تحقیق در مورد مقدمه ای بر روش های عددی حل دیفرانسیل معاملات

اختصاصی از فایلکو تحقیق در مورد مقدمه ای بر روش های عددی حل دیفرانسیل معاملات دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:pdf (قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه16

ﻣﻌﺎدﻻت ﻣﻨﻔﺼﻞ را ﻣﯽ ﺗﻮان ﺑﻪ روش ﻫﺎی ﮔﻮﻧﺎﮔﻮن ﺑﻪ دﺳﺖ آورد ﮐﻪ در اﯾﻨﺠﺎ ﺑﻪ دو روش ﺗﻔﺎﺿﻞ ﻫﺎی ﻣﺤﺪود 1ﻣﺤﺪود ﺷﻮد 2 و ﺣﺠﻢ ﻫﺎی اﺷﺎره ﻣﯽ . روش ﺗﻔﺎﺿﻞ ﻫﺎی ﻣﺤﺪود ﺑﺮای ﻣﻨﻔﺼﻞ ﮐﺮدن ﻣﻌﺎدﻻت دﯾﻔﺮاﻧﺴﯿﻞ ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ n روش ﺗﻔﺎﺿﻞ ﻫﺎی ﻣﺤﺪود ﻣﺒﺘﻨﯽ ﺑﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﯾﮏ ﭼﻨﺪ ﺟﻤﻠﻪ ای از درﺟﮥ n+1 اﺳﺖ ﮐﻪ از ﻧﻘﻄﮥ iiﻣﻨﻔﺼﻞ [x ,f ] ﻋﺒﻮر ﻣﯽ ﮐﻨﺪ . n اﯾﻦ ﭼﻨﺪﺟﻤﻠﻪ ای ﮐﻪ ﺑﺎ P (x) ﻧﻤﺎﯾﺶ داده ﻣﯽ ﺷﻮد ﺗﻘﺮﯾﺒﯽ اﺳﺖ از ﺗﺎﺑﻌﯽ ﻣﺎﻧﻨﺪ f(x) x ﮐﻪ اﯾﻦ ﺗﺎﺑﻊ ﻧﯿﺰ ﺑﻪ ﻧﻮﺑﮥ ﺧﻮد ﺑﯿﺎن ﮐﻨﻨﺪۀ ﭼﮕﻮﻧﮕﯽ ﺗﻐﯿﯿﺮات ﮐﻤﯿﺘﯽ ﺧﺎص در ﺟﻬﺖ اﺳﺖ . در ﺻﻮرﺗﯽ f(x) ﮐﻪ n ﺑﺎ P (x) ﺗﻘﺮﯾﺐ زده ﺷﻮد ﻣﯽ ﺗﻮان ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﯾﻦ ﭼﻨﺪ ﺟﻤﻠﻪ ای ، x در f ﻫﺎﯾﯽ ﮐﻪ ﻣﻘﺪار در آﻧﻬﺎ ﻣﻮﺟﻮد ﻧﯿﺴﺖ ﺑﺮآوردی از ﮐﻤﯿﺖ ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ آور د . ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﻣﯽ ﺗﻮان ﻣﺸﺘﻖ ﻣﺮﺗﺒﮥ اول ﯾﺎ ﻣﺮاﺗﺐ f(x) ﺑﺎﻻﺗﺮ را ﻧﯿﺰ ﺑﺮآورد ﮐﺮد . n+1 ﻣﯽ داﻧﯿﻢ ﮐﻪ از ﻧﻘﻄ 00 ﮥ ﻣﻨﻔﺼﻞ ﻣﺎﻧﻨﺪ [x ,f ] ،11 [x ,f ] nn ...و ، [x ,f ] n ﻓﻘﻂ و ﻓﻘﻂ ﯾﮏ ﭼﻨﺪ ﺟﻤﻠﻪ ای از درﺟﮥ ﻣﯽ ﮔﺬرد . ﻓﺮم ﻧﯿﻮﺗﻨﯽ اﯾﻦ ﭼﻨﺪ ﺟﻤﻠﻪ ای ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﻣﯽ ﺷﻮد:
1)( n 0 1 0 2 0 1 n 0 1 n 1 P (x) b b (x x ) b (x x )(x x ) ... b (x x )(x x )...(x x ) − = + − + − − + + − − −
ﮐﻪ در آن ،b 0 b ﺗﺎ n ii ﺿﺮاﯾﺐ ﺛﺎﺑﺘﯽ ﻣﯽ ﺑﺎﺷﻨﺪ ﮐﻪ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻧﻘﺎط ﻣﻨﻔﺼﻞ [x ,f ] ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽ آﯾﻨﺪ . ﺑﺎ 00، ﺟﺎﯾﮕﺬاری اوﻟﯿﻦ ﻧﻘﻄﻪ [x ,f ] n در، داﺷﺖ P (x) ﺧﻮاﻫﯿﻢ :