردن از رابطه برای t در معادلة 44/18 مشتق انتگرال خطا به این صورت می شود.
46/18
و معادلة 45/18 بدین ترتیب کاهش می یابد
مقادیر نمایی در شکل 8/18 رسم شده اند.
جریان گرما از میان سطح زمانی که باشد بدست می آید که می شود
48/18
و بعد از ساعت کل گرمایی که وارد دیوار خواهد شد یا آن را ترک می کند، خواهد شد
که مقدار btu است.
مثال 2/18) جریان گرما از میان دیوار
مطلوب است دمای یک فولاد ضخیم 4 اینچ زیر سطح داغش و چهار ساعت بعد از اینکه دمای یکنواخت آن بوسیلة بکار بردن یک دمای ناگهانی در یک طرفش، تغییر می کند.
چقدر گرما در آن هنگام به درون دیوار راه خواهد یافت و چقدر قبل از آن به درون دیوار راه یافته است؟
راه حل: با بکار بردن معادلة 44/18:
خصوصیات فولاد: فرض کنید.
از شکل 7/18 برای داریم
43/18
جریان گرمای عبور از صفحة 4in از سطح و بعد از 4 ساعت از بکار بردن چشمة گرمایی بوسیلة معادلة 47/18 داده می شود:
47/18
گرمای کلی که از میان یک فوت مربع از دیوار در 4 ساعت می گذرد با معادلة زیر داده می شود:
49/18
دیوار با ضخامت متناهی از یک طرف گرم شده
معادلات گسترشی در بخش قبل برای دیوار نامتناهی می توانند برای دیوارهای با ضخامت متناهی نیز به کار روند. اگر دیوار متناهی نسبتاً ضخیم باشد، توزیع دما- فاصله برای یک دورة کوتاه بعد از گرم کردن می تواند تقریباً برابر مقدار مربوط به دیوار نامتناهی باشد. اگرچه همین طور این دوره طولانی تر می شود، نفوذ گرما از میان دیوار به طرف سدش افزایش می یابد. شک این مسئله را با توجه به اینکه دیوار متناهی را می توان با دوقلو کردن دیوار نامتناهی ساخت، مورد تحلیل قرار داده است. این موضوع می تواند درست باشد اگر همان جریان گرمایی از سطح دور دیوار متناهی بگذرد که می توانست به طور معمولی از میان یک صفحه در یک دیوار نامتناهی بگذرد که همان فاصله را از سطح داغ داشته باشد. اگر دمای سطح دور یک دیوار متناهی به ضخامت 1 فوت باشد، جریان گرما در هر فوت مربع از سطح دور خواهد شد.
18/50a
و این معادل معادل است با جریان گرما در یک دیوار به فاصلة از سطخ داغ
18/50b
با یکی گرفتن دو نرخ گرمای انتقالی به منظور دوباره بدست آوردن توزیع گرمای یک دیوار نامتناهی خواهیم داشت.
اگر مقدار تقریباً یک باشد، افزایش دما در سطح دور بسیار کوچک خواهند بود. اگر مقدار از 6/0 تجاوز کند برای بیشتر کاربردهای صنعتی استفادة مستقیم از معادلة 44/18 امکان پذیر خواهد بود.
دیوار با ضخامت متناهی، گرم شده از هر دو طرف
در یک مطالعه مربوط به توزیع زمان- دما در خلال سرد کردن آهستة شیشة مربوط به کارهای بصری، ویلیامسون و آدامز روابطی برای بدست آوردن دمای مرکزی، خط مرکزی و صفحة مرکزی تعدادی از شکل ها که سطح آنها ناگهان در مجاور یک منبع حرارتی با ضریب پوستة بی نهایت قرار گرفته بود، بدست آوردند.
فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد
تعداد صفحات این مقاله 121 صفحه
پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید
