فرمت فایل : WORD (قابل ویرایش)
تعداد صفحات:91
پایان نامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد در رشته مهندسی صنایع
گرایش مهندسی سیستم های اقتصادی اجتماعی
فهرست مطالب:
فصل اول- مقدمه و کلیات تحقیق 1
1-1- مقدمه 2
1-2- تعریف مسئله 2
1-3-یک مثال از مسئله کوله پشتی 3
1-5 - مسئله ی کوله پشتی بیکران 3
1-6- مسئله ی کوله پشتی 0 و 1... 3
1-6- بیان مسئله 4
1-7- اهداف تحقیق 7
فصل دوم- ادبیات و پیشینه تحقیق 8
2-1- مقدمه 9
2-2- تاریخچه 9
2-3- روش حریصانه برای حل کوله پشتی 13
2-4- راه حل برنامه نویسی پویا 19
2-5- مسئله ی کوله پشتی 0 و 1 20
2-6- الگوریتم تقریبی حریصانه 21
2-7- کاربرد ها 22
2-8- مقدمه ای بر کوله پشتی چند بعدی 23
2-9- الگوریتم ژنتیک 24
2-10- روند کلی الگوریتمهای ژنتیکی 29
2-11- روند کلی بهینه سازی و حل مسائل در الگوریتم ژنتیک : 31
2-12- شرط پایان الگوریتم 32
2-13- برخی از کاربرد الگوریتمهای ژنتیکی 33
2-14- الگوریتم های تقریبی 34
2-15- ارزیابی کارایی الگوریتمها 35
2-16- قضیه ی ماکسیمم ها 37
2-16-1- کروموزوم 38
2-16-2- جمعیت 38
2-16-3- تابع برازندگی 38
2-17- عملگرهای الگوریتم ژنتیک 39
2-17-1- عملگر انتخاب 39
2-17-2- روش های انتخاب 39
2-17-3- نمونهبرداری به روش چرخ رولت 39
2-17-4- انتخاب تورنومنت : 40
2-17-5- عملگر آمیزش : 40
2-17-6- تلفیق تک نقطه ای 41
2-17-7- روش ادغام دو نقطه ای 42
2-18- تلفیق نقطه ای 42
2-19- تلفیق جامع 42
2-20- عملگر جهش 42
2-21- جمع بندی 43
فصل سوم- ارائه مدل و الگوریتم 44
3-1- مقدمه 45
3-2- فرض های مسئله 45
3-3- حد های بالا و پایین 47
3-3-1- نمونه ساده شده کوله پشتی یک بعدی 47
3-4- الگوریتم های حریصانه 48
3-4-1- الگوریتم HCKP 49
3-4-2- الگوریتم HCHV 50
3-4-3- الگوریتم HCGAP 50
3-4-4- الگوریتم HCORD 51
3-4-5- الگوریتم HCORD2 51
3-5- الگوریتم ژنتیک 52
3-5-1- نمایش و برازندگی 52
3-5-2- فرآیند تکامل 53
3-5-3- عملگر های تلفیق 55
3-6- اکتشاف آنلاین 57
3-7- خلاصه الگوریتم 60
فصل چهارم- محاسبات و یافته های تحقیق 62
4-1- نمونه های سنجش با اندازه کوچکتر 63
4-2- مسائل سنجش با اندازه بزرگ 67
4-3- مقایسه با دیگر الگوریتم ها 69
4-4- بسته بندی مربعی 73
فصل پنجم- نتیجه گیری و ارائه پیشنهادات 75
5-1- نتیجه گیری 76
5-2- پیشنهاداتی برای آینده 77
منابع و مآخذ 78
فهرست جداول
جدول 4-1 – نتایج محاسباتی از نمونه معیار های سنجش با اندازه کوچک........................................66
جدول 4-2- نتایج محاسباتی حاصل از نمونه معیارهای سنجش با اندازه بزرگتر.................................68
جدول 4-3- مقایسه بین الگوریتم های مختلف در نمونه مسایل کوچک...........................................71
جدول 4-4- مقایسه با الگوریتم B03 در نمونه های بزرگ...............................................................72
جدول 4-5- نمونه مسایل مربعی......................................................................................................74
جدول 4-6- خلاصه ای از روش های حل مسئله کوله پشتی دو بعدی با قطعات مستطیلی.................74
فهرست اشکال و نمودارها
شکل 2-1- بهینه محلی و بهینه کلی ...................................................................................................28
شکل 2-2- روند کلی الگوریتم های ژنتیکی.. ...................................................................................30
شکل 2-3-کد برنامه مجازی الگوریتم ژنتیک ساده و فلوچارت آن... ................................................30
شکل 2-4- نحوه ارزیابی تابع شایستگی.... ........................................................................................31
شکل 2-5- نحوه ارزیابی شایستگی در چرخ رولت.. .........................................................................40
شکل 2-6- یک نمونه از تلفیق.... ........................................................ .............................................41
شکل 2-7- روش ادغام دو نقطه ای.. ........................................................ .......................................42
شکل 3-1- قطعه های قرار گرفته در لایه مستطیل شکل (مرحله ابتدایی).. ..........................................46
شکل 3-2- قطعه های قرار گرفته در لایه مستطیل شکل (مرحله اول). ................................................47
شکل 3-3- قطعه های قرار گرفته در لایه مستطیل شکل (مرحله دوم).. ...............................................47
شکل 3-4- عملگر تلفیق OX3.. ........................................................ ..............................................56
شکل 3-5- اکتشاف TP2kp که متناوبا توسط الگوریتم GA2kp فراخوانی می شود..............................58
شکل 3-6- بسته بندی جزیی با استفاده از الگوریتم TP2kp. ...............................................................59
شکل 3-7- طرح های غیر ممکن برای اکتشاف پایین چپ (BL) .......................................................60
شکل 3-8- الگوریتم GA2kp.. ........................................................ .................................................61
چکیده
مسئله کوله پشتی ، مسئله ای در بهینه سازی ترکیبیاتی است. ازمسئله کوله پشتی به نام هایی چون KnapsackیاRucksack نیز یاد می کنند. به بیان ساده مسئله کوله پشتی اینطور بیان می شود که فرض کنید مجموعه ای از اشیا، که هر کدام داری وزن و ارزش خاصی هستند در اختیار دارید. به هر شی تعدادی را تخصیص دهید به طوری که وزن اشیا انتخاب شده کوچکتر یا مساوی حدی از پیش تعیین شده، و ارزش آنها بیشینه شود.
در این مسئله ما یک مستطیل بزرگتر داریم که بایستی به تعبیری آنرا برش زده و به قطعات کوچکتر تقسیم کنیم. در واقع این به این معناست که ما در داخل این مستطیل بزرگ که مخزن هم میتوان آنرا نامید ، قطعات مستطیلی کوچکتری قرار دهیم.
هدف از این نوع بسته بندی هم ماکزیمم کردن سطح مستطیل های قرار گرفته شده است. ما در این مقاله ابتدا الگوریتمی حریصانه جدیدی ارائه کرده و به دنبال آن یک رهیافت ژنتیک با استفاده از تئوری نخبه گرایی ، نرخ مهاجرت ، اکتشاف آنلاین و اپراتورهای تلفیق مناسب معرفی می کنیم.
به عنوان مثال ارائه یک توالی مناسب برای جمع آوری بسته های موجود .
ابتدا و در فاز مقدماتی ما حدود بالایی برای مسئله محاسبه می نماییم. در اینجا راه حل های آغازین نیز از طریق الگوریتم های حریصانه بدست می آیند. در ادامه فرآیند جستجوی ژنتیک که از عملگر های مختلف و همچنین تئوری نخبه گرایی استفاده می کند، اجرا می گردد. جستجوی ژنتیک با یک الگوریتم اکتشاف آنلاین ترکیب می شود.
از منظر روش تحقیق بکار رفته در این مسئله، از نظر هدف پژوهش می توان گفت که تحقیق از نوع کاربردی بوده و بر اساس ماهیت و روش گردآوری داده ها یک پژوهش توصیفی می باشد.
از دستاوردهای این تحقیق می توان به این نکته اشاره کردکه بر طبق نتایج محاسباتی و تعداد زیادی از معیارهای سنجش کارایی با مقیاس کم و زیاد (مسائل بزرگ و کوچک) ، مدلی که ما ارائه کرده ایم نتایج بهتری از مدل های قبلی موجود نشان می دهد و راه حل هایی با تابع هدف بزرگتر تولید می نماید.
روش فراابتکاری بکارگرفته شده در این پایان نامه مبتنی بر الگوریتم ژنتیک می باشد. .سپس الگوریتمی حریصانه جهت یافتن یک راه حل بهتر و مناسب تر بکار گرفته شده است. و در نهایت هم با استفاده از یک الگوریتم فرا ابتکاری راه گذر کردن از یک نقطه بهینه محلی به نقطه بهینه اصلی فراهم می گردد.
کلمات کلیدی : مسئله کوله پشتی دو بعدی، الگوریتم حریصانه، الگوریتم ژنتیک
