جزوه‌ی آموزشی مبانی مهندسی اینترنت؛ دبیرستان علامه حلی تهران 20 ص

اختصاصی از فایلکو جزوه‌ی آموزشی مبانی مهندسی اینترنت؛ دبیرستان علامه حلی تهران 20 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 17

بِسْمِ اللهِ الرَّحْمن الرَّحِیم

( جزوه‌ی آموزشی مبانی مهندسی اینترنت؛ دبیرستان علامه حلی تهران

سرفصل‌ها:

مقدمه

تاریخچه

فناوری اطلاعات

مفاهیم

HTML

DHTML

( مقدمه:

مبحث اینترنت و زیرشاخه‌های آن -در یک نگاه کلی- شاخه‌ای از علم شبکه‌های کامپیوتری هستند. در واقع اگر بخواهیم به مباحث سطح بالا و کاربردی شبکه‌های کامپیوتری بپردازیم، اینترنت و تکنولوژی‌های آن از اولویت بالایی برخوردارند.

در دنیای امروز که جهت‌گیری اکثر دولت‌ها به سوی بیشتر و زودتر دانستن است، به جرأت می‌توان گفت «فناوری اطلاعات و ابزار قدرتمند آن یعنی اینترنت در میزان پیشرفت علمی و فنی یک ملت نقش بسزایی دارد.»

با درک اهمیت یادگیری و بکارگیری اینترنت در زندگی عادی مرور مختصری را روی آن خواهیم داشت.

( تاریخچه:

پس از آنکه شوروی سابق اولین ماهواره‌ی مصنوعی را در سال 1957 به فضا پرتاب کرد، به دلیل رقابت تنگاتنگ نظامی میان آمریکا و شوروی، اداره‌ی دفاع آمریکا به دستور آیزنهاور (رئیس‌جمهور وقت ایالات متحده) اقدام به تشکیل آژانس تحقیقاتی پروژه‌های پیشرفته (آرپا) نمود. به دنبال تشکیل آرپا و برای آماده‌باش و کنترل بیشتر بر روی منابع موشکی، پنتاگون بودجه‌ای را برای تحقیقات دانشگاهی در مورد ساختن یک شبکه‌ی ارتباطی بین مناطق مختلف نظامی آمریکا اختصاص داد. حاصل این تحقیقات بعدها آرپانِت نامیده شد که در ابتدا صرفاً 4 کامپیوتر در آمریکا را به هم مرتبط می‌کرد. آرپانت به سرعت گسترش یافت و با طراحی و پیاده‌سازی پروتکل TCP/IP و همکاری دانشگاه برکلی در فراهم کردن رابط نرم‌افزاری مناسب به کمک سیستم عامل یونیکس این دانشگاه، اینترنت متولد شد.

فناوری اطلاعات:

آنچه امروز اینترنت را با اهمیت جلوه می‌دهد، دیدگاه گسترش ارتباطات و اطلاعات است. با این رویکرد می‌توان به اینترنت با دید یک ابزار قدرتمند برای گسترش فرهنگ، علم و فناوری نگریست. اهمیت فناوری اطلاعات و ارتباطات تا حدی است که کلان‌ترین بودجه‌های دولت‌های پیشرفته و در حال توسعه را به خود اختصاص داده است.

حرکت به سوی آموزش الکترونیکی، دولت الکترونیکی، تجارت الکترونیکی و بسیاری از محصولات و فرآورده‌های IT از سوی کشورهای مختلف، چیزی نیست که بتوان به سادگی از کنار آن گذشت.

درک عمیق تمامی این موارد نیازمند داشتن درکی مناسب از اینترنت و در واقع تکنولوژی تور جهان گستر است. به این منظور مروری خواهیم داشت بر روی مفاهیم اولیه‌ی اینترنت.

( مفاهیم:

اینترنت:

مخفف واژه‌ی Inter Network است. بزرگترین شبکه‌ی دنیا که از به هم پیوستن تعداد زیادی کامپیوتر ایجاد شدهاست. این تصور که اینترنت بر روی چند کامپیوتر خاص در دنیا سوار شده به کلی غلط است. در واقع هر کامپیوتری که به طریقی به اینترنت متصل می‌شود، جزئی از اینترنت محسوب می‌شود.

پروتکل:

واژه‌ی پروتکل در لغت به معنای قرارداد است و از دیدگاه علم اینترنت، به قوانینی گفته می‌شود که 2 یا چند کامپیوتر برای ارتباط (رد و بدل کردن اطلاعات) با یکدیگر رعایت می‌کنند. به عنوان مثال هنگامی که کامپیوتر 1 در حال صحبت کردن است، کامپیوتر 2 به حال گوش دادن درمی‌آید و ضمناً میان صحبت کامپیوتر 1 صحبت نمی‌کند.

پروتکل اصلی اینترنت، TCP/IP است، که قسمت IP آن وظیفه‌ی حمل بسته‌های اطلاعات از طریق کابل‌ها و شبکه‌ی اینترنت و قسمت TCP هم عهده‌دار تعیین صحت داده و رساندن آن به سطح قابل استفاده برای کاربر را دارد. یک سطحْ بالاتر و برای دسترسی به سایت‌های اینترنتی از پروتکل HTTP یا همان مجموعه قواعد دریافت اطلاعاتی شامل متن، صوت، تصویر و ... (در قالب HTML) از تور جهان گستر استفاده می‌کنیم.

HTML:

نوعی زبان توصیف کننده (کاملاً متفاوت و بسیار آسان‌تر از زبان‌های متداول برنامه‌سازی نظیر C و Pascal) است که برای نمایش دادن صفحات وب به کار می‌رود. تقریباً تمامی صفحات دریافتی ما از اینترنت به این زبان نوشته شده‌اند و مرورگرهای وب می‌توانند آن زبان را به ما نمایش دهند.

به واحدهای سازنده‌ی یک کد HTML، تَگْ می‌گویند. در واقع تگ‌ها کلماتی کلیدی هستند که در زبان HTML قراردادْ شده‌اند و یک مرورگر وب با دیدن هر کدام از این کلمات، متون و یا تصاویر موجود در صفحه را به نوعی نمایش می‌دهد. به عنوان مثال تکه کد HTML زیر متن «سلام» را به کمک تگ ، توپُر نمایش می‌دهد.

سلام

سرویس‌دهنده / سرویس‌گیرنده

تمامی سایت‌های اینترنتی که مشاهده می‌کنیم، از طریق یک سِرْوِر (سرویس دهنده) برای ما یعنی سرویس گیرنده (یا مشتری) فرستاده می‌شود. در واقع سرور منتظر یک تقاضای مشاهده‌ی صفحه‌ی وب از جانب مشتری است تا آن صفحه را برای او ارسال کند. مثلاً هنگامی‌که ما در نوار آدرس مرورگر وب خود‌ آدرس www.google.com را وارد می‌کنیم، مرورگر در نقش مشتری، درخواستی را به سِروری که صفحه‌ی گوگل را در اختیار دارد می‌فرستد. پس از آن سرور در پاسخ به این درخواست، صفحه‌ی گوگل را برای مشتری ارسال می‌کند و مرورگر پس از دریافت، آن‌را به ما نمایش می‌دهد. لازم به ذکر است که این درخواست و پاسخ –که به Request و Response مشهور است- از طریق پروتکل HTTP صورت می‌گیرد.

مرورگر وب (Web Browser)

برنامه‌ای است که می‌تواند صفحات HTML را به ما نمایش دهد. برای استفاده از تور جهان گستر، استفاده از یک مرورگر وب تقریباً اجتناب ناپذیر است، چرا که یک مرورگر وب علاوه بر آشنایی و توان نمایش صفحات HTML، می‌تواند به واسطه‌ی پروتکل HTTP صفحات وب را از سرور دریافت کند.

اکثر قریب به اتفاق صفحات وب در دنیا توسط مرورگر IE (Internet Explorer) بازدید می‌شوند، چرا که Windows عام ترین سیستم عامل مورد استفاده در جهان است که به‌صورت پیش‌فرض IE را داراست. بعد از IE، پرطرفدارترین مرورگر Netscape Navigator (NN) نام دارد. مرورگرهای دیگری نیز وجود دارند از جمله Opera، Mozilla، Safari و ....

جاوا اسکریپت

یک زبان برنامه‌نویسی که فقط در صفحات وب به کار می‌رود، چرا که برخی از امکانات معمول یک زبان برنامه‌نویسی مانند C را ندارد؛ در واقع JavaScript برای استفاده در وب طراحی شده و به همین دلیل زبان سطح بالایی است، به طوری که می‌توان با نوشتن یک خط کد در آن یک پنجره‌ی سؤال (Ok - Cancel) باز کرد و از کاربر پرسش کرد. از آنجایی که HTML صرفاً شامل Tagهایی برای نمایش صفحات وب است، برای کنترل ساختارهای دیگر یک صفحه‌ی وب و یا استفاده از الگوریتم‌های برنامه‌نویسی و یا حتی ساختن صفحات پویا که باید روی مرورگر وب اجرا شوند، به JavaScript نیاز داریم. در واقع JavaScript زبانی است که مرورگر وب مترجم و اجرا کننده‌ی آن است. همچنین یادآوری می‌کنیم که JavaScript زبانی است شامل بسیاری از ملزومات زبان‌های برنامه‌نویسی، نظیر حلقه‌ها، شرط‌ها، توابع، رشته‌ها و حتی رویداد‌ها.

حال پس از مروری کوتاه بر روی مفاهیم اصلی وب، به HTML می‌پردازیم.

( HTML:

ساده‌ترین و رایج‌ترین زبان برای ساختن صفحات وب است و بدنه‌ای مشابه مثال زیر دارد:

مثال 1: شکل کلی یک کد HTML (ex01.html)

همان‌طوری که مثال 1 نشان می‌دهد، تمامی کد HTML بین دو تگوقرار می‌گیرد. ناگفته پیداست که نشانگر یک تگ آغازین و یک تگ پایانی می‌باشد (به جای TAG هر کدام از تگ‌های رزرو شده‌ی HTML را قرار دهید.) شما می‌توانید مثال فوق را در یک فایل خالی نوشته و پسوند آنرا html (و یا htm) بگذارید، سپس آن‌را به‌وسیله‌ی یک مرورگر وب (مانند IE) باز کنید؛ با این کار یک صفحه‌ی HTML خالی را خواهید دید.

حال به مثال دوم توجه کنید:

This is my second HTML page

This is some text inside body tag.

مثال 2: یک کد به‌درد بخور! (ex02.html)

مقاله در مورد دانستن و درک کردن

اختصاصی از فایلکو مقاله در مورد دانستن و درک کردن دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 31

دانشگاه : علامه طباطبائی

دانشکده: روان شناسی و علوم تربیتی

مقطع: کارشناسی ارشد

رشته تحصیل: آموزش و پرورش دبستانی

درس: روشهای تدریس علوم اجتماعی

ترجمه: 73-59

استاد: دکتر حاج اسد ادیب نیا

دانشجو: رضا حیدری

زمستان 85

کمک کردن به بچه ها در کاوششان در پی دانش یک هدف اساسی همه نوع آموزش است،‌ مخصوصاً آموزش مطالعات اجتماعی،‌که قسمتی از برنامه درسی مورد نظر برای تدریس شدن به بچه ها درباره ماهیت آنان،‌جهان و روابط انسانی است.

بچه ها آگاهی از همه رشته های علومی اجتماعی را در امر یادگرفتن دربارة‌ انسان و جهان نیاز دارند. اما مدارس چگونه می توانند همه آن چیزهایی که برای دانستن و درک کردن جهان پیچیده وجود دارد را طوری که جهان ما از حقایق و اطلاعات پر شود به نوجوانان آموزش دهند؟

حقایق

همه حقایق تاریخ، جغرافی یا علم اقتصاد را بررسی می کنید. اینجا باید میلیونها حقیقت که بچه ها می توانند از هر یک از این علوم اجتماعی یاد بگیرند وجود داشته باشد. حقایق یا دانستن چیزهایی که اتفاق می افتد هر روز زیاد می شود. در سال 1962 انجمن آمریکایی جوامع علمی و انجمن ملی برای مطالعات اجتماعی تا 2000 صفحه کامل از حقایق را در کتابها، روزنامه ها و گزارشاتی که هر لحظه در جایی از جهان منتشر شده بود را نشان دادند. به خاطر افزایش همیشگی تعدادشان،‌فکر تدریس مطالعات اجتماعی با توجه به حقایق غیر واقع بینانه است.

همچنین،‌ همه حقایق ارزش دانستن یا تدریس ندارند. با تغییر جهانمان ،‌رشد تکنولوژی و تغییر فرهنگها، ارزشها و نگرشها، حقایق می توانند خیلی فوری در مورد مفید بودن بی اعتبار شوند. اکثر ما می توانیم با دقت مقداری از حقایق به خاطر سپرده شده که مدت طولانی از پذیرش آنها نگذشته را به خاطر بیاوریم. «نمی توانیم موضوعات را خلق کنیم و نمی توانیم آنها را نابود کنیم،» «هفتاد و شش عنصر وجود دارند» یا «مردم هرگز نمی توانند به ماه دسترسی یابند به دلیل اینکه خیلی زیاد از ما دور است. و این ها به ما که برای حفظ کردن پایتخت کشورهای خارجی تلاش می کنیم باز هم با حقایق دیگر پاداش داده اند - امروزه هیچ کشوری بدون پایتخت نمی تواند وجود داشته باشد.

در یک روش ، تدریس مطالعات اجتماعی خیلی آسانتر خواهد شد،‌اگر هدف آموزش دادن حقایقی از رشته های علوم اجتماعی تاریخ، جغرافی ، علم اقتصاد و غیره می باشد، زیرا بچه ها می توانند به آسانی حقایق را حفظ کنند. اما چون آنها برای نوجوانان معنی کمی دارند، و چون با تجارت بچه ها ،‌ارتباط خیلی کمی دارند،‌حقایق فوراً فراموش می شوند. اغلب وقتی که نوجوانان از طریق فرستادن حقایق به حافظه تدریس شده اند،‌آنها بیشتر دوست دارند چیزهایی را که با صحبت کردن تدریس شده است را طوطی وار تکرار کنند - آنها می توانند از بر بخوانند،‌اما بچه ها و طوطی ها هیچ آگاهی یا درکی از آنچه آنها می گویند ندارند.

دانلود رایگان کاربرد روانشناسی اجتماعی در جامعه 35 ص

اختصاصی از فایلکو دانلود رایگان کاربرد روانشناسی اجتماعی در جامعه 35 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 34

دانشگاه علامه طباطبایی

دانشکده علوم تربیتی – روانشناسی

موضوع :

کاربرد روانشناسی اجتماعی در جامعه

استاد :

جناب آقای دکتر علی اسماعیلی

گردآورنده :

نسترن سیداسماعیلی

پاییز 1387

/

فهرست مطالب

پیشگفتار

روانشناسی اجتماعی

نگرش و بهینه سازی مصرف انرژی

روان شناسی حفظ محیط

باور، نگرش و رفتار مصرف کنندگان انرژی

یادگیری مشاهده‌ای در الگوهای مصرفی افراد

زمینه (چه کسی) یا شنونده پیام

روانشناسی در ارسال پیام

سچوراند، تغییر نگرش و رفتار مصرف کنندگان انرژی

10- برخی از ابزارهای سچوراند

11- محرکهای پولی (تقویت‌های پولی) و تغییر نگرش و رفتار و مصرف انرژی

12- طراحی محیط، تغییر نگرش و رفتار مصرف انرژی

13- رویکرد شناختی در تغییر نگرش و رفتار مصرف کنندگان انرژی

14- نقش آموزش آگاهی دادن و اطلاع رسانی و رفتار مصرف انرژی

15- نقش آموزش آگاهی دادن و اطلاع رسانی و رفتار مصرف انرژی

16- تعهد فردی، گروهی و تغییر نگرش و رفتار مصرف انرژی

17- منابع

دانلود تحقیق علامه حلی.DOC

اختصاصی از فایلکو دانلود تحقیق علامه حلی.DOC دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

فرمت فایل:  ورد ( قابلیت ویرایش ) 

---

قسمتی از محتوی متن ...

تعداد صفحات : 4 صفحه

در شب 29 رمضان 648 قمری در این شهر فرزندی از خاندانی پاک سرشت ولادت یافت که از مقربان درگاه باری تعالی قرار گرفت.
نامش حسن و معروف به آیت الله علامه حلی است.
مادرش بانویی نیکوکار و عفیف، دختر حسن بن یحیی بن حسن حلی خواهر محقق حلی است و پدرش شیخ یوسف سدیدالدین از دانشمندان و فقهای عصر خویش در شهر فقاهت حله است.
علامه حلی از طرف پدر به «آل مطهر» پیوند می خورد که خاندانی مقدس و بزرگ و همه اهل دانش و فضیلت و تقوا بودند.
از آنها آثار و نوشته های گرانقدر به یادگار مانده که تا به امروز و در امتداد تاریخ مورد استفاده دانش پژوهان قرار گرفته است.
آل مطهر به قبیله بنی اسد که بزرگترین قبیله عرب در شهر حله است پیوند می خورند که مدت زمانی حکومت و سیادت از آنها بود.
حسن بن یوسف پس از آموختن کتاب وحی و خط، کم کم آمادگی فراگیری دانشها را در خود تقویت نمود و در مراحل اولیه تحصیل مقدمات و مبادی علوم را در محضر پدر فاضل و فقیه خود آموخت و به سبب کسب این همه فضیلتها و نیکی ها در سنین کودکی به لقب «جمال الدین» (زینت و زیبایی دین) در بین خانواده و دانشمندان مشهور گشت.
جمال الدین حسن در شهر حله بزیست و در محضر فقها، متکلمان و فلاسفه والامقام با کمال ادب زانو زد و از روح بلند معنوی و اخلاق و دانش آنان بهره کافی برد و خویشتن را به دانش و تهذیب نفس آراست و به تمام فنون و علوم مسلح گردید و از دست آنان به دریافت اجازه نامه اجتهادی و نقل حدیث مفتخر گردید.
حال به اختصار به نام چند نفر از اساتید بزرگوار وی اشاره می کنیم: شیخ یوسف سدید الدین (پدر ارجمند او)، محقق حلی (602 ـ 676 ق) خواجه نصیر الدین طوسی (597 ـ 672 ق)، سید رضی الدین علی بن طاووس (589 ـ 664 ق)، سید احمد بن طاووس (متوفی به سال 673 ق)، یحیی بن سعید حلی (متوفی به سال 690)، مفید الدین محمد بن جهم حلی و .
.
.
.
جمال الدین حسن، ستاره پر فروغ «آل مطهر» و شهر فقاهت حله هنوز مدت زمانی از تحصیلش نگذشته بود که با ذوق سرشار خدادادی و علاقه وافر، به تمام دانشهای بشری مانند فقه و حدیث، کلام و فلسفه، اصول فقه، منطبق، ریاضیات و هندسه مسلح گردید و تجربه لازمه را به دست آورد.
آوازه فضل و دانش وی به سرعت در سرزمین حله و دیگر شهرها پیچید و در مجالس درس و محیط فرهنگی نام مقدسش را به نیکی و احترام یاد می کردند و «علامه» اش می خواندند.
علامه حلی چون خورشید فروزان در آسمان فقاهت درخشید و دیگران از نور وجودش استفاده کردند.
در شهر حله حوزه درس تشکیل داد و علاقمندان و تشنه کامان معارف و علوم اهل بیت (ع) از گوشه و کنار جذب آن شدند و از دریای بی کرانش سیراب گشتند.
یکی از دانشمندان می گوید: علامه حلی نظیری ندارد نه پیش از زمان خودش و نه بعد از آن.
کسی که در مجلس درس او پانصد مجتهد تربیت شد.
از جمله فرزانگان و ستارگانی که در محضرش زانو زدند و از انفاس پاک و مکتب پربار فقهی، کلامی و روح بلندش بهره ها بردند و از دست مبارکش به دریافت اجازه نامه اجتهادی و نقل حدیث مفتخر شدند اینان بودند: فرزند عزیز و نابغه اش محمد بن حسن بن یوسف حلی معروف به «فخر المحققین» (682 ـ 771 ق)، سید عمیدالدین عبدالمطلب و سید ضیاء الدین عبدالله حسینی اعرجی حلی (خواهر زادگان ع

متن بالا فقط تکه هایی از متن به صورت نمونه در این صفحه درج شده است.شما بعد از پرداخت آنلاین فایل را فورا دانلود نمایید

بعد از پرداخت ، لینک دانلود را دریافت می کنید و ۱ لینک هم برای ایمیل شما به صورت اتوماتیک ارسال خواهد شد.

حد و پیوستگی 21 ص

اختصاصی از فایلکو حد و پیوستگی 21 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 22

موسسه علامه قطب راوندی

عنوان

حد و پیوستگی

استاد راهنما:

جناب آقای عابدی

تهیه کنندگان:

فاطمه جولائی- الهه رستگاری

الهام هادوی- مینا داوودی

تابستان 1386

حد و پیوستگی

حد متغیر، متغیر X و عدد ثابت a را در نظر می گیریم اگر x بی نهایت به a نزدیک شود (از سمت چپ یا راست) بطوریکه فاصله x تا a از هر عدد بسیار کوچکی مانند e ( اپسیلون) کمتر شود ولی x بر a منطبق نگردد در آنصورت می گویند x به سمت a میل می کند و یا به عبارت دیگر، حد x برابر a میباشد، که در شکل زیر نشان داده شده است:

0<x-a|

شکل

حد تابع: تابع fa= حد در نظر می گیریم اگر x به سمت a میل شد یعنی بی نهایت به a نزدیک شود آنصورت تابع (x)f ممکن است به سمت عددی مانند L، بی نهایت نزدیک شود که به آن، حد تابع می گویند و به صورت زیر نشان میدهند:

( حد f(x) وقتی که xبه سمت a میل میکند برابر با L است) limy=lim f(x)= L

مثال) تابع y=x+1 در نظر می گیریم. اگر x به عدد 3 نزدیک شود، y به عدد 4 نزدیک میگردد. نزدیک شدن x به 3 از دو سو امکان پذیر است، یکی اینکه با مقادیر کمتر از 3 (از سمت چپ) به سمت 3 میل کند و دیگر آنکه با مقادیر بزرگتر از 3 (از سمت راست) به سمت 3 میل میکند که در جدول زیر نشان داده شده است:

2/1

1/1

01/1

0001/1

999/1

99/1

9/1

2/2

x

2/4

1/4

01/4

0001/4

999/3

95/3

9/3

8/3

y

فرض کنیم تابع f در بازه باز (a,) تعریف شده باشد، عدد L را حد چپ f(x) در نقطه x0 می نامند. اگر بتوان f(x) را به هر اندازه دلخواه به L نزدیک کرد، به شرطی که عدد مثبت x-را به قدر کافی به صفر نزدیک کنیم و در این صورت می نویسند:

Lim(f)= L

نکته:

وقتی نوشته میشود lim f(x)=L به مقادیر x در بازه باز (a,) توجه داریم، نه خود و شرط اولیه وجود حد چپ در آن است که تابع در یک بازه بازی مانند (a,) تعریف شده باشد.

مثال: تابع f با ضابطه f(x)=[x] را در نظر می گیریم با توجه به نمودار تابع می توان نوشت:

Lim f(x)=1

Y

2

1

x -1

2 1

فرض کنیم f تابعی باشد که به ازای هر x از بازه باز (,b( تعریف شده باشد، عدد L را حد راست f(x) در نقطه می نامیم اگر بتوان f(x) را به هر اندازه دلخواه به L نزدیک کرد، به شرطی که عدد مثبت x- را به قدر کافی به صفر نزدیک کنیم. در این صورت می نویسند:

Lim f(x)=L

نکته:

وقتی نوشته میشود lim f(x)=L به مقادیر x درباره (,b) توجه داریم، نه خود و شرط اولیه وجود حد راست در آن است که تابع در یک بازه بازی مانند (,b) تعریف شده باشد.

مثال: تابع f را در نظر می گیریم.

y

x 1 0 -1

حد تابع در یک نقطه

منظور از حد تابع r(x) در نقطه x=a این است که حد چپ و راست تابع r(x) را در این نقطه بدست آوریم و در این دو حد با هم برابر شدند تابع f(x) در دارای حد میباشد علامت lim f(x) نمایش می دهیم بنابراین داریم:

Lim r(x)=lim r(x)= lim r(x)

توجه داشته باشیم که یک تابع در نقطه x=a در صورتی حد چپ یا راست دارد که حد بدست آمده، یک عدد حقیقی باشد نه موهومی.

مثال 1) حد تابع r(x) را وقتی x=1 بدست آورید.

حل)

Lim r(x)= lim (3x)= 3*1=3 حد چپ تابع r(x)

Lim r(x)=lim r(x)=3

Lim r(x)=lim (x+2)= 1+2=3 حد راست تابع r(x)

بنابراین حد تابع فوق وقتی x=1 برابر با 3 میباشد یعنی:

Lim r(x)=3

صور مبهم

عبارت مبهم به عبارتی اطلاق میشود که بی شمار جواب داشته باشد و دارای یک جواب منحص به فرد نباشد. برخی از صور مبهم عبارتند از

حد توابع وقتی x=a، اگر به صورت صور فرق درآید، برای رفع ابهام، بر حسب مورد از حالات زیر استفاده می کنیم: