دانلود مقاله درباره سینتیک و سینماتیک سه بعدی

اختصاصی از فایلکو دانلود مقاله درباره سینتیک و سینماتیک سه بعدی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 12

سینتیک و سینماتیک سه بعدی

7.0 – مقدمه

در 15 سال گذشته ، پیشرفت های تجاری عمده ای در نرم افزارها و سخت افزارهای سه بعدی بوجود آمده است.

با صرفنظر از اینکه از چه سیستمی استفاده می شود، مرحله جمع آوری داده ها، یک فایل از مختصات طول و عرض و ارتفاع مارکرها در هر زمان است. این مختصات در سیستم مرجع عمومی GRS .

هدف از این فصل این است تا مرحله‌هایی که این داده های مختصاتی تبدیل به محورهای آناتومی اجزا بدن می شوند را مرور کنیم بطوریکه یک آنالیز سینماتیکی بتواند در یک روش مشابه انجام داده شود .

7.1- سیستم های محور

چندین سیستم مرجع محور وجود دارند که باید در مجموع با GRS ، که قبلا در بالا معرفی شد نشان داده شوند . مارکرهایی که روی هر یک از قسمت ها قرار داده می شوند ، یک سیستم محور مارکر بوجود می اورند که یک سیستم مرجع موضعی ، LRS ، برای هر جزء است. یک LRS ثانویه ، یک سیستم محور است که محورهای اصلی هر یک از اعضا را نشان می دهد به علت استفاده از نشانه های خاص آناتومیکی– اسکلتی در این روش به منظور تعریف محورها ، این سیستم به عنوان سیستم مختصات آناتومیکی نامیده شده است.

7.1.1- سیستم مرجع عمومی

به منظور راحتی بر جهت محورهای GRS تاکید خواهیم کرد: x جهت جلو و عقب است ، y محور عمودی (گرانشی) است و z محور چپ و راست (افقی/میانی) است . بنابراین صفحه xz صفحه افقی است و با توجه به تعریف متعامد با محور عمودی است . جهت محورهای GRS با این محورها در صفحه نیرو یکسان است .

برای اینکه مطمئن شویم که این چنین است ، یک سیستم درجه بندی فضایی ( یک فرم فضایی صلب یا یک محور مکانیکی صلب سه بعدی ) بوسیله مارکرها اندازه گیری می شود و روی یکی از صفحات نیرو قرار می گیرد و در طول محور x، zسکوی نیرو ردیف می شود.

موقعیت هر یک از مارکرها نسبت به مبدا صفحه نیرو مشخص می شود و به کامپیوتر داده داده می شود. مبدا هر یک از سکوهای اضافی بوسیله یک دو خم z، x سکوی اولی ثبت می شود.

یک دو خم اضافی در جهتy ضروری خواهد شد اگر آن سکوی اضافی در یک ارتفاع متفاوت از اولی بود ( بواسطه یک آنالیز بیومکانیکی پلکان یا گردش پلکان ضروری خواهد بود) . تعداد زیادی از آزمایشگاه ها یک نظم ثابت از دوربین ها دارند ، بنابراین هیج نیازی به کالیبره کردن GRS در هر روز نیست.

در آزمایشگاههای بزرگ کلینیکی و همینطور سیستمی که در فصل قبل توضیح داده شد نیز این چنین است. ( نمودار 2.12 را ببینید .) در تعداد زیادی از موقعیت های پژوهش دوربین ها بازچیده می شوند تا به بهترین روش حرکت جدید را ضبط کنند.

بنابراین به درجه بندی جدید GRS نیاز دارد. وقتیکه درجه بندی کامل شد دوربین ها نمی توانند حرکت داده شوند و توجه بیشتری باید شود تا مطمئن شویم آنها بطور تصادفی جابجا نشده باشند.

7.1.2- سیستم مرجع موضعی یا دوران محورها

دانشجویان به چندین بخش در فصل6 ارجاع داده می شوند و از آنها خواسته می شود دوباره بخش 6.2.6 تا انتهای 6.2.7.2 را ببینند. این بخش ها جابجایی سیستم های مرجع و بردارهای سرعت برای سیستم های دو بعدی و سه بعدی را دربرمی گیرند. نمادهایی که در این بخش ها معرفی شده اند در این فصل توضیح داده می شوند.

در هر عضو سیستم محور آناتمی با مبدا آن در مرکز جرم عضو (COM) تنظیم می شود و معمولا محور y اصلی آن در امتداد محور طولی عضو یا موقعیت اعضا مانند لگن خاصره در طول یک خط ، بوسیله مارکرهای اختصاصی اسکلتی از قبیل PSIS وASIS معیین می شود.

سیستم های محوری موضعی دیگری روی آن عضو که یک مجموعه از مارکرهای سطحی را استفاده میکند، شکل داده می شود.

یک مجموع از دو تبدیل ضروری است تا از GRS به سیستم محور مارکر و از آن مارکر به سیستم محور آناتمی بدست آیند. نمودار 7.1 نشان می دهد که چگونه یکی از این دوران ها انجام می شود . سیستم محور x,y,z نیاز دارد تا نسبت به سیستمی که بوسیله مشخص شده است، دوران کند.

تعداد زیادی توالی دوران ممکن است اما در اینجا ما از توالی متداولx-y-z crdan استفاده می کنیم که این بدین معنی است که ما ابتدا پیرامون محور x و دوم پیرامون محور y جدید و در نهایت پیرامون محور z جدید دوران می کنیم.

اولین دوران پیرامون محور x است ت بدست آید. چون ما پیرامون محور x دوران کرده ایم ، x تغییر نخواهد کرد و در حالی که محور y به y' تغییر می کند و محور zبه z' تغییر می کند.

دوران دوم پیرامون محور جدید است تا بدست آید. چون این دوران پیرامون محور بوده است

آخرین دوران پیرامون محور جدید است تا مطلوب بدست اید.

فرض می کنیم ما یک نقطه با مختصات در سیستم محور اصلی ,y,z x داریم که همان نقطه در سیستم محور مختصات را خواهد داشت.

مبنی بر دوران :

با استفاده از نمادگذاری های مختصرسازی در نمادگذاری ماتریکس ، می توانیم ماتریکس را به صورت زیر بنویسیم :

(1-7)

بعد از دوران دوم پیرامون ،این نقطه مختصات را در سیستم محور خواهد داشت.

(2-7)

سرانجام ، سومین دوران پیرامون باعث ایجاد مختصات‌های در سیستم محور می شود.

(3-7)

با جمع کردن معادلات (7.1 ) و (7.2) و (7.3) ما بدست می آوریم.

(4-7)

توجه کنید که ماتریکس ضرب که در معادله (7.4) نشان داده شده است جابجایی پذیر نیست . این بدین معنی است که ترتیب تبدیل ها باید این چنین باشد که ابتدا و دوم و در نهایت انجام شود و یا بعبارت دیگر

بسط معادله (7.4) نتیجه می دهد:

(5-1)

7.1.3- توالی های دیگر دوران

در تئوری ، 12 تا توالی صحیح و ممکن دوران وجود دارد . که همه آنها توسط ریاضی دان سویسی Leonhard Euler (1783-1707) نشان داده شده اند. لیست پایین همه توالی های ممکن و صحیح دوران را به ما می دهد. مثالی که در بالا توضیح داده شد عموما به عنوان سیستم cordon منسوب می شود که معمولا در بیومکانیک ها استفاده می شود . توالی دوران z-x-z عموما به عنوان سیستم eulor منسوب می شود و معمولا در مهندسی مکانیک استفاده می شود.

7.2-مارکر و سیستم های محورهای آناتمی

توصیف زیرین ، گام هایی را که برای تبدیل کردن مختصات های مارکر GRS,x,y,zبه محورهای آناتمی اعضای شخصی که شروع به حرکت می کند، ضروری است را خلاصه می کند. نمودار 7.2 ، سیستم های محور را که درگیر شده اند ، را برای یک عضو داده شده که مرکز جرم آن در c و محورهای x-y-z آن مشخص شده است را نشان می دهد. GRSدارای محورهای x-y-zاست که آنها برای هر توالی معیین دوربین ثابت می شوند. سیستم دوم محور سیستم محور مارکر برای هر عضو است و این می تواند از یک آزمایشگاه به آزمایشگاه دیگر تغییر کند . حتی در یک آزمایشگاه معیین ، هر آزمایش می تواند یک ترتیب متفاوت از مارکرها داشته باشد. برای یک آنالیز سه بعدی باید لااقل سه مارکر مستقل برای هر عضو بدن وجود داشته باشد و نباید مارکرهای عمومی بین سیستم های مجاور وجود داشته باشد. مارکرهای هر عضو نباید در یک خط مستقیم واقع شوند بعبارت دیگر آنها نباید در یک خط راست باشند ، آنها باید یک سطح در فضای سه بعدی تشکیل دهند . همچنانکه در نمودار 7.2 نشان داده شده است. سه مارکر ردیابی صفحه مارکر ردیابی را معیین می کنند . این صفحه بنظر می رسد شامل محورهای باشد چنانکه هر سه مارکر در صفحه و ربع دایره واقع هستند .

یک نقطه روی این صفحه مارکر، به طور قراردادی ، به عنوان مبدا سیستم محورهای مارکر انتخاب می شود.

در اینجا انتخاب می شود وischosen m.

آن خط از به محور را معیین می کند: عمود بر صفحه ردیابی است و عمود با صفحه ای که توسط – معیین می شود ، است تا یک سیستم دست راست را تشکیل دهد.

مرحله درجه بندی آناتمی ارتباط بین محورهای مارکر و محورهای آناتمی x-y-z را می یابد. این پروسه به آن subject نیاز دارد تا موقعیت خوش تعریف شده بخود بگیرد : معمولا موقعیت آناتومی استفاده می شود . در این زمان ، مارکرهای درجه بندی باید موقتا روی آن عضو قرار داده شوند تا نقاط آناتومی معروف معیین شوند . برای مثال عضو پا ، سه مارکر می تواند روی سر فیبولا (fibulo) ، غوزک جانبی و در نقطه میانی روی سطح قدامی تیبیا قرار داده شوند .

در طی درجه بندی ، مارکرهای موقتی mc1, mc2می توانند به ترتیب روی غوزک میانی و epicondyle میانی تیبیا قرار داده شوند. با آن subject که تقریبا برای یک ثانیه ثابت و بی حرکت است ، مختصات سه ردیابی و دو مارکر درجه بندی ثبت می شوند و در پایان زمان درجه بندی میانگین گرفته می شود . محور طولی عضو پا (yaxis) تعریف می شود به عنوان آن خط که نقطه میانی بین malleolii جانبی و میانی (mT2,mc1) و نقطه میانی بین سر فیبولا و epicondyle میانی تیبیا (mT3,mc2) را به هم متصل می کند. این نقاط میانی ، بترتیب ، مفصل قوزک و زانو هستند . محور y پا و خط از تا یک صفحه را معیین می کنند که بر محور x پا عمود است . جهت محور z پا به عنوان یک خط قائم به صفحه x-y پا معیین خواهد شد چنان که x-y-z پا یک سیستم واقع در طرف راست است .

محورهای آناتمی ساق پا هم اکنون نسبت به سه مارکر ردیابی معیین می شوند . موقعیت مرکز جرم پا یک فاصله معلوم در طول محور y پا از مفصل قوزک خواهد بود.

بنابراین بردار c از m ، مبدا سیستم محور مارکر ردیابی همچنین معین است . آن دو مارکر درجه بندی هم اکنون انتقال داده می شوند و ---- زیرا تعیین جهت سیستم محوری سه مارکر ردیابی هم اکنون معلوم است و فرض می شود نسبت به محورهای آناتمی معیین ( newly) ثابت باشد.