پاورپوینت امنیت در سیستم های اطلاعات حسابداری

اختصاصی از فایلکو پاورپوینت امنیت در سیستم های اطلاعات حسابداری دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

باگسترش روابط انسانی وسهولت برقراری ارتباط با فن آوری های نوین، تهدیدهای امنیتی رنگ وبوی جدیدی به خود گرفته اند. شنود تلفن شاید از همان آغازین روزهای رواج این فناوری بصورت تفننی توسط اپراتورهای مراکز تلفن صورت می پذیرفت . اما به مرور زمان پای سرویس های جاسوسی گروههای تروریستی واخلال گران، به این حوزه نیز باز شد. امروزه بستر فن آوری اطلاعات محیط مناسبی جهت تبادل اطلاعات به ظاهر عادی است که همین اطلاعات آشکار و بی ارزش سهم عمده ای از اطلاعات مورد نیاز سرویس های جاسوسی را شامل می شود.

 

 

 

 

 

تعداد :32 اسلاید

 چیزی که این مقالات را متمایز کرده است آماده بودن مقالات و ظاهر زیبای اسلایدها می باشد تا خریدار از خرید خود راضی باشد
مقالات را با ورژن  office2010  به بالا باز کنید

 

 

 

 

 

دانلود مقاله امیر خسرو دهلوی

اختصاصی از فایلکو دانلود مقاله امیر خسرو دهلوی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

 برگردان از: عبدالرحیم احمد پروانی
مرگ کیقباد در حالتی که بتوان غیرعادیش خواند، رخ نداد. بعد از مرگ او جلال الدین خلجی که توسط کیقباد برای احراز پس صدارت پس از رهایی از نظام الدین فرا خوانده شده بود، با نیت استقرار امنیت، بر تخت شاهی نشست. جلال الدین هنگامی که به پادشاهی رسید، هفتاد سال داشت. وی مردی بود مهربان، شجاع، فیاض و شفیق و علاوه بر آن به شعر و شعرا علاقه فراوان داشت و گاهی خود نیز شعر می گفت. این قطعه را منسوب به او می دانند:
آن زلف پریشانت ژولیده نمی خواهم
وان روی چو گلنارت تفسیده نمی خواهم
بی پیرهنت خواهم یک شب به کنار آیی
هان، بانگ بلند است این پوشیده نمی خواهم. (ملا عبدالقادر بدایونی، منتخب التواریخ).
از بخت نیک، فضای دربار مساعد حال امیر خسرو بود. او از مقربان شاه گشت و آنچنان در دلش جای یافت که به عهده ”کتابداری“ مقرر و خلعت امارت برایش تفویض گشت. همچنان سالانه دوازده صد تنکه معاش برایش تعیین گردید. یک بار دیگر فضا برای باروری و رشد استعداد امیر خسرو مساعد گردید و مورد تشویق و تحسین اطرافیان قرار گرفت. غزل های امیر خسرو توسط مطربان و موسیقی نوازان دربار زمزمه می شد و هر کس از آن ها نسخه بر می داشت.
آنچنان که گفته آمدیم، جلال الدین خلجی مردی حلیم و مهربان بود. چشم پوشی او از خطاهای درباریان به ضرر او انجامید. کسانی که به جرم توطئه و سازش علیه شاه دستگیر می گردیدند، مورد عفو و بخشش قرار می گرفتند، به عوض ندامت و پشیمانی از مهربانی شاه سوء استفاده می کردند. بالاخره اوضاع تا جایی خراب شد که نزدیکان و اقارب شاه نیز علیه او به دسیسه پرداختند. جلال الدین شش سال پادشاهی کرد تا اینکه شکار توطئه یی گشت که برادرزاده و دامادش علاءالدین خلجی که شاه او را چون فرزند خود می پنداشت گردید. علاء الدین خلجی که از طرف شاه به حکومت ”اود“ و ”کتره“ گماریده شده بود، توسط دو اوباش شاه را به قتل رسانید. اگر چه معتمد علیه احمد چاپ با کناره گیری از این توطئه شاه را خبر کرده بود، اما شاه آنچنان بر علاء الدین اعتماد داشت که بر سخنان او باور نکرد و مشوره اش را نپذیرفت. جلال الدین کشته شد و علاء الدین برای فرونشانیدن خشم و غضب مردم و کسب رضایت سران سپاه و امراء که از این عملش خشمگین و بدگمان شده بودند، در حالیکه سیم و زر به هوا می پاشید، فاتحانه وارد دهلی گردید.
در این وقت، امیر خسرو را می بینیم که نه در مدح علاءالدین قاتل، بلکه در مدح علاء الدین پادشاه شعر می سراید. چنان بر می آید که او نیز پا در نقش قدم های مردم دهلی گذاشته بود. او در مرگ حامی خود، جلال الدین خلجی ابراز کمترین اندوه و غم نکرده است. در یک مثنوی علاء الدین را چنین مخاطب می سازد:
نه من بودم از طبع دریا نشان
جلوس ترا اولین در فشان
مبارک زبانی من بین که بخت
بدرگاه دهلی ترا داده تخت
به هر حال، در دیوان امیر خسرو قصاید زیادی را می توان یافت که در مدح جلال الدین خلجی سروده است. از آن شمار قصیده یی دارد که قصیده مشهور ظهیرالدین فارابی را که در مدح سلطان قزل ارسلان سروده بود، به یاد می آورد. ابیاتی از آن قصیده:
سلطان جلال دین که گه تخت بر شدن
چرخش ز هفت کرسی خود نردبان دهد
فیروز شه که صیت بلندش زمان زمان
از شرق تا به غرب ندای امان دهد
آن دم که گرد لشکر او بر رود به چرخ
پیشش بخاک بوسه مه آسمان دهد
بادت مدام دولت و آنگاه دولتی
کز قدر کره فلکت زیر ران دهد
بختی چنانکه روی همایونت را قضا
هر دم نوید مملکت جاویدان دهد
در قصیده دیگری می گوید:
شهنشها فن خسرو چو موی باریک است
مگر ز مدح تو کو درچه فن همی پیچد
بامتحان سخن، بهر پاسخ دیگری
ردیف چستی ازین ممتحن نمی پیچد
به بین که لقمه چنان کردمش که لذت آن
نواله ز پی هر دهن همی پیچد
بطرز من همه پیچند آری از پی خشم
شبه برشته در عدن همی پیچد
گه دعات که طومار هفت هیکل چرخ
بحضرت ملک ذوالمنن همی پیچد
بساط قدر تو گسترده با تا گویند
که بوریایی قیامت ز من همی پیچد
بعد از مرگ سلطان جلال الدین خلجی، سلطان علاء الدین خلجی بر تخت سلطنت هند تکیه زد و سال نخستین فرمانروایی خود را به گسترش قلمرو خود پرداخت. لشکرکشی و تصرف مناطق جدید چنان بر فکر و هوش این سلطان سایه افگنده بود که به سان اسکندر کبیر می خواست همه ممالک را زیر قبضه خود درآورد. در نتیجه این ذهنیگرایی و خیال پردازی که شاه خود را مصروف به آن ساخته بود، اوضاع و حالات در داخل ملک رو به خرابی نهاد. نه کسی یارای آن را داشت که شاه را از اوضاع درهم و برهم آگاه سازد و نه شاه مشوره کسی را می پذیرفت. ضیاء الدین برنی مورخ معاصر این شاه در تاریخ فیروز شاهی می نگارد:
”علاءالدین در سه سال اول فرمانروایی خود جز از عیش و عشرت و بزم آرایی و برگزاری جشن ها به کار دیگری نمی پرداخت... خبر فتوحات جدید از هر گوشه می رسید. هر سال صاحب دو یا سه فرزند میشد. کارهای سلطنت به خوبی پیش می رفت، خزانه شاهی پر بود و هر روز صندوقچه های مملو از جواهرات و مروارید ها به معاینه شاه میرسید. در اصطبل شاهی فیل های فراوان و در شهر و نواحی آن هفتاد هزار اسب وجود داشت. این قدرت و ثروت شاه را بلند پرواز ساخته بود. آرزوهای بزرگ و اهداف دست نیافتنی یی که قبلا به فکر هیچ شاهی نگذشته بود، ذهن او را به خود مشغول داشته بود. در اثر همین خیالپردازی ها و حماقت ها بود که شاه توازن فکری خود را از دست داد. می خواست چیزهای ناممکن را ممکن بسازد و آرزوهایی چون دیوانگان در دل می پرورانید. خود بیسواد بود و با باسوادان کاری نداشت، حتی یک نامه نوشته و خوانده نمی توانست. تند خو، کینه دل و سنگدل بود. اما دنیا برویش لبخند می زد و طالع خوبی داشت و به هر کاری که اقدام می کرد، موفق می گردید. در نتیجه ظالم و ستمگر بار آمده بود. در رویای آن بود که مذهب جدیدی رویکار آورد. شاه در این فکر بود که نایبی در دهلی بگمارد. باری در یک بزم باده نوشی گفته بود: همچون سکندر به قصد فتوحات جدیدی به لشکرکشی می پردازم و دنیا را زیر نگین خود در می آورم. در خطبه های نماز جمعه خود را سکندر ثانی می خواند و به همین نام در نامه مهر می کرد و سکه ضرب می نمود.“
هر چند تحقق آرزوهای شاه نزد دیگران غیرممکن می نمود، اما علاءالدین در فکر آن بود که نامش در تاریخ به حیث کشورگشا و فاتح جهان به یادگار بماند. خطرات متصور از این ناحیه، بر کسی پوشیده نبود. به هر حال، دنیا تهی از افراد خیرخواه و دلسوز نیست و چنان واقع شده است که گاهی یک کلام نیک، بدترین انسان را به راه راست آورده است. بالاخره عقل به کمک شاه آمد و در اثر مشوره مرد دانایی که برایش گفته بود به جای آنکه شاه وقت خود را به فتح ممالک دیگر ضایع سازد، به بهبود اوضاع داخل بپدازد و راه ملتان را بر مغول ها ببندد و شراب نوشی عیش و عشرت را ممنوع سازد، علاء الدینی که برده امیال خود بود، دست از کارهای قبلی کشید. پند آن مرد دانا بر دل شاه نشست و متوجه بهبود امور اجتماعی، اقتصادی و فرهنگی گشت. او با شدت شورش ها را سرکوب و به سختی آشوبگران را مجازات نمود. شراب نوشی ممنوع گشت و به این ترتیب دامن بزم های عیاشی و برگزاری جشن ها برچیده شد. همین مورخ می نویسد:
”سلطان فرمان داد هر جایی که روستایی برای کسی طور انعام داده شده باشد یا حیثیت وقف را داشته باشد، یکسر تحت قیمومیت دربار قرار گیرد. از مردم به جبر و اکراه پول اخذ می گردید و کار به جایی رسید که جز از سران قوم، امرا، مامورین دولتی، ملتانی ها (سوداگران ملتانی) حتی سکه یی پول نقد نزد کسی موجود نبود. شرایط آن چنان تنگ گردید که همه در پی به دست لقمه نام گردیدند و نام شورش را کسی بر زبان می آورد.“
امروز برای دانش آموزان عرصه تاریخ، اقدامات و کارهای علاء الدین که در شرایط نبود قانون هر حرفش قانون بود، سخت ظالمانه و ستمگرانه می نماید، اما اگر شرایط آن زمان به دقت مطالعه گردد، پله قضاوت به طرف علاء الدین سنگینی می کند. وی چنان سازمان جاسوسی بنیان نهاده بود که از هر کار کوچک مردم آگاهی می داشت، تا جایی که مردم گاهی با اشاره با یکدیگر حرف می زدند. برای بهبود اوضاع اقتصادی شیوه یی ماهرانه را به کار برد. سوداگران و دکانداران ساده آنچنان در هراس بودند که خواب دغا و فریب را هم نمی دیدند. برای هر جنس، حتی برای غلامان و کنیزان نیز نرخ های ثابت معین گشته بود. شاه هیچگونه دلسوزی برای خیانتکاران و مجرمان نداشت و هر کدام را به شدیدترین جزاها محکومم می کرد.
از گفتار بالا این نتیجه به دست می آید که علاء الدین توجهی به علما، ادبا و شعرا نداشت و به تشویق ایشان نمی پرداخت. باری که قاضی بیانه را برای مشوره فرا خوانده بود، برایش گفت:
این مرد دانشمند، شما شخص با سوادی هستید اما تجربه یی ندارید، من بیسوادم اما چیزهای زیادی در این دنیا دیده ام.
می گویند در جریان سلطنت این شاه عجایب دهگانه وجود داشته است. از آن جمله، اعجوبه آخرین را ”اعجوبه عجایب“ خوانده اند و آن اینست که با وجود کمی توجهی و بی التفاتی شاه به صوفی ها، دانشمندان و شعرا و موسیقی دانان زیادی در زمان او ظهور کرده بود. اگر به این فهرست طولانی نگاهی انداخته شود، نام امیر خسرو در صدر آن قرار دارد و بعد نام دوستش امیر سنجری می آید. صدر الدین عالی، فخر الدین قواس، حمیدالدین راجا، مولانا عارف عبدالحکیم و شهاب الدین از شعرایی آن اند که در این فهرست نام های شان آمده است. امیر خسرو در سلک درباریان شاه شامل بود و سالانه هزار تنکه برایش مقرر گردیده بود. اگر چه شاه به قدرت شاعری او اعتراف داشت، اما امیر خسرو از آن مقامی که در گذشته داشت، محروم گردیده بود. با وجود این همه، دوران بیست و یک ساله فرمانروایی علاء‍الدین برای رشد استعداد ادبی امیر خسرو خیلی مفید واقع گشت. در همین زمان بود که امیر خسرو منظومه پنج گنج خود را که به تقلید از نظامی گنجه یی سروده بود، سرود. در ”خزائن الفتوح“ از لشکرکشی ها و فتوحات علاء الدین به تفصیل سخن گفته است. اگر چه این اثر بر اساس اطلاعات دربار تهیه گردیده و تمام ابعاد لشکرکشی های سلطان را در بر ندارد، اما برای درک شرایط و اوضاع آن روز اثر مفیدی به شمار می رود. دلرانی، خضرخان که بر اساس داستان عشق خضر خان فرزند علاء الدین نوشته شده در همین زمان نگارش یافته اند. به گمان اغلب تکمیل این آثار مترادف بوده است با تکمیل سومین دیوان شاعر که ”بقیه النقیه“ نام دارد. پنج گنج شامل مثنوی های مطلع الانوار، شیرین و خسرو، آیینه سکندری، لیلی و مجنون و هشت بهشت شامل هژده هزار بیت است و سرودن آن صرف دو سال وقت شاعر را گرفته است. پنج گنج به نام سلطان علاء الدین سروده شده و چنانکه مرسوم بود، مدح سلطان در آن مرقوم است. اما خسرو در حالی که به مدح شاه که مخالفت و مخالف را برداشت نمی کرد، می پردازد از پند و نصحیت او نیز غافل نمی ماند. در مدح شاه، می گوید:
جم ثانی، علاء دنیا و دین
آسمان تاج و آفتاب نگین
پادشه جهان محمد شاه
سایبان جهان ز چتر سیاه
مه سپهر منورش خوانده
دین علاء مصورش خوانده
شاه دیهیم بخش و تاج ستان
ازعرب تا عجم خراج ستان
علمش سر بر آسمان سوده
سایه بر آفتاب بکشوده (هشت بهشت، امیر خسرو)
اما پند و مشوره را نیز فراموش نمی کند:
جون خدایت سریر شاهی داد
ملکت از ماه تا بماهی داد
کوش کاسوده داری از شاهی
عالمی را ز ماه تا بماهی
بر ستمکش ز عدل کم نکنی
بر ستمگار جز ستم نکنی
خار بن را بر افگنی ز گذر
خارکن را کنی نهال ز سر
چون به پیلان علف دهی حالی
از غم مور دل مکن خالی
عالم آسوده کن ز نعمت وجود
تا تو خوش باشی و خدا خوشنود
چون بخاصان دهی نواله و جام
کام شان خوش کنی بنعمت و کام
یاد کن زان گدای بی توشته
که شب افتد گرسنه در گوشه (هشت بهشت، امیر خسرو)
شجاعت و وارستگی امیر خسرو را از اشعار بالا به خوبی می توان دریافت، زیرا اندرز و پند دادن به پادشاه خود کامه یی چون علاء الدین کار هر کسی نبود.
چنانکه در بالا آمد، جلال الدین خلجی سلف علاء الدین مقام ”کتابداری“ را به امیر خسرو سپرده بود. علاء الدین خسرو را از آن مقام عزل نمود که در نتیجه زندگی شاعر به تنگدستی و عسرت سپری می گشت. شاعر در یک قصیده ضمن مدح پادشاه، می گوید:
ای شهنشاهی که گردون رو بسویت کرد و گفت
بنده مستظهرم من از عطای عام شاه
خواهشم از ختم شاهان شغل مصحف داریست
تا بود خرز دعایم جوشن اندام شاه
هست مقصود آنکه باری دولتی حاصل کنم
خاصه چون دریافت بختم نوبت و ایام شاه
آنکه شغل شه دهد از سیم و زر تا عمر هست
خوش بود چون عمر شد چه سودم از انعام شاه
و آنچه خسرو می دهد از شعر عمر جاودان
زان بخواهد ماند باقی تا قیامت نام شاه (بقیه نقیه، امیر خسرو)
امیر خسرو اثر بزرگ نثری ”اعجاز خسروی“ خود را در همین زمان به پایه اکمال رسانید. شاعر در این اثر از اوضاع و احوال روزگار می گوید و شرایط زندگی مردم عام را به خوبی تصویر می نماید.
سلطان علاءالدین پس از بیست و یک سال سلطنت بی چون و چرا* در اثر بیماری استسقا در در سال ۱۳۱۶ قمری جان به جان آفرین تسلیم نمود. ملک کافور تازه مسلمان شده، در اثر شجاعت و فتوحات متعدد، چندان اعتماد شاه را به خود جلب کرده بود که به اشاره او، پادشاه فرزند خود خضر خان را به زندان انداخته بود. هنگامی که شاه در بستر بیماری خوابیده بود، ملک کافور فرمانی به امضایش رسانید که طی آن خضر خان از تاج و تخت محروم ساخته شده و به جای او یکی از فرزندان دیگر شاه را که هنوز به سن بلوغ هم نرسیده بود، ولیعهد تعیین شده بود. پس از وفات علاء الدین، ملک کافور فرمان شاه را به امراء ابلاغ و شهزاده شهاب الدین را پادشاه اعلام نمود. نخستین خیانت و جفایی را که این شخص در حق خانواده ولینعمت خود انجام داد این بود که خضر خان را کور کرد و بعد به جان شهزاده هایی که فکر می کرد، هوای شاهی در سر دارند، افتاد و همه را با بیرحمی و سنگدلی تمام از دم تیغ گذرانید. تمام دارایی ملکه بیوه را اعم از ملک و جایداد، زیورات و غیره ضبط نمود. یگانه کسی که از خاندان شاهی موفق به فرار گردید، مبارک شاه خلجی بود.
به هر حال، چند ماهی وحشت و هراسی که ملک کافور به راه انداخته بود، دوام یافت تا اینکه شخصی او را در خوابگاهش به قتل رسانید. مبارک شاه شاه خلجی، یگانه فرزند شاه زنده مانده بود، بر تخت شاهی نشست و امید می رفت که این شاهزاده زیبارو همچو پدر در استقرار امنیت و صلح بکوشد و پایه های دولت را مستحکم سازد. اما این امید به زودی به یاس مبدل گردید. دربار شاهی به شراب خانه تبدیل گردید. باده نوشی و عیاشی که در زمان علاء‍الدین ممنوع شده بود، دو باره رواج یافت و شاه و امراء را از احساس غیرت و توازن روحی که از ممیزات دوران سلطنت علاء الدین به شمار می رفت، محروم ساخته بود.
مبارک شاه همچون پدرش مصاحب و معتمدی داشت به نام خسرو خان که حکمران واقعی می گفتندش. شاه نه روزه می گرفت و نه نماز ادا می کرد، بلکه غرق شهوت پرستی و سفلگی بود. حتی کسانی که شاهد عیاشی در دربار کیقباد بودند، می گفتند که مبارک شاه از او به مراتب در عیاشی و فساد پیشی گرفته است. تا اینکه این دوران نیز به سر رسید و مبارک شاه پس از چهار سال سلطنت در سال ۱۳۲۱ قمری به دست خادم محبوب خود خسرو خان به قتل رسید و با قتل او سلسله سلطنت خاندان خلجی خاتمه یافت.
خسرو خان که خواب پادشاهی می دید، شورشی را به راه انداخت و هنگامی که شاه از شورش طرفداران وی اطلاع یافت، به حرمسرا فرار کرد، اما توسط افراد خسرو خان دستگیر و گردن زده شد. خسرو خان پس از قتل شاه، به کشتار مردم بیگناه دست یازید. به قرآن شریف بی حرمتی روا داشت و در مساجد بت ها را گذاشت و به امراء اهانت بسیار کرد. اوضاع آن چنان وخیم گشت که ملک تغلق که به مقابل مغول ها به جنگ مشغول بود، با سپاهیان خود آهنگ دهلی کرد و در جنگی که صورت گرفت، خسرو خان شکست خورد و به هلاکت رسید.
در اثر اوضاع و حالاتی که پس از قتل علاء الدین به وجود آمده بود، امیر خسرو مدتی از سیاست و دربار کناره گرفت و به شاعری و گوشه نشینی پرداخت. اما نباید تصور کرد که امیر خسرو در این مدت از حالاتی که بر دربار دهلی مستولی بود، خبر نداشت. او شاهد توطئه ها، دسایس و جنایاتی بود که در آن زمان رخ می داد. با وجود آنکه قطب الدین مبارک شاه در راه نادرستی گام نهاده و روابطش با حضرت نظام الدین اولیاء خوب نبود، امیر خسرو با او مراوده داشت و مورد احترام شاه بود. هنگامی که شاه از او خواست تا تاریخ دوران حکمروایی اش را بنویسد، امیر خسرو ”نه سپهر“ را به رشته تحریر درآورد. پادشاه به او وعده کرد که هموزن فیل برایش طلا انعام دهد و گمان بر این است که شاه وعده خود را عملی کرده است، زیرا امیر خسرو خود گفته است که از شاه چنان انعامی دریافته است که از هیچ شاه دیگری ندیده است. امیر خسرو ضمن تعریف و تمجید شاه گفته است:
شد اکنون که اقبال همدم مرا
نوازنده شد قطب عالم مرا
شها گنج بخشا، کرم گسترا
معانی شناسا، سخن داورا

فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد

تعداد صفحات این مقاله  24  صفحه

پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید

کتابهای سخنگو Talking books گروه سنی Level one

اختصاصی از فایلکو کتابهای سخنگو Talking books گروه سنی Level one دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

مجموعه کتابهای طبقه بندی شده هارکورت Harcourt - Leveled Readers ، یک سری کتابهای آموزشی هستند که در قالب فایل pdf ارائه شده اند و بعنوان مواد اصلی یا مکمل دوره های آموزشی زبان انگلیسی بکار برده می شوند. نکته قابل توجه در این سری کتابها ( فایلها ) دارا بودن فایل صوتی است. بدین معنی که فایل صوتی هر کتاب درون خود فایل pdf جاسازی شده و با صدای انسان اجرا می شود. درون هر کتاب در ابتدای هر صفحه یا ابتدای هر پاراگراف آیکنی به شکل بلندگو وجود دارد که با کلیک کردن روی آیکن بلندگو فابل صوتی اجرا می شود و  این کار با استفاده از نرم افزار آدوب ریدر نسخه 7 به بالا قابل اجراست.

دانلود مقاله نیوتن

اختصاصی از فایلکو دانلود مقاله نیوتن دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

مقدمه:
اهمیت قوانین نیوتن در جهان شمول بودن آنها است. تفکیک نیروها و در نتیجه پیدا کردن نیروی موثر بر یک جسم برای بررسی و پیشگویی حرکت آتی جسم، اهمیت زیادی دارد. همین تشخیص نیروی موثر وارد بر جسم است که جهان شمول بودن قوانین نیوتن و زیبایی آن را جلوه گر می سازد. زیبایی و جذابیت این قوانین در ظاهر ساده و مفاهیم عمیق و بنیادی آن است که وجوه مشترک و تفاوت های حرکت یا سکون سنگی بر سطح زمین را با گردش سیاره ای غول پیکر به دور یک ستاره را تحت قوانینی خاص توضیح می دهد. این دست آورد بزرگ نتیجه کار و کوشش چند هزار ساله ی اندیشمندان بود که سرانجام توسط نیوتن تدوین شد. نگاهی گذرا به تاریخ علم فیزیک، نشان می دهد که انسانهای اندیشمند چه زحمات طاقت فرسایی را تحمل کردند و چه هزینه ی سنگینی را پرداختند تا معادلات حرکت شناخته و مطرح گردد. بهمین دلیل در چند فصل گذشته ی این کتاب گوشه ی کوچکی از مصائب اندیشمندان درج گردید تا ارزش این قوانین مطرح گردد. بی دلیل نیست که هنگامیکه قوانین نیوتن فرمول بندی و مطرح شد، تاریخ علم و سرنوشت بشریت دگرگون شد. در این فصل تلاش می شود قوانین نیوتن تشریح گردد و در فصول بعدی زمینه های منطقی و مشکلات آنها بررسی خواهد شد.
اسحق نیوتن (1643-1727)
نیوتن در سال 1687 م. "اصول ریاضی فلسفه‌ی طبیعی" را به نگارش درآورد. در این کتاب او مفهوم گرانش عمومی را مطرح ساخت و با تشریح قوانین حرکت اجسام، علم مکانیک کلاسیک را پایه گذاشت. نیوتن همچنین در افتخار تکمیل حساب دیفرانسیل با ویلهلم گوتفرید لایب نیتز ریاضیدان آلمانی شریک است. نام نیوتن با انقلاب علمی در اروپا و ارتقاء تئوری خورشید- مرکزی (heliocentrism) پیوند خورده است. او نخستین کسی است که قواعد طبیعی حاکم بر گردشهای زمینی و آسمانی را کشف کرد. وی همچنین توانست برای اثبات قوانین حرکت سیّارات کپلر برهان‎های ریاضی بیابد. در جهت بسط قوانین نامبرده، او این جستار را مطرح کرد که مدار اجرام آسمانی ( مانند ستارگان دنباله دار) لزوما بیضوی نیست بلکه می تواند هذلولی یا سهمی نیز باشد. افزون بر اینها، نیوتن پس از آزمایش‎های دقیق دریافت که نور سفید ترکیبی است از تمام رنگ های موجود در رنگین‌کمان. در آن دوران دروس دانشکده عموما بر پایه‎ ی آموزه‌های ارسطو تنظیم می‎شد ولی نیوتن ترجیح می‎داد که با اندیشه ‎های مترقی‎ تر فیلسوفان نوگرایی چون دکارت، گالیله، کپرنیک و کپلر آشنا شود. در 1665 م. او موفق به کشف قضیه‌ی دو جمله‌ای در جبر شد. یافته ‎ای که بعدها به ابداع حساب دیفرانسیل انجامید.
در سال 1684 م. نیوتن که مطالعات خود را درباره‌ی گرانش و چگونگی حرکت سیارات کامل کرده بود، رساله ای در این مورد نوشت که بسیار مورد توجه ادموند هالی منجم معروف انگلیسی قرار گرفت. با تشویق و پیگیری او سرانجام نیوتن کتابش را تکمیل و با سرمایه هالی منتشر کرد. کتاب (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica) اصول ریاضی فلسفه‌ی طبیعی بر جهان علم بویژه فیزیک تأثیری عظیم گذاشت و بعضی آن را بزرگترین کتاب علمی تاریخ دانسته اند.
کپلر نتوانسته بود توضیح دهد که چرا مدار سیاره‌ها بیضی است و چه نیرویی آنها را به حرکت در می‌آورد. همچنین مشخص نبود که به چه علت سرعت مداری سیارات وقتی به خورشید نزدیکتر می شوند، افزایش می‌یابد.نیوتن در کتاب اصول ریاضی فلسفه طبیعی به تمامی این پرسش ها پاسخ گفت. او ثابت کرد که نیروی کشش میان اجسام آسمانی، طبق قانون " عکس مربع" عمل می‎کند یعنی مقدار نیروی گرانش میان خورشید و یک سیاره متناسب است با عکس مجذور فاصله میان آن دو. او با تحلیل ریاضی نشان داد که قانون عکس مربع به ناگزیر مسیر حرکت سیاره ها را بیضی می‎سازد. آنگاه او گام بلند دیگری برداشت و قانون گرانش عمومی را وضع کرد که به موجب آن هر جسمی در عالم به هر جسم دیگری نیروی کششی وارد می‎کند و مقدار این نیرو با رابطه‎ ی نامبرده محاسبه‌پذیر است. در بخش دیگری از کتاب اصول ریاضی فلسفه طبیعی، نیوتن چگونگی جنبش اجسام را در قالب سه قانون توصیف کرده است. ارسطو بر این باور بود که اجسام در حالت طبیعی ساکن هستند و برای اینکه یک جسم با سرعت یکنواخت به حرکت خود ادامه دهد، باید پیوسته نیرویی‌ بر آن وارد شود در غیراین صورت به حالت «طبیعی» خود برمی‌گردد و ساکن می‌شود. اما نیوتن با بهره‌گیری از پژوهشهای گالیله به این پندار درست رسید که اگر جسمی با سرعت یکنواخت به حرکت درآید و نیرویی بیرونی به آن وارد نشود تا ابد با شتاب صفر به حرکت خود ادامه خواهد داد. این ویژگی را نیوتن در نخستین قانون حرکت خود چنین بیان می‌کند:
قانون اول نیوتن:
هر جسم که در حال سکون یا حرکت یکنواخت در راستای خط مستقیم باشد، به همان حالت می‌ماند مگر آنکه در اثر نیروهای بیرونی ناچار به تغییر آن حالت شود.
دومین قانون به این پرسش پاسخ می‌دهد که اگر بر یک جسم نیروی خارجی وارد شود، حرکت آن چگونه خواهد بود.
قانون دوم نیوتن:
آهنگ تغییر اندازه‌ی حرکت یک جسم، متناسب با نیروی برآیندِ وارد بر آن جسم است و در جهت نیرو قرار دارد. فرمولی که از این قانون برمی‌آید.
F=ma
در این رابطه F برایند نیروهای وارد بر جسم، m جرم جسم و a شتاب است. این رابطه به معادله بنیادین مکانیک کلاسیک معروف است که مطابق آن، شتاب یک جسم برابر است با نیروهای خالص وارده تقسیم بر جرم جسم. معمولاً قانون دوم نیوتن را با استفاده از اندازه حرکت تعریف می کنند. اندازه حرکت جسمی به جرم m که با سرعت v حرکت کی کند از رابطه زیر تعریف می شود:
p=mv
که در آن p اندازه ی حرکت است با توجه به اینکه شتاب مشتق سرعت است خواهیم داشت:
F=dp/dt
سومین قانون می‌گوید که هرگاه جسمی به جسم دیگری نیرو وارد کند، جسم دوم نیز نیرویی به همان بزرگی ولی در سوی مخالف بر جسم اول وارد می‌کند و برآیند کنش همزمان این دو نیرو باعث حرکت شتابدار می‌شود.
قانون سوم:
برای هر کنشی همواره یک واکنش برابر ناهمسو وجود دارد.
قبل از ادامه ی بحث لازم است اشاره ی کوتاهی به حرکت دورانی داشته باشیم. هرگاه جسمی در مسیر دایروی حرکت کند، برای آن سرعت زاویه ای و شتاب زاویه ای نیز قابل تعریف است. شکل زیر

روابط بالا نشان می دهد که چگونه می توان از کمیتهای خطی در حرکت دورانی استفاده کرد. بنابراین گردش ماه بدور زمین را نیز می توان با توجه به سرعت خطی آن توصیف کرد.
قانون جهانی گرانش
پرتابه ای که بطور افقی پرتاب می شود، مسیری سهمی شکل را بطرف زمین می پیماید و سرانجام به سطح زمین سقوط می کند. اما چون زمین به شکل کره استّ، سطح آن انحنا دارد. حال اگر پرتابه ای باسرعت زیاد از بالای یک قله پرتاب شود، تحت تاثیر گرانش مسری منحنی را طی خواهد کرد. اگر سرعت این پرتابه به اندازه ی کافی باشد، می تواند یک دایره ی کامل را حول زمین طی کند و دائم دور زمین بچرخد. شکل زیر
نیوتن فرض کرد که نیروی گرانش زمین مانند کره ای بزرگ و در حال انبساط در همه جهات پراکنده است. بنابراین مساحت این کره برابر است با
وی سپس استدلال کرد که نیروی گرانشی که بر سطح این کره پراکنده شده است، می بایست متناسب با مجذور شعاع آن ضعیف شود. درست مانند شدت نور و صوت. به این ترتیب برای نیوتن آشکار شد که ماه بایستی تحت اثر این نیروی گرانش کشیده شود. سپس استدلال کرد چنانچه ماه با نیروی معینی بوسیله زمین کشیده می شود، زمین نیز بایستی با همان اندازه بوسیله ماه کشیده شود.

آنگاه نتیجه گرفت که نیروی گرانشی میان هر دو جسمی که در جهان است، مستقیماً متناسب با حاصلضرب جرمهای آنهاست. این نتیجه را قانون جهانی گرانش می نامند که بصورت زیر بیان می شود.
قانون جهانی گرانش نیوتن
G= 6.672 x 10-11 N2/kg2
در این رابطه m1, m2 بترتیب جرم دو جسم، G ثابت جهانی گرانش و r فاصله ی دو جسم است. لازم به ذکر است که نیوتن فرض کرد جرم اجسام که به یکدیگر نیروی گرانش وارد می کنند(مثلاً زمین و خورشید)، در مرکز آنها متمرکز شده و از این نظر مانند دو ذره عمل می کنند.
با گذشت زمان مشخص شد که سیارات و ستارگان از این قانون تبعیت می کنند.
نیوتن هیچگاه قوانین خود را بصورت تحلیلی ننوشت، این کار اولین بار توسط اویلر انجام شد.
شدت میدان گرانش را می توان بصورت زیر محاسه کرد:
با توجه به شکل بالا و قانون دوم نیون، نیروی جانب مرکز را می توان بصورت زیر حساب کرد:
F=ma=GmM/R2
این روابط نشان می دهد که شدت گرانش وارد از طرف زمین بر اجسام مستقل از جرم آنها است و تنها به جرم زمین و فاصله آنها دارد. بنابراین گفته ی ارسطو را که اجسام سنگین تر زودتر سقوط می کنند، باطل می کند.
F12 = -F21 = -Gm1m2 r/r3
در حرکت دایروی جرم m2 اندازه ی حرکت بدور m1 شتاب جانب مرکز با توجه به قانون نیوتن از رابطه ی زیر به دست می آید:
a = -Gm1r/ r3

اندازه حرکت زاویه m2 بدور m1 برابر است با:
L = r x p = r x mv = mr x v

فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد

تعداد صفحات این مقاله 15   صفحه

پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید

دانلود مقاله روش های آماری و تنظیم داده های آماری

اختصاصی از فایلکو دانلود مقاله روش های آماری و تنظیم داده های آماری دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

1-1- تعریف علم آمار :
قبل از آنکه علم آمار تعریف گردد لازم است کمی راجع به تاریخچه آن سخن به میان بیاید تاریخچه علم آماررا می توان از بدو تشکیل دولتها آغاز کرد ، زیرا کلمه آمار Statusticesاز کلمه State به معنی دولت گرفته شده است . دولتهای اولیه نیز برای پی بردن به سلطه و قلمروخود احتیاج به آن داشتند . البته در آن زمان منظور از آمار ارقام و اطلاعات مورد نیاز دولتها برای گرفتن مالیات و سربازی و سایر امور مربوطه به کشورداری و سیاست بوده است .
از چند هزار سال قبل از مسیح در کشورهای مصر و چین و هندوستان قدیم سرشماری نفوس و همچنین اندازه میزان – دارائی تحت نفوذ دولتها انجام گردیده است و یا اینکه اغلب به طور ناقص انجام گردیده است ، با این حال همین شمارشهای ابتدائی پایه و اساس آمار امروزی را بنیان نهاده است ولی تقریباً در نیم قرن اخیر همراه با سایر علوم ، علم آمار نیز سیر صعودی را پیموده و گاهی پیشتاز و پیش قراول بعضی از علوم بوده است ، که با استفاده از آن بود که اغلب علوم چند برابر سرعت سیر عادی خود را گرفتند ، زیرا روشها و فنونی که برای تحقیقات علمی ضروری هستند از علم آمار بدست می‌آید ، بخصوص در علوم فیزیکی و زیست شناسی و اجتماعی و اقتصادی بکار برده می شود . ناگفته نماند گاه ممکن است که یک روش معین تنها به منظور استفاده در یک رشته خاص پژوهش علمی طرح ریزی شده باشد . این بدان معنی نیست که در آن رشته بخصوص آمار کاربرد زیادی دارد .
از آنجائیکه علم آمار ریشه و علایقش به کلیه علوم بشری رسیده است ، امروزه در تمامی دانشگاههای جهان در اکثر رشته های مختلف دانشگاهی اعم از رشته های پزشکی ، فنی ، کشاورزی و برنامه ریزی و… تدریس می شود . برای آنکه هدف این درس بهتر معلوم شود ، لازم است بدواً علم آمار را تعریف نمائیم .
حال چند تعریف را از بین کلیه تعاریف که جامع تر به نظر می آید بیان می کنیم . لازم به تذکر است که برای علم آمار تعاریف زیادی شده است .
- آمار علمی است که خواص جامعه را مورد بررسی قرار می دهد .
- آمار علمی است که مشخصات جامعه ها را به صورت کمی ولی بادر نظراوضاع کیفی آنها مورد بررسی قرار میدهد .
- آمار علمی است که اصول وروش جمع آوری اطلاعات آماری ، نمایش دادن آنها ، تجزیه و تحلیل و استنتاج آماری را مورد بحث قرار می‌دهد .

4-3- واریانس 1
در میانگین قدر مطلق انحرافات برای اینکه انحرافات مثبت و منفی یکدیگر را خنثی نکنند آن را به صورت قدر مطلق بیان کردیم . این منظور از راه مجذور کردن انحرافات نیز ممکن بود تا فرمول از حالت جبری خارج نشود . بدین طریق مشخص کننده جدیدی از پراکندگی که از هر حیث بر مشخص کننده های قبلی برتری دارد بدست خواهد آمد که آن را واریانس می نامند و یا ، نمایش می دهند . ( واریانس واقعی جامعه را با نشان می دهند )
و عادتاً در این کتاب آن را با نشان خواهیم داد .

در صورتیکه داده های آماری به صورت جدول توزیع فراوانی باشد به بیان دیگر فراوانیهای مقادیر صفت یکسان نباشد ( مانند میانگین حسابی سا ده و میانگین وزنی ) فرمول واریانس به صورت زیر خواهد بود .

معمولا صورت واریانس یعنی مجموع مجذور و انحرافات از میانگین را با (2) و به طور خلاصه با SS نمایش می دهند در نتیجه فرمول واریانس در حالت کلی به زیر خواهد بود .

چو ن محاسبه واریانس به این صورت خالی از اشکال نیست (چرا ؟) بدین جهت صورت کسر واریانس (SS) را بسط داده به صورت زیر در می آیند .

(اثبات این فرمول بعهده دانشجویان گذارده می شود )
در نتیجه فرمول کلی واریانس عبارت خواهد بو د:

وگاهی را با علامت اختصاری یعنی عامل تصحیح (Correction Factor)
نشان می دهند .

و با استفاده از نتیج می شود که
در نتیجه فرمول عبارت خواهد بود از :

و فرمول واریانس نیز به صورت زیر در می آید .

ویا

در صورتی که داده های آماری به صورت فراوانی نسبی بیان شود فرمول واریانس برابر خواهد بود

مانند تمام مشخص کننده های پیش بهتر است محاسبه آن به کمک جدول انجام گیرد . یادآور می شود که در مقایسه دو یا چند جامعه ، جامعه ایکه واریانس آن کمتر است مقادیر صفت متغیر مورد مطالعه آن جامعه یکنواخت تر از جامعه های دیگر می باشد .
تبصره ((در مواردی که تعداد نمونه نسبت به تعداد کل جامعه خیلی کوچک باشد واریانس را از فرمول بدست می آورند ))

4-3-1- خواص واریانس
چون فرمول واریانس به صورت جبری بیان گردیده است لذا با توجه به فرمول آن می توان خواص زیر را بیان کرد و این خواص به ما کمک می کند که محاسبات را آسان تر بدست آوریم .
1- اگر از تمامی مقادیرصفت یک مقدار ثابت a کسر یا اضافه نمائیم مقدار آن تغییر نمی کند .

2- اگر تمام مقادیر صفت را بر مقدار ثابت تقسیم (یا ضرب ) نمائیم واریانس متغیر اصلی برابر کوچکتر ( اگر ضرب شود برابر بزرگتر) می شود .

3- اگر کلیه فراوانیها را به یک عدد ثابت تقسیم نمائیم مقدار وایانس تغییر نمی کند ( مانند میانگین )
4- اگر k جامعه به حجمهای و میانگین یا واریانسهای را باهم جمع نمائیم واریانس جامعه کل که از ترکیب شدن آنها تشکیل شده است مساوی است با میانگین واریانس های جامعه های جزء ، بعلاوه واریانس میانگینهای آنها در حول میانگین کل یعنی :

که در آن میانگین کل می باشد .

مثال 11- واریانس توزیعهای زیر را محاسبه نموده و بیان کنید که کد ام یک یکنواخت تر است .

برای حل توزیع Y از کلیه مقادیر صفت (y) 1000 کم کرده و فراوانیها را بر 100 تقسیم می کنیم طبق خواص واریانس مقدار آن تغییر نمی کند و در نتیجه خواهیم داشت :

چون کوچکتر از است در نتیجه جامعه x یکنواخت تر از جامعه y می باشد .
مثال 12- برای جدول توزیع فراوانی زیر واریانس را محاسبه نمائید (مثل 6 میانگین )

4-4- انحراف معیار 1
یکی دیگر از مشخص کننده های پراکندگی انحراف معیار است ، این مشخص کننده بر سایر مشخص کننده های پراکندگی رجحان دارد . در پاراگراف زیر راجع به انحراف معیار سخن می رانیم .
انحراف معیار عبارت است از جذر واریانس و آن را با علامت S یا نمایش می دهند وقتی از جامعه نمونه انتخاب شود انحراف معیار نمونه ها از فرمول
محاسبه می شود .
حال بیان می کنیم که چرا این مشخص کننده بر دیگر مشخص کننده های پراکندگی برتری دارد ، اگر صف متغییر X مثلا بیانگر ساعت باشد در این صورت واریانس مساوی است با مجذور ساعت . و یا اگر گویای مزد کارگران باشد واریانس مساوی با مجذور تومان می شود . این مطلب هرگز صحیح نیست و تصور گمراه کننده ای ایجاد می کند . اینجاست که باید گفت مقیاس پارامتر پراکندگی باید بر حسب همان واحدی بیان گردد که مقادیر متغییر (داده های آماری ) بر حسب آن واحد اندازه گیری می شود . بدین دلیل جذر واریانس به عنوان یک مشخص کننده برتر نسبت به سایر مشخص کننده ها ی پراکندگی به کار برده می شود .
در اینجا بیان این نکته ضروری است که انحراف معیار هرگز از انحراف متوسط کوچکتر نمی شود( ) و برای نمونه های بزرگتر اگرتوزیع مقادیر نرمال نزدیکتر باشد می توان گفت که نسبت انحراف معیار بر انحراف متوسط تقریباً برابر با 25/1 می باشد به عنوان مثال واریانس را که قبلاً محاسبه کرده بودیم ، انحراف معیار آن را محاسبه می کنیم :

لازم است گفته شود که برای این دادها میانگین قدر مطلق انحرافات نیز قبلا محاسبه گردیده است به طوری که ملاحظه می شود می باشد .

7- ضریب همبستگی 1
ضریب همبستگی که آن را با r و یا با p نشان می دهند شاخصی است که به منظور تعیین نوع همبستگی و میزان درجه رابطه بین صفات بکار برده می شود و مقدار آن بین یک و منهای یک نوسان می کند یعنی اگر بیان کننده این است که بین متغیر های همبستگی به طور کامل ولی معکوس وجود دارد که البته این دو حالت بندرت پیش می آید ولی اگر باشد معنی و مفهوم آن این است که بین دو متغیر مورد مطالعه مطلقاً همبستگی وجود ندارد وقتی r منفی باشد بیانگر این مطلب است که در معادله مقدار a مثبت است .( )
فرمول ضریب همبستگی عبارت است از

که آن را ضریب همبستگی پیرسون می نامند . که در آن قبلا گفته شده و نیز عبارت است از
یعنی صورت کسر واریانس x و y تواما می باشد که آن را کواریانس (Covariance) y و X می نامند . و فرمول آن عبارت است از :

البته کواریانس عبارت است از مشخص کننده ای است که برای تعیین جهت همبستگی بکار برده می شود .
با توجه به اینکه مخرج r یا P عبارت است از در نتیجه ضریب همبستگی را می توان چنین نیز نوشت :

می توان آن را به صورت ساده زیر نشان داد :

لازم به یاد آوری است که اگر جدول مورد مطالعه ( داده های آماری ) دو بعدی باشد مجموع حاصل ضرب های یعنی چنین خواهد بود :

مجذور را ضریب تعیین می نامند که راجع به آن بعداً سخن به میان خواهد آمد .
تبصره 1: با توجه به فرمول ضریب همبستگی پیرسون معلوم می شود که اگر مقادیر صفت متغیر x و y را تغیر دهیم میزان کمیت r تغیر نمی کند یعنی متغییر و انجام گیرد ضریب همبستگی x و y برابر با ضریب همبستگی خواهد بود .
( با استفاده از خواص واریانس )

تبصره –2- ضریب r متقارن است ، یعنی اگر جای x و y را عوض کنیم مقدار r تغییر نمی کند .
مثال 2 – برای داده های مثال یک مطلوب است ضریب همبستگی .
حل : برای محاسبه r ( ضریب همبستگی ) جدول زیر را تشکیل می دهیم .

در نتیجه :

مثال 3- نتایج مشاهدات بر روی دو صفت yو x به توسط جدول زیر بیان شده است مطلوب است ضریب همبستگی

دلیل اینکه مقدار r در هر دو مثال یکی شده این است که اگر در مثال سوم تغییر انجام گیرد همان مقادیر مثال دو بدست می آید .

در نتیجه :

تمرین – ثابت کنید اگر مبداء مختصات را به نقطه انتقال دهیم معادله خط رگوسیون به صورت زیر در می آید .

8- استاندارد کردن ضریب همبستگی –
با توجه به فرمول ضریب همبستگی ملاحظه می شود که مقدار آن از واحد های اندازه گیری x و y تبعیت می کند . حال برای این که مقدار r از واحدهای اندازه گیری xو y تبعیت نکند . مقادیر x و y را به صورت استاندارد تبدیل می کنند .

در واقع همبستگی بین x و y به همبستگی بین صفات استاندارد شده آنها تبدیل می شود . در نتیجه معادله خط رگرسیونی به صورت تبدیل می شود . بنابراین :
و یا خواهد بود .

3 - فضای نمونه یا فضای حوادث
مجموعه تمامی نتایج ممکن ازمایش را فضای نمونه یا فضای حوادث می نامند . برای مثال یک تاس را می ریزیم ممکن است رویه یک یا دو …یا شش بیاید . مجموعه که تمام نتایج ممکن این تجربه را نشان می دهد به نام فضای نمونه ای ای آزمایش نامیده می شود هر کدام از عضوهای مجموعه S را به نام یک نقطه از فضای نمونه ای می نامند .
و یا اگر دو تاس را بریزیم فضای نمونه ای این آزمایش عبارت است از که در آن .
تمرین : یک سکه را سه بار پرتاب می کنیم ، مطلوب است فضای نمونه ای این آزمایش .

4-فراوانی مطلق و نسبی
از آنجا که ارتباط نزدیک بین احتمال یک حادثه با فراوانی نسبی آن در یک سری آرمایش که تعداد آنها به اندازه کافی زیاد باشد برقرار است لذا بار دیگر فراوانی نسبی یک حادثه را بازگو می نمائیم .
مقدار مشاهدات در یک آزمایش را فراوانی مطلق می نامند مثلا اگر یک سکه n بار ترپات شود بارشیر بیاید آنگاه را فراوانی مطلق و را فراونی نسبی حادثه می نامند و به صورت نشان می دهند می دانیم که همیشه بر قرار است و در حالتی که است که باشد و همچنین در صورتی که صادق است باشد یعنی حادثه A وقوع نیابد .

5-تعریف احتمال برمبنای فراوانی نسبی
فرض کنیم هریک از دانشجویان کلاس یک سکه پرتاب می کنند اگردانشجوی اولی بار و دومی و سومی بارو … همین طور I ام بار سکه ای را پرتاب کنند ، اگر تعداد رویه شیر آمدن به ترتیب برای دانشجوی اولی ، دومی سومی و…
و برای بار رخ دهد آنگاه فراوانی نسبی شیر آمدن در پرتاب سکه برای هریک از دانشجویان برابر با :
می باشد .
اگر به جای n ها عدد گذارده شود ملاحظه می شود که با بزرگ شدن n فراوانیهای نسبی به عدد 5/0 نزدیکتر می شوند .
با توجه به مطالب بالامی توان گفت کمیت ثابت که در حول آن فراوانی نسبی حادثه در سری آزمایشهای زیاد گرد هم می آید به عنوان اندازه اسکان وقوع حادثه قبول می شود ، احتمال آن حادثه نامیده می شود و آن را با یا نمایش می دهند در عمل به عنوان مقدار تقریبی احتمال حادثه تصادفی ، فراوانی نسبی آن حادثه در آزمایش های با n بزرگ قبول می شود یعنی همواره

البته طبق قانون اعداد بزرگ که برنولی اثبات کرده

یعنی احتمال اینکه اختلاف فراوانی نسبی حادثه A ، از احتمال آن حادثه کوچکتر از باشد برابر با یک است . این مسئله به نام قانون اعداد بزرگ معروف است که آن را اولین بار برنولی طرح کرد . این قانون می گوید :
اگر تعداد آزمایشها را زیاد به سمت بینهایت میل دهیم فراوانی نسبی نیز به سمت احتمال وقوع حادثه میل خواهد کرد .

6- تعریف کلاسیک احتمال
احتمال یک حادثه عددی است که اندازه اسکان آن حادثه را نشان می دهد و آن را به طور کلاسیک به طریق زیر تعیین می کنند .
اگر نتایج یک آزمایش بتواند کلا به n حالت هم احتمال ( یعنی لحاظ وقوع حادثه هیچ گونه امتیازی به هم نداشته باشند ) و ناسازگار ( مانعت الجمع یعنی با وقوع یکی از آنها وقوع حالات دیگر امکان پذیر نباشد ) واقع شود و m حالت آن برای حادثه معین A مساعد باشد احتمال وقوع حادثه A کسری است برابر با به عبارت ساده تر نسبت حالات مساعد برحالات ممکنه را احتمال می نامند.

نظور از کل حالات ممکنه عبارت است از مجموعه حوادث در یک آزمایش که دو بدو ناسازگار و هم احتمال باشند با توجه به تعریف احتمال می توان گفت که شمردن حالتهای ممکن و مساعد مهمترین قسمت حل مسائل احتمالات است .
مثال 1- یک تاس بازی کاملا منظم و همگن را می ریزیم احتمال آمدن رویه پنج چقدر است ؟
حل : موقع ریختن تاس تعداد کل حالات ممکن 6 است که هم احتمال و ضمناً ناسازگارند زیرا موقع ریختن تاس دو یا چند روی آن نمی توانند باهم بیایند . از این 6 حالت یک حالت مساعد برای وقوع حادثه فوق وجود دارد پس احتمال این حادثه مساوی است با
مثال 2 – دو تاس بازی را باهم می ریزیم احتمال اینکه لااقل روی یکی از آنها پنج بیاید چیست ؟
حل : تعداد کل حالات ممکن مساوی است با 36 زیرا هر روی یکی از تاس های باهر کدام از 6 روی تاس دیگر می تواند بیاید . پس تعداد کل حالات مساوی است با 36=6*6 این حالات هم احتمال و ناسازگارند . حال برای شمارش تعداد حالات مساعد چنین استدلال می کنیم :
رویه پنج یکی از تاس ها می تواند با هر کدام از 6 رویه تاس دومی بیاید در این صورت 6 حالت پیش می آید که روی یکی از تاس ها پنج بیاید ، به همین طریق روی پنج تاس دومی می تواند با هر کدام از شش رویه تاس اولی بیاید پس در اینجا نیز شش حالت پیش می آید که یکی از رویه ها پنج باشد ولی در حالتی که هر دو تاس پنج بیاید در هر دو حالت باهم برابرند بنابر این در حالت دوم تنها پنج حالت را باید در نظر گرفت ، به این ترتیب تعداد حالت مساعد برابر با 11=5+6 خواهد شد واحتمال این حادثه یعنی اینکه لااقل روی یکی از تاس ها پنج باشد مساوی است با
به طوری که ملاحظه می شود برای محاسبه احتمال می باید دقیقاً تعداد حالات ممکن و حالات مساعد را شمرد ، همچنین می باید هم احتمال بودن و ناسازگار بودن حالات را در نظر گرفت .
باید متذکر شد که گاهی تعدادکل نتایج آزمایش (کل حالات ممکنه ) و تعداد نتایج مساعد بر حادثه A را بسادگی نمی توان تعیین کرد ولی می توان نسبت آ“ها را بدست آورد .

7- قضایای مربوط به احتمال
1- احتمال کمیت غیر منفی است .
2- احتمال حادثه یقین (I) مساوی است با یک
3- احتمال حادثه غیر ممکن (O) مساوی است با صفر
4- برای هر حادثه دلخواه A رابطه بر قرار است .
5- اگر حادثه A حادثه B را ملزم کند یعنی آنگاه رابطه بر قرار خواهد بود .
6- اگر حوادث Aو B هم ارز باشند آنگاه احتمال های آنها مساوی خواهند بود .

7- مجموع احتمال وقوع حادثه A و عدم وقوع حادثه A یعنی مساوی است با یک

8- قضیه حاصل جمع احتمالات – اگر حادثه A به S حالت تجزیه گردد .
یعنی :

ویا

آنگاه احتمال حادثه A مساوی خواهد بود با حاصل جمع احتمال ها ی حوادث

یعنی :


این قضیه در صورتی صادق است که حوادث ناسازگار باشند ، در مورد سازگار بودن حوادث بعداً سخن خواهد رفت .
مثال 3 – در یک کیسه 5 مهره سفید و 4 مهر ه سیاه و 3 مهره قرمز و 6 مهره آبی است یک مهره به طور تصادفی از آن خارج می کنیم احتمال اینکه مهره انتخابی رنگی باشد ( سفید نباشد ) چقدر است .
حل – سیاه ، قرمز ، و آبی بودن را به ترتیب می نامیم و با استفاده از قضیه حاصل جمع خواهیم داشت :

مثال 4 – دهکده ای از دو قسمت علیا و سفلی تشکیل شده است علیا دارای 20 خانوار و قسمت سفلی نیز دارای 30 خانوار است می خواهیم از بین کلیه روسای خانوارها ی این دهکده پنج نفر را به طور تصادفی برای اداره شرکت تعاونی دهکده انتخاب نمائیم .
مطلوب است :
1- احتمال اینکه هر پنج نفر از قسمت سفلی باشند .
2- احتمال اینکه لا اقل یک نفر از قسمت علیا باشد .
3- احتمال اینکه حداقل 3 نفر از منطقه سفلی باشند .
حل – اولااز را ه ترکیب :

ثانیاً از راه حل ضرب

حل قسمت دوم با استفاده از قضیه مجموع وقوع و عدم وقوع حادثه

حل قسمت سوم

8- احتمال هندسی
مسائلی که تاکنون دیدیم حالتهای ممکن از هم منفک و جدا بوده و شمارش آنها امکان پذیر بوده است و علاوه بر آن تعداد پیشامدها نیز هم احتمال بوده است ولی گاهی اوقات علاوه بر اینکه شمارش حالات ممکن و یا مساعد به علت بینهایت بودن آنها امکان پذیر نمی باشد تعریف احتمال ، مبتنی بر در نظر گرفتن تعداد پیشامدهای هم احتمال در حالت کلی کافی نیست زیرا به این ترتیب احتمال بر حسب احتمال تعریف شده است . برای برطرف کردن این مطلب مسئله زیر را در نظر می گیریم .
گیریم ناحیه G را در یک صفحه ،‌و همچنین ناحیه g را که در داخل ناحیه G قرار دارد در نظر بگیریم احتمال پیشامدی که یک نقطه اختیاری مثلا A در ناحیه G انتخاب می گردد در داخل ناحیه نیز قرار گیرد چیست ؟
احتمال اینکه نقطه A در قسمتی از G باشد برای تمام نقاط G متناسب با اندازه این قسمت است و بنابر این برای ناحیه انتخاب شده g در حالت کلی داریم .

یعنی احتمال اینکه نقطه A در داخل ناحیه g باشد برابر با نسبت و سعت اندازه g بروسعت اندازه G می باشد این مطلب را می توان برای حالتی که ناحیه های G و g سه بعدی باشند نیز تعمیم داد که در این صورت وسعت اندازه به حجم اندازه تبدیل می گردد.
مثال 5 – صفحه دایره با سرعت زاویه ای ثابت دوران می کند از مساحت این صفحه به رنگ سیاه و بقیه به رنگ سفید رنگ آمیزی شده است به این صفحه که در حال حرکت است ، تیراندازی می شود که یقیناً نیز به صفحه اثابت می کند .
احتمال اینکه تیر به ناحیه با رنگ سیاه اصابت کند چیست ؟
حل :

تبصره : ممکن است مساحت g صفر باشد ( یک نقطه ) در آن حال احتمال برابر با صفر می شود در حالی که ممکن است نقطه A روی نقطه g قرار گیرد بنابراین نتیجه می گیریم که : درآزمایش که نتایج ممکن آن نامحدود می باشد از صفر بودن احتمال حادثه غیر ممکن بودن حادثه لزوماً نتیجه گیری نمی شود و یا برعکس .
مثال 6 – فرض کنیم دایره ای به شعاع R حول محور عمود بر مرکزش می چرخد و عقربکی ثابت در مقابل دایره واقع است نقطه ای مانند A روی دایره مشخص شده است مطلوب است :
الف – احتمال اینکه موقع توقف دایره نقطه A در مقابل نوک عقربک قرار گیرد.
ب – احتمال اینکه موقع توقف دایره نقطه A در مقابل نوک عقربک قرار نگیرد.
حل – الف – به عنوان اندازه مجموعه نقاط بر روی دایره می توان طول آن دایره را قبول کرد در این صورت اندازه مجموعه A که از یک نقطه بر روی آن دایره تشکیل شده است ، صفر خواهد بود .

یعنی مقدار احتمال برابر صفر می شود . چه بسا ممکن است نقطه A د رمقابل عقربک قرار گیرد بنابراین از صفر بودن احتمال حادثه غیر ممکن بودن حادثه لزوماً نتیجه گیری نمی شود .
ب – در این حالت احتمال مربوط برابر یک خواهد بود .

از یک بودن احتمال حادثه یقین بودن حادثه نتیجه گیری نمی شود زیرا ممکن است نقطه A در مقابل عقربک قرار گیرد .
می توان گفت افزون بر آن اگر . آنگاه حادثه غیر ممکن نیست . همچنین اگر 1 آنگاه حادثه یقین نیست به سخن دیگر این دو حالت ترکیب دو شرطی نیستند .

9- احتمال مشروط
اگر علاوه بر شرائط ذکر شده در تعریف احتمال ( هم احتمال – ناسازگار ) شرایط دیگری برای وقوع یک حادثه در نظر گرفته شود در این صورت احتمال وقوع این حادثه را احتمال شرطی می نامند برای اینکه نشان داده شود احتمال حادثه A به شرطی که حادثه B وقوع کرده است با علامت نشان می دهند به عبارت دیگر (( احتمال شرطی )) A با فرض رخداد B که به صورت نوشته می شود ، چنین تعریف می گردد .

و یا

مثال 7 – دو تاس را با هم میریزیم اگر مجموع شماره تاس نشسته 6 باشد احتمال حالتی را پیدا کنید که شماره یکی از تاس های نشسته 2 باشد .
حل – فضای نمونه تعداد حالتهائی که شماره تاس های نشسته 6 باشند عبارت است از :

همچنین

ویا

پس :

بنابر این

مثال 8 – در امتحان یک کلاس 30 در صد دانش آموزان در ریاضی ، 15 در صد در فیزیک و 10درصد در هر دوروس تجدید شده اند احتمال اینکه دانش آموزی از این کلاس در درس فیزیک تجدید شده باشد شروط بر اینکه در درس ریاضی نیز تجدید شده باشد چقدر است ؟
حل :

زیرا با توجه به

می توان نوشت که :

پس

این فضیه را می توان برای S حادثه نیز تعمیم داد .

فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد

تعداد صفحات این مقاله   61 صفحه

پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید