مدلهای تولید ترافیک خودمتشابه 5-1.مدل سلسله مراتبی برنولی
در این بخش ما یک روش کارا برای تولید سری های گسسته سیگنال ترافیک ارائه میکنیم. این روش برپایه جمع آثاری از یک سلسله مراتب منابع برنولی است و فرآیندی غیر گوسی تولید میکند. به کمک این روش میتوان ترافیک خود متشابه با پارامتر هارست، واریانس و میانگین دلخواه تولید کرد. پارامتر های این روش تماماً پیش از تولید محاسبه میشوند و نیاز به پردازش پس از تولید ندارد.
در این روش از خواصیت نزول آهسته واریانس در فرآیند های خود متشابه استفاده کرده ایم و نتایج را با اندازه گیری های واقعی از شبکه – که در فصل اول توضیح داده شد – مقایسه میکنیم. داده های واقعی به کمک روش نمودارهای واریانس- زمان تحلیل شده اند.
5-1-1.مدل در تئوری
این روش بر این اصل استوار است که ترافیک در مقیاس های متفاوت زمان، خواص آماری مشابهی از خود نشان میدهد. یک جمع آثار از فرآیند های تصادفی مستقل که هرکدام در مقیاسهای زمانی متفاوتی کار می کنند، میتواند این رفتار را مدل کند.
در این بخش ما از یک سلسله مراتب منابع گسسته برنولی روشن-خاموش استفاده میکنیم. هر منبع با دو پارامتر مشخص میشود: که احتمال حالت روشن را بیان میکند و که بیانگر تعداد بسته ها در واحد زمان در طی حالت روشن بودن است. اولین منبع یعنی در پایین سطح کار میکند و میتواند در هر بازه زمانی، حالت خود را تغییر دهد.منبع دوم یعنی میتواند حالت خود را تنها پس از هر دو بازه زمانی تغییر دهد. همینطور منبع سوم ، ، پس از هر چهار بازه زمانی و... . پس داریم:
که ، و تعداد کل منابع است. سری زمانی حاصل با طول ، از جمع این منابع مستقل بدست می آید:
(5-1)
شکل (5-1)، این مدل را برای پنج منبع نشان میدهد.
شکل5-1. منابع برنولی سلسله مراتبی
سری های جمع بسته شده برای و را به شکل زیر تعریف کردیم:
(5-2)
پارامتر های منابع باید طوری مشخص شوند که رفتار واریانس زمانی با فرآیند واقعی که میخواهیم آنرا مدل کنیم، یعنی ، مطابقت داشته باشد.
(5-3)
تعداد کل منابع یعنی ، بازه ای را مشخص میکند که در آن نمودار واریانس-زمان بر مدل منطبق است. برای سطوح جمع بندی ، شیب منحنی واریانس-زمان به 1- میل میکند؛ زیرا دیگر مدل ترافیک LRD نخواهد بود.
به دلیل استقلال منابع، واریانس مجموع منابع با مجموع واریانسهای منابع برابر است:
(5-4)
با توجه به رابطه (2-4)، و اینکه منابع برنولی بی حافظه اند، می توان نشان داد:
(5-5)
با و .
با استفاده از عبارت بالا، میتوان واریانس سری جمع بندی شده را برای سطوح جمع بندی به صورت توانهای دو محاسبه کرد:
(5-6)
بنابراین میتوان در معادله (2-4) قرار داد:
(5-7)
معادله فوق به سادگی با روش های عادی قابل حل است. برای اجتناب از واریانسهای منفی، باید روابط زیر برقرار باشد:
پروژه آماده: ارائه روشی کارا برای تولید سری های گسسته سیگنال ترافیک خودمتشابه به همراه کدهای متلب - 66 صفحه فایل ورد word
