در این جزوه تمامی موارد مربوط به آنالیز عددی گنجانده شده است و مثالهای هر بخش هم پس از تعاریف و فرمول ها در جزوه قرار داده شده است.
جزوه کامل آنالیز عددی درس ریاضیات پیشرفته
در این جزوه تمامی موارد مربوط به آنالیز عددی گنجانده شده است و مثالهای هر بخش هم پس از تعاریف و فرمول ها در جزوه قرار داده شده است.
چکیده :
فرست مطالب:
چکیده
مقدمه
فصل اول: کلیات و مفاهیم اساسی آبشستگی
۱-۱) تاریخچه علم هیدرولیک و رسوب
۲-۱) مفهوم آستانه حرکت ذرات
۳-۱) آبشستگی
۱-۳-۱) آبشستگی عمومی
۲-۳-۱) آبشستگی موضعی (محلی)
۳-۳-۱) مراحل مختلف آبشستگی
۴-۳-۱) مشکلات و خطرات ناشی از آبشستگی سازه های هیدرولیکی
۴-۱) آبشستگی ناشی از جتها
۱-۴-۱) مقدمه
۲-۴-۱) تعریف جت و تقسیم بندی انواع آن
۳-۴-۱) خصوصیات جت قائم و آبشستگی ناشی از آن
۴-۴-۱) خصوصیات جت مایل و آبشستگی ناشی از آن
۵-۱) مروری بر مباحث تئوری آبشستگی
فصل دوم: مروری بر مطالعات صورت گرفته
۱-۲) مقدمه
۲-۲) اثر شکل ابعاد جت
۳-۲) اثر زاویه برخورد جت
۴-۲) اثر عمق پایاب
۵-۲) اثر ارتفاع ریزش جت
۶-۲) اثر اندازه دانه ها
۷-۲) اثر دبی جریان یا سرعت جت
۸-۲) اثر هوادهی ورودی به جت
فصل سوم: معادلات حاکم بر جریان سیال
۱-۳) مقدمه
۲-۳) معادلات پیوستگی
۳-۳) معادله اندازه حرکت
۴-۳) معادله انرژی
۵-۳) معادلات کلی انتقال
فصل چهارم: آشفتگی و مدلهای آشفتگی
۱-۴) مقدمه ای بر آشفتگی جریان
۲-۴) برخورد آماری با آشفتگی جریان
۳-۴) مفاهیم اساسی در مدل کردن آشفتگی
۱-۳-۴) مفهوم لزجت گردابه ای (Eddy viscosity)
۲-۳-۴) مفهوم انتشار گردابه ای (Eddy Diffusivity)
۴-۴) دسته بندی مدلهای انتقال آشفتگی
۱-۴-۴) مدلهای صفر معادله ای یا جبری
۲-۴-۴) مدلهای تک معادله ای
۳-۴-۴) مدل دو معادله ای
۱-۳-۴-۴) مدل استاندارد K-E
۲-۳-۴-۴) روش قانون دیواره (Wall Function) برای اعداد رینولدز بالا
۳-۳-۴-۴) مدل K-E برای اعداد رینولدز پایین
۴-۴-۴) مدلهای چند معادله ای
۵-۴) ارزیابی مدلهای آشفتگی
فصل پنجم: روش حل عددی
۱-۵) مقدمه
۲-۵) روش حجم محدود
۱-۲-۵) معادلات نفوذ دائم
۲-۲-۵) معادلات نفوذ – جابجایی دائم
۱-۲-۲-۵) طرح اختلاف مرکزی
۲-۲-۲-۵) طرح اختلاف بالادست یا روش آپویند
۳-۲-۲-۵) طرح توان – پیرو
۴-۲-۲-۵) طرح اختلاف بالادست مرتبه دوم (کوئک)
۳-۲-۵) معادلات نفوذ – جابجایی غیردائم (گذرا)
۱-۳-۲-۵) روش اولر پیشرو (Forward- Euler)
۲-۳-۲-۵) روش کرانک نیکولسون (Crank-Nicolson)
۳-۳-۲-۵) روش اسدریک (Sdrik)
۴-۳-۲-۵) روش فرس (Frace)
۵-۳-۲-۵) روش وثوقی (Vosoughifar)
۶-۳-۲-۵) روش کاملاً ضمنی (Fully Implicit)
۳-۵) الگوریتمهای حل توأم فشار- سرعت
۱-۳-۵) الگوریتم SIMPLE
۲-۳-۵) الگوریتم GMRES
فصل ششم: نرم افزار FLOW-3D
۱-۶) مقدمه
۲-۶) مدل آزمایشگاهی
۳-۶) شبیه سازی عددی
۱-۳-۶) منوی Global
۲-۳-۶) منوی Physics
۱-۲-۳-۶) مدل Sediment Scour
۲-۲-۳-۶) مدل آشفتگی جریان
۳-۳-۶) منوی Fluid
۴-۳-۶) منوی Meshing and Geometry
۵-۳-۶) شرایط مرزی Boundary Condition
۶-۳-۶) منوی Numericis
۷-۳-۶) منوی Simulation
فصل هفتم: نتایج بدست آمده و تجزیه و تحلیل آن
۱-۷) مقدمه
۲-۷) تجزیه و تحلیل شبیه سازی جت ریزشی
۳-۷) تجزیه تحلیل و شبیه سازی ۲ بعدی آبشستگی
۴-۷) تجزیه و تحلیل شبیه سازی ۳ بعدی آبشستگی
۱-۴-۷) بررسی ابعاد حفره آبشستگی
۲-۴-۷) بررسی توزیع سرعت در مقاطع عرضی (بردارهای جریان ثانویه)
فصل هشتم: نتیجه گیری و پیشنهادات
۱-۸) نتیجه گیری
۲-۸) پیشنهادات
منابع و مؤاخذ
فهرست منابع فارسی
فهرست منابع لاتین
چکیده انگلیسی
نرمافزار اینونتور دارای ماژولی به نام Design است که به کمک آن میتوان به طراحی و انجام محاسبات قطعات صنعتی نظیر یاتاقانها، چرخدندهها، تسمهها و ... پرداخت. در این ویدئو نحوه انجام محاسبات تلورانس عددی مربوط به قسمتی از یک محور که طول و تلورانس آن نامعلوم است ،نشان داده شده است.
فرمت فایل : WORD (قابل ویرایش)
تعداد صفحات:108
پایان نامه کارشناسی ارشد در رشته ی ریاضی محض
فهرست مطالب:
عنوان صفحه
فصل اول: مقدمه و کلیات
1-1- مقدمه .................................................................................................................................2
1-2- آنالیز عددی........................................................................................................................3
1-3- درونیابی...............................................................................................................................4
1-4- معادله دیفرانسیل................................................................................................................4
1-5- ماتریس...............................................................................................................................10
1-6- بسط تیلور..........................................................................................................................11
1-7- خطای برشی......................................................................................................................12
1-8- فانکشینال...........................................................................................................................12
1-9- معادله اویلر- لاگرانژ.......................................................................................................12
1 -10- حساب تغییرات.................................................................................................................13
فصل دوم: مروری بر پیشینه تحقیق
2-1- مقدمه ...............................................................................................................................29
2-2- تاریخچه تعریف اسپلاین .................................................................................................30
2-3- تاریخچه به¬کارگیری اسپلاین در حل معادلات دیفرانسیل .......................................32
2-4- تعریف اسپلاین ریاضی.....................................................................................................34
2-5- تابع اسپلاین غیرچندجمله¬ای درجه سه...........................................................................35
فهرست مطالب
عنوان صفحه
فصل سوم: تجزیه و تحلیل اسپلاین غیرچندجمله¬ای درجه پنجم
3-1- مقدمه..................................................................................................................................42
3-2- تابع اسپلاین درجه پنجم غیرچندجمله-ای.....................................................................43
3-3- حل عددی معادله مرتبه دوم..........................................................................................49
3-4- آنالیز همگرایی.................................................................................................................56
3-5- محاسبه خطا......................................................................................................................62
فصل چهارم: نتایج عددی
4-1- مقدمه.................................................................................................................................67
4-2- حل عددی مسئله حساب تغییرات.................................................................................68
4-3- مثال¬هایی از حساب تغییرات...........................................................................................68
4-4- نتیجه-گیری........................................................................................................................83
منابع..............................................................................................................................................84
فهرست جداول
عنوان صفحه
جدول 1-1:جدول جواب برای مثال عددی حل عددی دستگاه به روش نیوتن.................................................. 9
جدول 4-1: جدول قدرمطلق بیشترین خطا برای مثال 1....................................................................................71
جدول 4-2: جدول قدرمطلق بیشترین خطا برای مثال 2 ..................................................................................75
جدول 4-3: جدول قدرمطلق بیشترین خطا برای مثال 3 ..................................................................................78
جدول 4-4: جدول قدرمطلق بیشترین خطا برای مثال 4 ..................................................................................81
چکیده:
در این پایان نامه یک مسئله حساب تغییرات با استفاده از معادله اویلر-لاگرانژ تبدیل به مسئله مقدار مرزی می¬شود و سپس این مسئله مقدار مرزی با استفاده از اسپلاین غیر چند جملهای که به درجه پنجم تقلیل مییابد، حل می¬شود و یک روش عددی از مرتبه شش بدست می¬آید و همگرایی روش نیز بحث شده است و مثالهای عددی ارائه گردیده است که شامل مطالب زیر است:
در فصل اول به ارائه تعاریف وتاریخچه مسئله حساب تغییرات پرداخته شده وهمچنین چگونگی بوجود آمدن مسئله مقدار مرزی از حساب تغییرات بررسی شده است و نیز مثالهایی از این نوع مسائل آورده شده است.
در فصل دوم تاریخچه تعریف اسپلاین و تاریخچه به¬کارگیری اسپلاین در حل معادلات دیفرانسیل بحث شده و همچنین روابط سازگار اسپلاین مثلثاتی که به اسپلاین درجه سوم تقلیل می-یابد آورده شده است.
در فصل سوم موضوع اصلی تحقیق که یافتن رابطه اسپلاین غیر¬چند¬جمله¬ای که به درجه پنجم تقلیل مییابد، محاسبه خطا و آنالیز همگرایی روش می¬باشد بررسی شده است.
در فصل چهارم با استفاده از روابط بدست آمده در فصل سوم به حل عددی مسئله حساب تغییرات پرداخته و نتایج عددی آورده شده و بالاخره نتایج و پیشنهاداتی آورده شده که می-تواند مورد استفاده پژوهشگران قرار گیرد.
نقشه عددی گلیم 130 صفحه