لینک پرداخت و دانلود در "پایین مطلب"
فرمت فایل: word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحات:12
تعاریف و مفاهیم اولیه
1-1 مقدمه ای در مفاهیم بقا
در این بخش پارامترهای اصلی را که در مدل داده های بقا به کار می روند بررسی می کنیم.
فرض کنید زمانی تا بعضی پیشامدهای معین مانند مرگ، ظاهر شدن تومور، پیشرفت یک بیماری، برگشت بیماری، فرسودگی تجهیزات، توقف استعمال دخانیات، و غیره باشد.
با دقت بیشتری یک متغیر تصادفی نامنفی از یک جامعه همپراش[1] است. توزیع را می توان توسط 4 تابعی که در زیر معرفی می کنیم، مشخص کرد.
- تابع بقا[2] ، احتمال این است که فردی بعد از زمان زنده بماند.
- تابع نسبت بخت[3] ، شانس فردی در سن است که پیشامدی را در لحظه بعدی تجربه کند.
- تابع چگالی احتمال[4] (یا جرم احتمال)، احتمال غیرشرطی از رخ دادن پیشامدی در زماناست.
- میانگین طول عمر باقیمانده[5] در زمان، میانگین زمان تا پیشامد مطلوب است، به شرطی که پیشامد دررخ نداده باشد(که در اینجا مورد بحث قرار نمی گیرد).
اگر هر یک از این توابع مشخص باشند، سه تای دیگر به طور یکتا تعیین می شوند. در عمل این 4 تابع، همراه تابع بخت تجمعی[6] برای تشریح مفاهیم مختلف توزیع به کار می روند.
تعریف 1-1-1 (تابع بقا) کمیت اصلی که برای توصیف پدیده های زمان تا پیشامد[7] بکار می رود تابع بقا است . احتمال این که فردی بعد زمان زنده بماند (تجربه پیشامد بعد زمان ) ، که به صورت زیر تعریف می شود
توجه کنید که تابع بقا، تابعی غیر صعودی با مقدار یک در مبدأ و صفر در بینهایت است. اگر متغیر تصادفی پیوسته باشد، پس تابعی پیوسته و اکیداً نزولی است.
وقتی متغیر تصادفی است، تابع بقا متمم تابع توزیع تجمعی است، یعنی که . همچنین تابع بقا انتگرال تابع چگالی احتمال است، یعنی
[1] Homogeneous
[2]Survival function
[3] Hazard rate function
[4] Probability density function
[5] Mean residual life
[6] Commulative hazard function
[7] Time to event data
مقاله مقدمه ای در مفاهیم بقا
