چکیده
پروسس های صنعتی عموما سیستم های چند ورودی – چند خروجی هستند که عملکردی غیرخطی دارند. برای بیان کردن تکنیک های تنظیم کننده های مربعی خطی که مبنی بر استفاده از حالت های سیستم است نیاز به خطی سازی معادلات دینامیکی سیستم دارد. پس از این مرحله دو موضوع بهینه سازی در زمان محدود و بهینه سازی در زمان نامحدود مطرح می شود که هریک کاربردهای خاص خود را دارد.
در این پروژه فرض می شود که دینامیک سیستم خیلی کند نیست و می توان حالت زمان نامحدود را برای آن پیش برد. در این حالت ارائه ماتریس های Q و R در عملکرد سیستم نقش بسزایی دارد. هرچند روش هایی برای تخمین اولیه این ضرائب وجود دارد ولی همگی روش های تجربی هستند که ممکن است برای همه مسائل صنعتی کاربرد نداشته باشد.
در این پروژه تاکید بر تخمین مناسب Q و R با استفاده از الگوریتم های ژنتیک است.
مقدمه
با توجه به مشکلات طراحی ماتریس های وزنی برای LQR، راهکاری مبتنی بر یک الگوریتم تکامل تدریجی چند منظوره پیشنهاد می گردد. ماتریس های وزن دهی LQR کنترل فیدبک حالت و کنترل کننده بهینه از طریق بنا کردن مدل بهینه سازی با اهداف چند منظوره و با استفاده از MOEA به دست می آید که موجب می شود سیستم کنترلی ساخته شده به صورت همزمان به معیارهای عملکرد درخواست شده نائل گردد. مدل بهینه سازی با اهداف چند منظوره که تابع اول شامل تابع هزینه با استفاده از انحراف دامنه از حالت پایدار و اندازه مقدار کنترل و تابع دوم نرم خروجی سیستم است. کنترلر برای سیستم پاندول معکوس دوبل با استفاده از روش پیشنهاد شده طراحی شده است. نتایج شبیه سازی نشان می دهد که زمان خیز و اورشوت کوچکتر از روش طراحی ماتریس وزن دهی LQR در جایابی و تعیین قطب ها و همچنین روش NSGA II ارائه شده، دارد. روش پیشنهادی با استفاده از نرم افزار MATLAB شبیه سازی شده است و با روش NSGA II مقایسه شده است. بنابراین صحت روش ارائه شده مورد تائید قرار می گیرد.
فصل اول
سیستم های کنترل بهینه خطی
1-1- مقدمه
در طراحی سیستم های کنترل فیدبک حالت و رؤیتگر، قطب های حلقه بسته در مکان های مطلوب جایابی می شوند. همچنین، با انتخاب مناسب بهره رؤیتگر قطب های آن انتخاب می گردند. سرعت پاسخ و دینامیک خطای تخمین، با انتخاب قطب های حلقه بسته تعیین می شود. اما انتخاب مناسب و بهینه این قطب ها برای سیستم های صنعتی و فرآیندهای واقعی دشوار است. بنابراین، در این بخش سیستم های کنترل بهینه خطی ارائه می گردد. گرچه با فیدبک حالت می توان سیستم ناپایدار را پایدار کرد و قطب ها را در هر نقطه صفحه s قرار داد، ولی به دلایلی بررسی بیشتر و مطالعه سیستم های کنترل بهینه خطی ضروری به نظر می رسد.
نخست آنکه، تعیین مکان قطب های حلقه بسته در توصیف رفتار مطلوب مورد نظر طراح بسیار مهم و امری دشوار است. انتخاب موقعیت قطب های حلقه بسته دور از مبدا، سریع تر شدن پاسخ دینامیکی سیستم را به همراه دارد. اما با سریع تر کردن پاسخ (دورتر کردن قطب های حلقه بسته سیستم از مبدا) سیگنال های کنترل بزرگ شده و عموما محرک های سیستم قادر به اجرای فرامین کنترلی نخواهند بود. اگر قطب های حلقه بسته به گونه ای جایابی گردند که باعث تجاوز سیگنال های کنترل از حدهای فیزیکی شوند یا به عبارت دیگر اشباع گردند، رفتار دینامیکی حلقه بسته مشابه رفتار پیش بینی شده با تحلیل خطی نبوده و حتی ممکن است که رفتار حلقه بسته سیستم واقعی ناپایدار گردد. دلیل دیگری که برای محدود کردن سرعت پاسخ وجود دارد، مسئله نویز است که معمولا با سیستم های بهره بالا همراه است. با انتخاب بهینه قطب های حلقه بسته، می توان به سرعت دلخواه حلقه بسته و اندازه قابل قبول سیگنال کنترلی دست یافت.
همچنین، در سیستم های چند ورودی و چند خروجی روش جایابی قطب با فیدبک حالت، ماتریس بهره فیدبک حالت خاصی را تعیین نمی کند. در واقع، این ماتریس نا یکتا است. در اینجا این سؤال مطرح خواهد شد که از کدام بهره برای جایابی قطب استفاده گردد و از چه الگوریتمی برای تعیین بهره های فیدبک می توان استفاده کرد؟ از کنترل بهینه، می توان برای تعیین ماتریس فیدبک حالت در سیستم های چند متغیره استفاده کرد.
تعداد صفحه : 96
پایان نامه ارشد برق طراحی کنترلر با ساختار LQR برای یک سیستم صنعتی با تاکید بر محاسبه ماتریس های Q و R به روش GA
