سریهای توانی

اختصاصی از فایلکو سریهای توانی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)تعداد صفحات131

یک سری به شکل * که در آن و.... اعدادی ثابت هستند، یک سری توانی از x می نامند . معمولاً برای راحتی سری *به صورت می نویسد در حالت کلی تر سری توانی به صورت است .
اگر به جای x مقدار ثابت r در نظر بگیریم سری توانی به یک سری عددی تبدیل می شود و همگرایی آن از روشهای همگرایی سری های عددی استفاده می شود .
نکته : هرگاه سری توانی به ازاء x=r که همگرا باشد ، آنگاه به ازاء هر x که به طور مطلق همگرا است هرگاه سری به ازاءx=s واگرا باشد آنگاه به ازاء هر x که نیز واگرا است .
تعریف بازه همگرایی: مجموعه نقاطی که به از‌ ‌آنها سری همگرا باشد ، همواره یک بازه است که به آن بازه ، بازه همگرایی می گویند.
نکته: سری توانی یکی از سه رفتار زیر را دارد :
الف ) سری فقط به ازاءx=0 همگرا است در این صورت بازه همگرایی I بازة [0,0] است
ب ) سری به ازاء هر x همگرا است د راین صورت است
ج) سری به ازاء مقادیر ناصفری از x همگرا و به ازاء سایر مقادیر واگراست
در این صورت،I یک بازه متناهی به شکل (-R,R],[-R,R),[-R,R],(-R,R)که R>0 است و این بسته به رفتار سری در نقاط x=-R ,x=R است که باید جداگانه بررسی شود . بازه همگرایی I ممکن است شامل یک یا هر دو نقطه انتهای نباشد به عبارت دیگر سری ممکن است به ازاءx=R یاx=-R همگرا باشد یا نباشد .
شعاع همگرایی :عدد R در نکته فوق شعاع همگرایی سری توانی نام دارد .
مثال : بازه همگرایی و شعاع همگرایی سری های توانی زیر را به دست آورید .
(‌الف
حل : از آزمون نسبت نتیجه می شود که سری فوق به ازاء x=0 همگرا است زیرا :

مگر آنکه x=0 لذا R=0,I=[0,0]
(ب
حل : آز آزمون ریشه نتیجه می شود که سری به ازاء هر x همگرا است زیرا :

(ج
حل : معلوم می شود که
*
لذا سری به ازاء به طور مطلق همگرا به ازاء واگرا می باشد در نتیجه شعاع همگرایی 1 می باشد بازة‌ همگرایی [-1,1) است در واقع به ازاء x=1 سری * به سری توافقی واگرای تبدیل می شود . ولی به ازاx=-1 به سری متناوب به طور مشروط همگرای بدل خواهد شد
(د
حل : یک سری توانی است که فقط شامل توانهای زوج x است با استفاده از آزمون نسبت داریم :

لذا سری بطور مطلق همگرا است اگر یا معادلا و واگر است اگر یا در نتیجه شعاع همگرایی1می باشد. بازه همگرایی بازه بسته
می باشد. در واقع با گذاردن x=-1 , x=1 در سری فوق یکسری بطور مشروط همگرا است .

(و
حل : با استفاده از آزمون نسبت داریم :

لذا سری بطور مطلق همگرا است اگر و واگراست اگر در نتیجه شعاع همگرایی سری 5 می باشد . بازه همگرایی بازه بسته [-5,5] می باشد
(هـ
حل : با استفاده از آزمون ریشه داریم :

لذا سری برای هر x همگراست یعنی
(ی
حل : با استفاده از آزمون نسبت داریم :


و لذا اگر یا به عبارت دیگر سری توانی بطور مطلق همگرا است وبه ازاء سری توانی مفروض به صورت در می آید که واگرا است لذا بازه همگرایی بصورت است و
مشتق گیری ازسری توانی
مثال : سری هندسی را در نظر بگیرید این سری به مجموع می‌گراید هرگاه |x|*
مثال : اگر در * به جای x ، –x قرار دهیم ، داریم :

در * قرار میدهیم x=x2 و بدست می آوریم .

چنانچه در * به جای x ، -x2 گذاشته شود بدست می آید :

قضیه : اگر یک سری توانی با شعاع همگرایی R>0 باشد ، شعاع همگرایی سری نیز R است . این قضیه حاکی است که شعاع همگرایی سری حاصل از مشتق گیری جمله به جمله از یک سری توانی مفروض ،‌ همان شعاع همگرایی سری مفروض است .

تحقیق در مورد مودم

اختصاصی از فایلکو تحقیق در مورد مودم دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه14

• سیگنال آنالوگ: علامت‌های پیوسته Analog Signal

علائم صوتی که توسط خطوط تلفن انتقال می‌یابد. مودم علائم رقمی( دیجیتال) را به علائم پیوسته که برای انتقال در خط تلفن مناسب هستند، تبدیل می‌کند.

• اسکی:ASCII

مخفف American Standard Code for Information Interchange می‌باشد. این استاندارد راه انتقال کاراکترهای بین‌المللی مابین کامپیوترها از کامپیوترهای بزرگ گفته تا کامپیوترهای قابل حمل می‌باشد. این تنطیم کاراکترها به صورت استاندارد جهانی درآمده است. استاندارد آمریکا برای مبادلة اطلاعات یکی از مهمترین استاندادرها برای انتقال داده بشمار می‌رود.

• تنظیم دستورAT :AT Command Set

یک استاندارد صنعتی تنظیم دستورات ارتباطی (که شرکت Hayes برای اولین بار آن را ارائه داد.)کامپیوتر این دستورات را برای کنترل مودم بکار می‌برد اما در  واقع نرم‌افزار ارتباطی هم لازم دارید. زیرا دستورات AT محدود هستند اگر یک مودم همساز باHeyes نامیده می‌شود، از تنظیم AT استفاده می‌کند. بیشتر مودم‌ها از استاندارد AT پیروی می‌کنند و همساز با Hayes هستند.

• دستور AT برای شماره‌گیری تلفن:ATD

یکی از دستورات AT برای تعیین شماره‌گیری تلفن خطوط مخابرات به دو طریق پالس(ATDP ) یا صوتی[Tone] (ATDT ) شماره‌گیری می‌کنند.

• دستور AT برای پاسخ‌گویی تلفن:ATA

با این دستور مودم به تماس تلفنی پاسخ می‌دهد.

• دستورAT برای بلندگو:ATM

این دستور تعیین می‌کند بلندگو چگونه کار کند: هیچوقت، تا برقراری ارتباط یا همیشه.

• دستورAT برای بازگشت به حالت On-Line : ATO

این دستور مودم را پس از اجرای دستور به صورت On-Line نگه می‌دارد.

• پاسخ خودکار:Auto answer

در این حالت مودم بطور خودکار تماس‌های تلفنی را به کامپیوتر وصل می‌کند.

• سرعت ارسال علائم:Baund rate

میزان علائمی که در ثانیه ارسال می‌شود. این مقدار معمولاً با pbs (بیت در ثانیه)سنجیده می‌شود، گرچه از لحاظ فنی نادرست است. بیت در ثانیه از آن جهت با میزان ارسال علائم متفاوت است که برای ارسال علائم متفاوت است که برای ارسال هر بیت معمولاً به چندین تغییر وضعیت نیاز است استانداردهای قدیمی تعیین می‌کرد که میزان 300 علامت در ثانیه ارسال شود و یک بیت توقف لبکن اکنون این میزان می‌تواند به 1200،2400،9600،14400، افزایش یابد. با توجه به نیاز سرعت انتقال داده‌ها این میزان هر روز در حال افزایش است و مودم‌های 28800 نیز در بازار عرضه شده‌اند.

• دریافت علامت حامل تماس: Carrier detect

عملی که برای دریافت علامت و شناخت پیغام حامل انجام می‌شود.

• درگاه COM شماره یک، دو، سه، و غیره: COM(1,2,3,etc.)

مخفف درگاه سریال است. چاپگر، ماوس، مودم، و اسکنر و سایر وسایل جانبی به یک درگاه سریال(COM ) وصل می‌شوند. COM1 به معنای اولین درگاه اراتباطی یا درگاه سریال شماره یک می‌باشد. کامپیوترهای فعال می‌توانند تا COM8 را آدرس‌ دهند .